平面向量和统计概率练习.doc

1、平面向量一、基本运算1、设向量 (12)(3)， ， ，ab，若向量 ab与向量 (47)，c共线，则 2 4、已知向量 ,x若 +与 42平行，则实数 x的值是 2 5、设 ),(, )4,(, ),(c， 则 c)( 6、已知向量 12a， 3b若向量 满足 /ab， ()a，则 c 7(,)937、.已知向量 (1,0(,)(),abckabRdab，如果 /cd那么( )A k且 c与 d同向 B 1k且 与 反向C 且 与 同向 D 且 与 反向2、已知向量 a与 b的夹角为 120，且 4ab，那么 的值为 0 )2(ba3、 ， 的夹角为 ， 3 则 5 7 16.若向量 ， 满

2、足 ， 且 与 的夹角为 ，则 7 9.已知向量 a = (2,1)， ab = 10， a + b = 52，则 b = 5 8、 、已知向量 a、 b不共线， c kab(R),dab,如果 c/d，那么 ( )A 1k且 c与 d同向 B 1k且 c与 d反向C 且 c与 d同向 D 且 c与 d反向10.设 a、 b、 是单位向量，且 ab0，则 ab的最小值为 ( )A. 2 B. 2 C. 1 D. 218.设非零向量 、 、 c满足 c|,| ，则 a、 b的夹角为 120 二、线性运算16.如图 1， D，E，F 分别是 ABC的边 AB，BC，CA 的中点，则( )A 0BC

3、EFDCBAB 0DCFC AED8.设 P是ABC 所在平面内的一点， 2CAP，则（ ）A. 0AB B. 0P C. 0 D. 0APB29.在平行四边形 ABCD中，E 和 F分别是边 CD和 BC的中点，或 = + ，其中， R ，则 + = _4/3_2.在 ABC中， nmACBPRCBA则若 ,2, 97 1.在 中，c，b若点 D满足 2，则 D（ ）A 213bB 53C 13bcD 123bc4.设 D、 E、 F分别是 ABC的三边 BC、 CA、 AB上的点，且 ,B,CEA2,则 ECF与 ( )A.反向平行 B.同向平行 C.互相垂直 D.既不平行也不垂直5.在平

4、行四边形 B中， A与 BD交于点 OE， 是线段 D的中点， AE的延长线与CD交于点 F若 a，b，则 F（ ）A 142ab B 213 C 124ab D 123ab7.已知 O是 所在平面内一点, 为 边中点,且 ABOC0，那么（ ） AD 2AOD 3 210.已知平面上三点 A、 B、 C满足 ABBACB则,5|,4|,3| 的值等于 （ ）A 25 B 24 C.25 D 2413. O为平面上定点， A, B, C是平面上不共线的三点若( OBC)(O2A)=0, 则 ABC的形状是 等腰三角形 .概率统计1、 （2010 重庆文数） （5）某单位有职工 750人，其中青

5、年职工 350人，中年职工 250人，老年职工 150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为 7人，则样本容量为（A）7 （B）15 （C）25 （D）352、一个单位有职工 800人，期中具有高级职称的 160人，具有中级职称的 320人，具有初级职称的 200人，其余人员 120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ A）12,24,15,9 （ B）9,12,12,7 （ C）8,15,12,5 （ D）8,16,10,63、一支田径队有男运动员 48 人，女运动员

6、 36 人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 21 的样本，则抽取男运动员的人数为 _4、有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下：11 5， 155） 2 155,19 5 ） 4 195，235） 9 235,275 ） 18 27 5， 315） 1l 315，355） 12 355395） 7 395,435 ） 3 根据样本的频率分布估计，数据落在315 ，435）的概率约是A16B 3 C12D 35、已知随机变量 X服从正态分布 N(3.1)，且 (4)PX=0.6826，则 p（X4）=（ ）A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586

7、 D0.15856、两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为 23和 ，两个零件是 否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )（A） 12 (B) 5 (C) 14 (D)620、有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）（A） （B） （C）23（D）21、在 30 瓶饮料中，有 3 瓶已过了保质期。从这 30 瓶饮料中任取 2 瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料的概率为 。 （结果用最简分数表示）9、某台小型晚会由 6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四

8、位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（A）36 种 （B）42 种 (C)48种 （D）54 种10、掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件 A,“骰子向上的点数是 3”为事件 B,则事件 A，B 中至少有一件发生的概率是（ ）A 512 B C 712 D 3411、 从一副混合后的扑克牌（52 张）中随机抽取 2张，则“抽出的 2张均为红桃”的概率为 35 （结果用最简分数表示） 。15、盒子中有大小相同的 3只白球，1 只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ _1/2_.17、某校要从 名男生和 名女

9、生中选出 人担任某游泳赛事的志愿者工作,则在选出的志愿244者中,男、女都有的概率为_ _(结果用数值表示).1513、某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为1625，则该队员每次罚球的命中率为_3/5_.12、在区间-1,2上随即取一个数 x，则 x0,1的概率为 13 。8、从1,2,3,4,5中随机选取一个数为 a，从1,2,3中随机选取一个数为 b，则 ba的概率是（A） 45 (B)3 （C） 25 (D)157、甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（A） 3

10、18 （B） 418 （C） 18 （D） 61814、某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的 5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是 0.，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了 4个问题就晋级下一轮的概率等于 0128 。16、三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人都选择其中两个项目,则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_2/3_(结果用最简分数表示).18、现有 10个数, 它们能构成一个以 1为首项, 为公比的等 比 数 列 ,若 从 这 10个 数 中 随 机 抽3取 一 个 数 ,则 它 小 于 8的概 率是_ _.519、某同学有同样的画册 2 本，同样的集邮册 3 本，从中取出 4 本赠送给 4 位朋友每位朋友 1本，则不同的赠送方法共有(A)4 种 (B)10 种 (C)18 种 (D)20 种