实验一-随机信号的产生、相关分析及其应用实验.doc

1、电子 1401 * *1 2016-11-04大连理工大学实验预习报告学院（系）： 信息与通信工程学院 专业： 电 子 信 息 工 程 班级： 1401 姓 名： * 学号： * 组： _ 实验时间： 2016/10/31 实验室： C227 实验台： 指导教师： 李 小 兵 实验 I：随机信号的产生、相关分析及其应用实验一、 实验目的和要求通过实验理解掌握随机信号样本生成的原理和方法、掌握随机过程相关函数的计算原理和方法。训练 MATLAB 程序代码编写能力，要求完成以下工作，并将实验结果与理论分析对照。1.基于均匀分布伪随机数，掌握均匀分布白噪声典型生成方法。2.基于均匀分布伪随机数，掌握

2、高斯分布白噪声典型生成方法。3.掌握随机信号相关函数计算、相关分析及实现方法。二、 实验原理和内容1 实验原理较简单的伪随机序列产生方法是采用数论中基于数环理论的线性同余法（乘同余法、混合同余法） ，其迭代公式的一般形式为 f(x) = (r*x + b) Mod M，其离散形式为 s(n + 1) = r*s(n)+ b Mod M。其中，s(n)为 n 时刻的随机数种子，r 为扩展因子，b 为固定扰动项，M 为循环模， Mod M 表示对 M 取模。为保证 s(n)的周期为 M，r 的取值应满足 r = 4k + 1， p M 2 ，k 与 p 的选取应满足：r M，r(M-1) + 1

3、231-1。通常公式中参数常用取值为 s(0) =12357，r = 2045，b = 1，M =1048576。较简单的高斯白噪声产生方法是基于概率论中的中心极限定理。即无穷多个同分布随机变量之和构成随机变量服从高斯分布。方便起见，可用 N 个（通常 N=12）均电子 1401 * *2 2016-11-04匀分布随机变量之和 Xi 近似高斯分布随机变量。若 Xi，i = 0, 1, , 11 在0, 1)上服从均匀分布，则 Y= 近似服从均值为 0，方差为 1 的高斯分布。11=06随机信号相关函数计算、相关分析及实现方法原理：离散随机序列自相关函数定义为 Rx(m)=Ex(n)x(n+m

4、)。对于各态历经随机过程，统计平均可用时间平均代替，即 Rx(m)= 工程实践中，无法lim12+1 =()(+)获得无限长数据，只能用有限平均来近似，即 Rx(m)= ，m=0, 1, 11=0()(+), K-1；KN。为保证估计质量，通常要求 KN。此时 Rx(m)也可以简化为。同理，也类似地计算互相关函数。11=0()(+)2 实验内容(1) 编程实现产生 10000 个在(0, 1)区间均匀分布随机数。计算生成随机数的 14 阶矩，最大值，最小值，频度直方图。(2) 编程实现产生 10000 个 N(3, 4) 高斯随机数。计算生成随机数的 14 阶矩，最大值，最小值，频度直方图。(

5、3) 编程实现产生 10000 个 N(1, 2) 高斯随机数和 10000 个 N(3, 4) 高斯随机数。计算其自相关函数， 计算两个高斯随机信号的互相关函数。(4) 生成一个 10000 点高斯随机信号 x(n)：N(1, 4)。将该信号延迟 N 点，N 200，得到随机信号 y(n)。计算两个信号的互相关函数，搜索峰值位置估算延迟。3 实验仪器设备微型计算机、Matlab 开发环境（本报告采用 MATLAB2016a）三、 实验步骤(1) 实现产生 10000 个在(0, 1)区间均匀分布随机数。 (2) 计算生成随机数的 14 阶矩，最大值，最小值，频度直方图。(3) 编程实现产生

6、10000 个 N(3, 4)高斯随机数。(4) 计算生成随机数的 14 阶矩，最大值，最小值，频度直方(5) 编程实现产生 10000 个 N(1, 2)高斯随机数和 10000 个 N(3, 4)高斯随机数。(6) 计算其自相关函数，计算两个高斯随机信号的互相关函数。(7) 生成一个 10000 点高斯随机信号 x(n)：N(1,4)。(8) 将该信号延迟 N 点，N200，得到随机信号 y(n)。、(9) 计算两个信号的互相关函数，搜索峰值位置估算延迟。电子 1401 * *3 2016-11-04四、 实验数据记录表格表 1-1 实验内容（1）数据处理记录表均值 均方值 三阶原点矩四阶

7、原点矩 最小值 最大值表 1-2 实验内容（2）数据处理记录表均值 均方值 三阶原点矩四阶原点矩 最小值 最大值表 1-3 实验内容（4）数据处理记录表峰值位置 延迟估算电子 1401 * *4 2016-11-04大连理工大学实验报告学院（系）： 信息与通信工程学院 专业： 电 子 信 息 工 程 班级： 1401 姓 名： * 学号： * 组： _ 实验时间： 2016/10/31 实验室： C227 实验台： 指导教师： 实验 I：随机信号的产生、相关分析及其应用实验一、 实验目的和要求通过实验理解掌握随机信号样本生成的原理和方法、掌握随机过程相关函数的计算原理和方法。训练 MATLAB

8、 程序代码编写能力，要求完成以下工作，并将实验结果与理论分析对照。1.基于均匀分布伪随机数，掌握均匀分布白噪声典型生成方法。2.基于均匀分布伪随机数，掌握高斯分布白噪声典型生成方法。3.掌握随机信号相关函数计算、相关分析及实现方法。二、 实验原理和内容1 实验原理较简单的伪随机序列产生方法是采用数论中基于数环理论的线性同余法（乘同余法、混合同余法） ，其迭代公式的一般形式为 f(x) = (r*x + b) Mod M，其离散形式为 s(n + 1) = r*s(n)+ b Mod M。其中，s(n)为 n 时刻的随机数种子，r 为扩展因子，b 为固定扰动项，M 为循环模，Mod M 表示对

9、M 取模。为保证 s(n)的周期为M，r 的取值应满足 r = 4k + 1， p M 2 ，k 与 p 的选取应满足：r M，r(M-1) + 1 231-1。通常公式中参数常用取值为 s(0) =12357，r = 2045，b = 1，M =1048576。2 实验内容(1) 编程实现产生 10000 个在(0, 1)区间均匀分布随机数。计算生成随机数的电子 1401 * *5 2016-11-0414 阶矩，最大值，最小值，频度直方图。(2) 编程实现产生 10000 个 N(3, 4) 高斯随机数。计算生成随机数的 14 阶矩，最大值，最小值，频度直方图。(3) 编程实现产生 100

10、00 个 N(1, 2) 高斯随机数和 10000 个 N(3, 4) 高斯随机数。计算其自相关函数， 计算两个高斯随机信号的互相关函数。(4) 生成一个 10000 点高斯随机信号 x(n)：N(1, 4)。将该信号延迟 N 点，N 200，得到随机信号 y(n)。计算两个信号的互相关函数，搜索峰值位置估算延迟。三、 主要仪器设备微型计算机、Matlab 开发环境（本报告采用 MATLAB2016a）（注：以下为代码内容已经有详细的说明已包括步骤和操作办法）四、实验步骤与操作方法实验内容（1）：编程实现产生 10000 个在(0, 1)区间均匀分布随机数。计算生成随机数的 14 阶矩，最大值

11、，最小值，频度直方图代码如下：%清除以前数据缓存以及命令行窗口的显示clearclc% 均匀分布随机数的产生% 生成 10000 数据s = randuniform(1048576,1,2045,12357,10000); % 画线figure,plot(s) %全部title(全部数据连线)figure,plot(s(1:100) %前 100 个数据title(前 100 个数据连线)% 画点figure,plot(s,.) %全部title(全部数据画点)figure,plot(s(1:100),*) %前 100 个数据电子 1401 * *6 2016-11-04title(前 10

12、0 个数据画点)% 画直方图hist(s)title(10 个区间)hist(s,100)title(100 个区间)% 估计随机数的分布f,xi=ksdensity(s);figure,plot(xi,f);title(利用 MATLAB 函数 ksdensity 估计得概率密度)% 随机数的均值、均方值、一维三阶原点矩、一维四阶原点矩m = zeros(1,4); %生成0 0 0 0for i = 1 : 10000m(1) = m(1) + s(i); % 均值m(2) = m(2) + s(i)2; % 二阶矩m(3) = m(3) + s(i)3; %三阶m(4) = m(4) +

13、 s(i)4; %四阶endm5=max(s);%最大值m6=min(s);%最小值m=m/10000;disp(均值 = ,num2str(m(1) );disp(均方值 = ,num2str(m(2) );disp(三阶原点矩 = ,num2str(m(3) );disp(四阶原点矩 = ,num2str(m(4) );disp(最大值 = ,num2str(m5) );disp(最小值 = ,num2str(m6) );% 对比：Matlab 函数disp(=以下对比 Matlab 库函数生成的数据=)disp(=按任意键继续=)电子 1401 * *7 2016-11-04pause;

14、% 生成 10000 数据sm = rand(1,10000); % 画线figure,plot(sm) %全部title(全部数据连线)figure,plot(sm(1:100) %前 100 个数据title(前 100 个数据连线)% 画点figure,plot(sm,.) %全部title(全部数据画点)figure,plot(sm(1:100),*) %前 100 个数据title(前 100 个数据画点)% 画直方图hist(sm)title(10 个区间)hist(sm,100)title(100 个区间)% 估计随机数的分布f,xi=ksdensity(sm);figure,p

15、lot(xi,f);title(利用 MATLAB 函数 ksdensity 估计得概率密度)% 求随机数的均值、均方值、一维三阶原点矩、一维四阶原点矩m = zeros(1,4); %生成0 0 0 0for i = 1 : 10000m(1) = m(1) + sm(i); % 均值m(2) = m(2) + sm(i)2; % 二阶矩m(3) = m(3) + sm(i)3; %三阶m(4) = m(4) + sm(i)4; %四阶end电子 1401 * *8 2016-11-04m5=max(sm); %最大值m6=min(sm); %最小值m=m/10000;disp(均值 = ,

16、num2str(m(1) );disp(均方值 = ,num2str(m(2) );disp(三阶原点矩 = ,num2str(m(3) );disp(四阶原点矩 = ,num2str(m(4) );disp(最大值 = ,num2str(m5) );disp(最小值 = ,num2str(m6) );实验内容(2)： 编程实现产生 10000 个 N(3, 4) 高斯随机数。计算生成随机数的14 阶矩，最大值，最小值，频度直方图。代码如下：%清除以前数据缓存以及命令行窗口的显示clearclc%高斯分布随机数的产生% 生成 10000 数据m=0;a=1;num=10000;s = rnd(

17、m,a,num); %rnd()自己编写的产生高斯随机数的函数% 画线figure,plot(s) %全部title(全部数据连线)figure,plot(s(1:100) %前 100 个数据title(前 100 个数据连线)% 画点figure,plot(s,.) %全部title(全部数据画点)figure,plot(s(1:100),*) %前 100 个数据title(前 100 个数据画点)% 画直方图hist(s)title(10 个区间)电子 1401 * *9 2016-11-04hist(s,100)title(100 个区间)% 估计随机数的分布f,xi=ksdensi

18、ty(s);figure,plot(xi,f);title(利用 MATLAB 函数 ksdensity 估计得概率密度)% 求随机数的均值、均方值、一维三阶原点矩、一维四阶原点矩、最大值和最小值m = zeros(1,4); %生成0 0 0 0for i = 1 : 10000m(1) = m(1) + s(i); % 均值m(2) = m(2) + s(i)2; % 二阶矩m(3) = m(3) + s(i)3; %三阶m(4) = m(4) + s(i)4; %四阶endm5=max(s);%最大值m6=min(s);%最小值m=m/10000;disp(均值 = ,num2str(m

19、(1) );disp(均方值 = ,num2str(m(2) );disp(三阶原点矩 = ,num2str(m(3) );disp(四阶原点矩 = ,num2str(m(4) );disp(最大值 = ,num2str(m5) );disp(最小值 = ,num2str(m6) );% 对比：Matlab 函数disp(=以下对比 Matlab 库函数生成的数据=)disp(=按任意键继续=)% pause;% 生成 10000 数据sm = random(normal,0,1,1,num); % 画线figure,plot(sm) %全部title(全部数据连线)figure,plot(s

20、m(1:100) %前 100 个数据title(前 100 个数据连线)% 画点figure,plot(sm,.) %全部title(全部数据画点)figure,plot(sm(1:100),*) %前 100 个数据title(前 100 个数据画点)电子 1401 * *10 2016-11-04% 画直方图hist(sm)title(10 个区间)hist(sm,100)title(100 个区间)% 估计随机数的分布f,xi=ksdensity(sm);figure,plot(xi,f);title(利用 MATLAB 函数 ksdensity 估计得概率密度)% 求随机数的均值、均

21、方值、一维三阶原点矩、一维四阶原点矩、最大值和最小值m = zeros(1,4); %生成0 0 0 0for i = 1 : 10000m(1) = m(1) + sm(i); % 均值m(2) = m(2) + sm(i)2; % 二阶矩m(3) = m(3) + sm(i)3; %三阶m(4) = m(4) + sm(i)4; %四阶endm5=max(sm);%最大值m6=min(sm);%最小值m=m/10000;disp(均值 = ,num2str(m(1) );disp(均方值 = ,num2str(m(2) );disp(三阶原点矩 = ,num2str(m(3) );disp(四阶原点矩 = ,num2str(m(4) );disp(最大值 = ,num2str(m5) );disp(最小值 = ,num2str(m6) );实验内容（3）：(3) 编程实现产生 10000 个 N(1, 2) 高斯随机数和 10000 个 N(3, 4) 高斯随机数。计算其自相关函数， 计算两个高斯随机信号的互相关函数。代码如下：%清除以前数据缓存以及命令行窗口的显示clearclc%定义高斯随机的方差和均值及产生的数量m1=1;a1=2;m2=3;a2=4;num=10000;