1、 2011 秋季 五年级数学1第五节 等积变换【知识要点】1等积形： 面积相等的两个图形称为等积形2三角形的等积变换：三角形的等积变换指的是使三角形面积相等的变换3三角形等积变形中常用到的几个重要结论：（1）平行线间的距离处处相等（2）等底等高的两个三角形面积相等（3）底在同一条直线上并且相等，它们所对的角的顶点是同一个，这样的两个三角形面积相等（4）若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍（5）若几个三角形的底边相等，并在两条平行线中的同一直线上，而且相等的底边所对的顶点在两条平行线中的另一条上，则这几个三角
2、形面积相等【典型例题】例 1 用五种以上的方法将三角形 ABC 分解成面积相等的四个小三角形你能找出十种以上的方法吗？例 2 在三角形 ABC 中（如图） ，3BD=DC，阴影部分的面积是 求三角形 ABC 的面积0dmA CB A CBA CB AB CDACBACBACB2011 秋季 五年级数学2例 3 ABC 中，BD=DC，AE=2BE，已知ACD 的面积是 60平方厘米，求阴影部分的面积例 4 已知ABC 面积为 8cm2，2BD=AB，BE=CE，求DBE 的面积？例 5 中，D、E 为 BC 边的三等分点，M、N 分别为ABCAE、AC 的中点若 ，则 ？24cmSABCCNS
3、例 6 如图：将一个三角形（有阴影的）两条边分别延长2 倍，得到一个大三角形的面积是原三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的多少倍？练习 成绩： 1 中，D 是 BC 边中点，连接 AD， 与 的面积有什么关系？ABCABCDAB CND EMACB DEAC E BDab2011 秋季 五年级数学32ACD 的面积为 4cm2,CD=2BD,求ABC 的面积3如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，E、F 是 AC的三等分点已知ABC 的面积是 108 平方厘米，求CDE 的面积4下图中，BD=2 厘米，DE=4 厘米，EC=2 厘米，F 是 AE的中点，ABC 的 BC 边上的高是
4、4 厘米，阴影面积是多少平方厘米？5在ABC 中（如图） ，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是 20 平方厘米求ABC 的面积6已知三角形 ABC 面积为 8，2BD=AB，BE=CE，求三角形 DBE 的面积7如图中：如果ABC 中的 BDDEEC，BFFA，EDF 的面积是 1 个面积单位，ABC 的面积是多少？AFB D E CAB D CEB D EFCA2 4 2ABECDAB D CABACBAFCBAEFCBADEFCBA2011 秋季 五年级数学4作业 成绩： 1图中 CD3BD， 的面积为 2cm2，求 的面积是多少？ABDABC2如图所示，在ABC 中，D、E、F
5、 分别是 AB、BC、AE的中点，图中与ADE 等积的三角形有哪几个？3图中阴影部分面积是 10 平方厘米，AD=DB，CE=EB，求 的面积ABC4如图中：如果三角形 ABC 中的 BD=DE=EC，2BF=FA，三角形 EDF 的面积是 1 个面积单位，三角形 ABC 的面积是多少？5将一个正方形分成六个等腰直角三角形，已知 ABC 面积为 2，求正方形的面积6边长是 9 厘米的正三角形的面积是边长为 3 厘米的正三角形的多少倍？A D BECACEFDBFACEDBABC2011 秋季 五年级数学57下图中三角形 ABC 的面积为 1 ，其中 AE=4AB，2cmBD=3BC，求三角形 BED 的面积【图形】已知下面有一个三角形，请你画出一个长方形、一个平行四边形、一个梯形，面积与三角形的面积相等ABEDC
