1、 1学而思小学奥数知识点梳理一、计算 .41、四则混合运算繁分数 .42、简便计算 .43、估算 .54、比较大小 .55、定义新运算 .66、特殊数列求和 .67、大数计算： .69、重复数字：324324324324=3241001001001 .610、头同尾和十 .611、45 2=2025.612、71113 = 1001 .6373 = 111.613、7 的秘密： .614、位值原理： .7二、数论 .71、奇偶性问题 .72、位值原则 .73、数的整除 特征： .74、整除 性质 .75、带余除法= .726. 唯一分解定理 .87、 约数个数与约数和定理 .88、两数的约数也
2、是两数差的约数； .89、同余定理 .810弃九法 .811完全平方数性质 .812孙子定理（中国剩余定理）见下 .813余数应用 .814辗转相除法-根本在于辗转相减 .915. 质数 .916求最大公因数，最小共倍数 .917数论解题的常用方法 .9三、几何图形 .121、平面图形 .122、立体图形：长方体、正方体 .143、周长 .154、图形计数： .155、图形分割和拼接 .156、一些特殊图形 .157、勾股定理 .158曲线形图形 .169、一些特殊的图形： .16四、典型应用题 .1731植树问题 .172方阵问题 .173列车过桥问题 .184年龄问题 .185鸡兔同笼 .
3、186牛吃草问题 .187平均数问题 .188盈亏问题 .189和差问题 .1810和倍问题 .1811差倍问题 .1812逆推问题 .1813代换问题 .19五、行程问 题 .191相遇问题 .192追及问题 .193流水行船 .194多次相遇 .195环形跑道 .196行程问题中正反比例关系的应用 .197钟面上的相遇与追及问题。 .208结合分数、工程、和差问题的一些类型。 .209行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。 .20410发车间隔问题 .2011接送问题 .2012火车过桥： .2013电梯问题 .2014猎狗追兔 .20六、计数问题 .211枚举法： .21
4、2标数法： .213加法原理：分类 .214乘法原理：分步 .215排列组合： .216容斥原理： .217对应法： .218抽屉原理： .229握手问题 .2210 .2211染地图， .22七、分数问题 .221纯循环小数、混循坏小数，互换 .222量率对应 .223以不变量为“1” .224利润问题 .235浓度问题 .2356工程问题 .237按比例分配， .238分百问题 .239在比的问题中： .23八、方程解题 .231等量关系 .232二元一次方程组的求解：就是消元的过程 .233不定方程的分析求解 .244不等方程的分析求解 .245未知数 .24九、找规律（操作与策略 ）
5、.24周期性问题，也叫循坏问题 .24数列问题 .24（3）最值问题 .25十、算式谜 .25十一、数阵问题 .261相等和值问题： .262数列分组，含数独 .263幻方 .26十二、 进制 .27十三、一笔画 .271、一笔画定理： .272哈密尔顿圈与哈密尔顿链 .2763多笔画定理 .274怎么把不能一笔画的变成可以的： .275一笔画的实际问题， .276最值问题（4）最值问题： .27十四、逻辑推理 .271等价条件的转换 .272假设法 .273列表法 .274对阵图 .285逆推法 .28十五、火柴棒问题 .28十六、游戏与对策问题 .28十七、智力问题 .29十八、构造与论证
6、 .29十九、解题方法 .29前言小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的小学数学奥林匹克 、中国少年报社主编的华杯赛教材 、 华杯赛集训指南以及学而思的寒假班系列教材和华罗庚学校的教材共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十七块体系（其第十七为解题方7法汇集，可补充相应杂题） ，原则上简明扼要，努力刻画小学奥数知识的主树干。1、把条件翻成数学表达（图、式子等）2、代数的思想，翻不出来用字母代 3、不会做的时候怎么吧，能做啥做啥概述遇到让找出所有数.,不要害怕，肯定不是很多，找规律，静
7、下心；代数思想、逆推思想、归纳思想、猜证思想、分类分步思想、数形结合思想，我们告诉快速提分策略。 不知该怎么办时，枚举找规律一、计算必考题目一般需要速算巧算要先观察，看准了再动手！和、差、积的个位都只和每个数的个位有关能大巧算就大巧，不能大巧就小巧，实在不行来狠的（数少或小的时候，有时也许可以硬算）8数多或大时，硬算会出人命的，此时大都需要找规律。1、四则混合运算繁分数1 运算顺序：2 分数、小数混合运算技巧一般而言： 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；带分数的加减法常常整数和分数分开写； 乘除运算中，统一以分数形式。乘法变成假分数；带分数与假分数的互化如果有大量的假可以化带，如果有
8、大量的带，可以化假；繁分数的化简(5) 要考虑整体约分、连续约分的概念；2、简便计算凑整思想互补就加、尾同就减、配对凑整、借来还去分组凑整：（1）好多数，且中间有省略；（2）甚至可能打乱顺序，重组；（3）带着前面的符号基准数思想裂项与拆分裂和：目的：两两相消；凑整9= + ; = + = +a bab aab bab a2 b2ab a2ab b2ababba裂差：目的：两两相消（1） 分子全部相同，最简单形式为 1，不是 1 提取公因数（2） 分母均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻 2 个分母上的因数首尾相接；（3） 分母上的几个因数间的差是一个定值；分数拆分：= +110 1() 1()= =+ , m, n 是 10 的约数就可以；选取 m, n
