小学数学应用题常用公式大全.doc

1、小学数学应用题常用公式大全1、 【和差问题公式】 (和 +差)2=较大数；(和- 差)2=较小数。2、 【和倍问题公式】和(倍数+1)=一倍数；一倍数倍数= 另一数，或和-一倍数=另一数。3、 【差倍问题公式】差(倍数-1)= 较小数；较小数倍数= 较大数，或较小数+差= 较大数。4、 【平均数问题公式】总数量总份数=平均数。5、 【一般行程问题公式】平均速度时间= 路程；路程时间=平均速度；路程平均速度=时间。6、 【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行 )和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解答：(速度和)相遇(离) 时间=

2、相遇( 离)路程；相遇(离) 路程( 速度和)=相遇(离)时间；相遇(离) 路程相遇( 离)时间=速度和。7、 【同向行程问题公式】追及(拉开)路程( 速度差 )=追及(拉开)时间；追及(拉开)路程追及( 拉开) 时间=速度差；(速度差)追及(拉开) 时间=追及( 拉开)路程。8、 【列车过桥问题公式】(桥长+ 列车长)速度=过桥时间；(桥长+ 列车长)过桥时间 =速度；速度过桥时间= 桥、车长度之和。9、 【行船问题公式】(1)一般公式：静水速度(船速)+水流速度 (水速)=顺水速度；船速-水速=逆水速度；(顺水速度+逆水速度)2=船速；(顺水速度-逆水速度)2=水速。(2)两船相向航行的公

3、式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+ 乙船静水速度(3)两船同向航行的公式：后(前) 船静水速度- 前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。(求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目) 。10、 【工程问题公式】(1)一般公式：工效工时= 工作总量；工作总量工时=工效；工作总量工效=工时。(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1单位时间能完成的几分之几=工作时间。(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为 2、3、4、5。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简

4、单的整数工程问题，计算将变得比较简便。)11、 【盈亏问题公式】(1)一次有余(盈)，一次不够(亏) ，可用公式：(盈+ 亏)( 两次每人分配数的差)=人数。例如， “小朋友分桃子，每人 10 个少 9 个，每人 8 个多 7 个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”(2)两次都有余(盈)，可用公式：(大盈- 小盈)(两次每人分配数的差)=人数。例如， “士兵背子弹作行军训练，每人背 45 发，多 680 发；若每人背 50 发，则还多200 发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”解(680-200)(50-45)=4805=96(人)4596+680=5000(发)或 5096+200=500

5、0(发)(答略)(3)两次都不够(亏)，可用公式：(大亏- 小亏)(两次每人分配数的差)=人数。例如， “将一批本子发给学生，每人发 10 本，差 90 本；若每人发 8 本，则仍差 8 本。有多少学生和多少本本子？”解(90-8)(10-8)=822=41(人)1041-90=320(本)( 答略)(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：亏(两次每人分配数的差)=人数。(例略)(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：盈(两次每人分配数的差)=人数。(例略) 12、 【鸡兔问题公式】 (1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：(总脚数- 每只鸡的脚数总头数)(每只兔的脚数- 每

6、只鸡的脚数)=兔数；总头数-兔数=鸡数。或者是(每只兔脚数总头数-总脚数)(每只兔脚数- 每只鸡脚数)=鸡数；总头数-鸡数=兔数。例如， “有鸡、兔共 36 只，它们共有脚 100 只，鸡、兔各是多少只？”解一(100-236)(4-2)=14(只) 兔；36-14=22(只)鸡。解二(436-100)(4-2)=22(只) 鸡；36-22=14(只)兔。(答略)(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式(每只鸡脚数总头数-脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数；总头数-兔数=鸡数或(每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+ 每只免的脚数)=鸡数；

7、总头数-鸡数=兔数。(例略)(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。(每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+ 每只兔的脚数)=兔数；总头数-兔数=鸡数。或(每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数；总头数-鸡数=兔数。(例略)(4)得失问题(鸡兔问题的推广题 )的解法，可以用下面的公式：(1 只合格品得分数产品总数-实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数 总产品数+实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。例如， “灯泡厂生产灯泡的工

8、人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记 4 分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除 15 分。某工人生产了 1000 只灯泡，共得 3525 分，问其中有多少个灯泡不合格？”解一(41000-3525)(4+15)=47519=25(个)解二 1000-(151000+3525)(4+15)1000-1852519=1000-975=25(个)( 答略)(“得失问题”也称“ 运玻璃器皿问题 ”，运到完好无损者每只给运费 元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本元。它的解法显然可套用上述公式。 )(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：(两次总

9、脚数之和)(每只鸡兔脚数和 )+(两次总脚数之差)(每只鸡兔脚数之差) 2=鸡数；(两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数之和 )-(两次总脚数之差 )(每只鸡兔脚数之差)2=兔数。例如， “有一些鸡和兔，共有脚 44 只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚 52 只。鸡兔各是多少只？”解(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)2=202=10(只)鸡(52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)2=122=6(只)兔(答略)13、 【植树问题公式】(1)不封闭线路的植树问题：间隔数+1=棵数；( 两端植树)路长间隔长+1=棵数。或间隔数-1=棵数；(两端不植 )路长间隔长-1=棵数；路长间隔

10、数=每个间隔长；每个间隔长间隔数= 路长。(2)封闭线路的植树问题：路长间隔数=棵数；路长间隔数=路长棵数=每个间隔长；每个间隔长间隔数= 每个间隔长 棵数=路长。(3)平面植树问题：占地总面积每棵占地面积=棵数 14、 【求分率、百分率问题的公式】比较数标准数=比较数的对应分（百分）率；增长数标准数=增长率；减少数标准数=减少率。或者是两数差较小数=多几（百）分之几（增） ；两数差较大数=少几（百）分之几（减） 。15、 【增减分（百分）率互求公式】增长率（1+增长率）= 减少率；减少率（1-减少率）=增长率。比甲丘面积少几分之几？”解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为百分之几

11、？”解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为16、 【求比较数应用题公式】标准数分（百分）率= 与分率对应的比较数；标准数增长率= 增长数；标准数减少率= 减少数；标准数（两分率之和）=两个数之和；标准数（两分率之差）=两个数之差。17、 【求标准数应用题公式】比较数与比较数对应的分（百分）率=标准数；增长数增长率=标准数；减少数减少率=标准数；两数和两率和=标准数；两数差两率差=标准数；18、 【方阵问题公式】（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。（2）空心方阵：（最外层每边人数）2-（最外层每边人数 -2层数）2=中空方阵的人数。或者是（最外层每边人数-层数） 层数4= 中

12、空方阵的人数。总人数4层数+层数= 外层每边人数。例如，有一个 3 层的中空方阵，最外层有 10 人，问全阵有多少人？解一先看作实心方阵，则总人数有1010=100（人）再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少 2，则进到第四层，每边人数是10-23=4（人）所以，空心部分方阵人数有44=16（人）故这个空心方阵的人数是100-16=84（人）解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得（10-3）34=84（人）19、 【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。（1）单利问题：本金利率 时期=利息；本金（1+利率时期） =本利和；本利和（1

13、+利率 时期）= 本金。年利率12=月利率；月利率12=年利率。（2）复利问题：本金（1+利率）存期期数= 本利和。例如， “某人存款 2400 元，存期 3 年，月利率为 102（即月利 1 分零 2 毫） ，三年到期后，本利和共是多少元？”解（1）用月利率求。3 年=12 月3=36 个月2400（1+10236 ）=240013672=328128（元）（2）用年利率求。先把月利率变成年利率：10212=1224再求本利和：2400（1+12243）=240013672=328128（元） （答略）20、流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度 )2水流速度(顺流速度逆流速度 )221、浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量21、利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%( 折扣1)利息本金利率 时间税后利息本金利率 时间(1 5%)22、比例应用题公式比例尺=图上距离实际距离图上距离=实际距离*比例尺实际距离=图上距离比例尺积一定，两个相关联的量成反比例；商一定，两个相关联的量成正比例时间一定，速度之比=路程之比速度一定，时间之比=路程之比路程一定，速度之比=时间之比在反比