小学数学简便运算汇总.doc

1、1人教版小学数学简便运算题汇总 2014-07-22简便计算注意以下四点：1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算（括号里面的） ，没有括号时，先算（乘除） ，再算（加减） ，只有同一级运算时， （从左往右）依次计算。2、有时根据计算的特征，运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。3、对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。4、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。简便计算常见类型：类型一： 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）

2、又没有括号时，我们可以“带符号搬家” 。a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; abc=acb, abc=acb abc=acb, abc=acb例题：12.065.072.94 = 30.349.7610.34 = 23 3= 2574 =83441.7 = 1.25 0.8 =321027.35.1 = 17 + -7 =7141 =9537,类型二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为

3、减；原来是减，现在就要变为加。a+b+c=a+ (b + c ), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a (b-c), a-b-c= a-( b +c);933-15.7-4.3= 41.0619.7220.28= 7 3 + = 8 +2 - =528749511 +7 +3 =3253B、 当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。abc=a(bc), abc=a(bc), abc=a(bc) , abc=a(bc)

4、,700145= 18.62.50.4= 1.960.54= 1.062.54=13 = 29 =197 2713类型三：A、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。a+ (b + c )= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c;19.68（2.682.97）= 5.68（5.394.32）= 19.68（2.979.68）= 7 +( - ) =1285745 -( - )=76

5、831B、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 （现在没有括号了，可以带符号搬家了)a(bc) = abc, a(bc) = abc, a(bc) = abc , a(bc) = abc,1.25（ 8 0.5）= 0.25（ 4 1.2）=1.25（ 2130.8）= 9.3(4 ) = 0.74(71 )=93101074类型四： 乘法分配律的两种典型类型A,、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24( - - + ) = (12+ )

6、 7 = （7 - ） =12836725320198B、注意相同因数的提取。0.921.410.928.59 = - =5163711.311.61.61.3 = 11.618.4 =5959类型五： 一些简算小技巧5A、巧借，可要注意还哦 ,有借有还，再借不难。 9999+999+99+9= 4821-998=B、分拆，可不要改变数的大小哦！3.212.525 = 1.2588= 3.60.25 =C、巧变除为乘（除以 相当于乘 4, 除以 相当于乘 8,）41817.60.25 = 3.50.125=D、注意构造，让我们的算式满足乘法分配律的条件1.8991.8 = 3.89.90.38

7、= 103- 2- = 1.019.6=2572571020.87 = 2.69.9 =31+ = + = 327 1723517636 = 38=37 3713.527+13.572+13.5= 1.57.4+0.6150%+2 = 325.3 +2.725% = 0.6710.16.7 = 412821.62.816= 5.61.70.5683 =类型六：巧算（一）用裂项法求 型分数求和。1()n分析： （n 为自然数） 11()()()所以，有裂项公式： 1()n7例题：求 的和。11.0259601()().()1062（二）用裂项法求 型分数求和。1()nk（三）分析： 型分数（ n

8、,k 均为自然数） ，()因为， 111()()()nkknnk所以， ()k例题：计算111579351()()()()()229325111 57215（四）用裂项法求 型分数求和。()kn分析： 型（n,k 均为自然数） ，因为 ()k1nk()()nk()n所以， ()nk1nk8例题：求 的和222.1357911()().()57998（五）用裂项法求 型分数求和。2()kn分析： （n,k 均为自然数）()k因为 211()()()2nnknk例题：计算： 444.135793579111()().()()35975971397206（六）用裂项法求 型分数求和。1()2(3)n

9、knk分析： （n,k 均为自然数）()()k因为， 111( )()2(3)(2()2(3nnknknknk例题：计算： .13451789091111()().()323423457892089019205（七）用裂项法求 型分数求和。3()2()knn分析： （n,k 均为自然数） ，()()kk因为， 311()2()()2()2(3)nnnknk例题：（1） 计算： 33.145178901()().()2323489201890640（2）计算： 71836523724158493【分析与解】解答此题时，我们应将分数分成两类来看，一类是把 、 、 、562937241这四个分数，可

10、以拆成是两个分数的和。另一类是把 、 、 这三个分数，可以拆753 3678成是两个分数的差，然后再根据题目中的相关分数合并。原式 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（18394178319419471 ）（ ）72 47163281（ ）（ ）（ ）（ ）171383894610（ ）11 2434153【例 3】计算：（1 ）（ ）6024602（ ）（ ） =？43560359859【分析与解】先将题目中分母相同的分数结合在一起相加，再利用乘法分配律进行简便计算。原式1 （ ）（ ）（ ）（ ）2314123512354615（ ）6060891 2)(2)(2)(029)(1 23451 （123459）1 9)5(11559886