1、复数综合练习一、填空：1、 复数 的虚部为3)(i._2、设 (其中 表示 z1的共轭复数)，已知 z2的实部是 ，则 z2的虚部为 .1z 13、已知 ，则 i4、若复数 z 满足 （i 是虚数单位） ，则 z=_。zi6)3(5、若 _(1zCZ上上6、若复数 z 满足方程 （ 是虚数单位） ，则 z= iz7、若 ，则 2,1i8、设 为复数， 为虚数单位，若 ，则 _z 012z)(4iz9、已知 _,(2134aia上上10、已知 ()_zz， 则11、复数 的模为 ，则实数 a 的值是 。ia212、 _。2043.ii13、已知函数 1() () _nf xfnzi ， 则 集
2、合 ， 中 的 元 素 个 数 是 个14、若 ，其中 、 是实数， 是虚数单位，则 .2aibabiab15、若复数 同时满足 2 ， （ 为虚数单位） ，则 zzizz16、已知虚数 z 满足等式： ，则 i6117、若复数 满足 （ 是虚数单位） ，则 = ()iziz18、已知 ，其中 是虚数单位，那么实数 2()aia19、复数 的平方根是_。4320、 =_|)1(24ziiz， 则设 21 _|3| ， 最 小 值 为的 最 大 值 为， 则已 知 z二、选择：1、已知 是实数， 是纯虚数，则 =（ ）ai1aA.1 B.-1 C. D.-22、设 z 的共轭复数是 ，若 z+
3、=4,z 8，则 等于（ ）zA.1 B.-i C.1 D. i3、设 z 为复数，以下命题中错误的是_A、 ；B、0z为 实 数 的 充 分 必 要 条 件 是 20zz为 实 数 的 充 分 必 要 条 件 是C、 ；D、z 为 纯 虚 数 的 充 分 必 要 条 件 是2z为 纯 虚 数 的 充 分 必 要 条 件 是4、复数 等于( )31iA.8 B.8 C.8i D.8i5、 是虚数单位， （ ）i13iA. B. 1 C. D. ii6、复数 在复平面内的点位于（ ）2121, zziz则A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7、复数 所对应的点在 （ ）3()
4、aiRA第一象限； B第二象限； C第三象限； D第四象限。8、在复平面内，复数 z= 对应的点位于i21（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第在象限 （D）第四象限9、复数 （xR ，i 为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ）(3)ziA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10、复数 在复平面上对应的点不可能位于_上imi(21A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限11、 在复平面上对应的点在第三象限的_23abzabi， 是 复 数A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、非充分非必要条件三、解答题：1、 .03)12( mimxix有 实 根 ， 求 实 数的 方 程若 关 于 2、已知 ，且 （ 为虚数单位） ，求 zCi=z23i2iz3、在复数范围内解方程 （ 为虚数单位） 。iz23)(|24、证明：在复数范围内，方程 （ 为虚数单位）无解。iziiz25)1()(|25、已知 是复数， 均为实数（ 为虚数单位） ，且复数 在复平面上对ziz2、 i 2)(iaz应的点在第一象限，求实数 的取值范围. a6、设复数 对应的点在二四象限的角平分线上，上上上ziz)43(5的 值 。和， 求 mRmz)(2
