山东省东营市2016年中考数学试题及答案解析.doc

1、2016 年山东省东营市中考数学试卷一、选择题：每小题 3 分，共 30 分1 的倒数是（ ）A2 B2 C D2下列计算正确的是（ ）A3a+4b=7ab B （ab 3） 2=ab6C （a+2） 2=a2+4 Dx 12x6=x63如图，直线 mn， 1=70，2=30 ，则A 等于（ ）A30 B 35 C40 D50 4从棱长为 2a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为 a 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（ ）A B C D5已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D6东营市某学校组织知识竞赛，共设有 20 道试题，其中有关中国优秀传统文

2、化试题 10 道，实践应用试题 6 道，创新能力试题 4 道小婕从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（ ）A B C D7如图，已知一块圆心角为 270的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计） ，圆锥底面圆的直径是 60cm，则这块扇形铁皮的半径是（ ）A40cm B 50cm C60cm D80cm8如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（3，6） ，B（ 9，3） ，以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（ ）A （1， 2） B （9，18） C （9，18）或（9， 18） D （ 1，2）或（1，2）9在ABC 中，A

3、B=10，AC=2 ，BC 边上的高 AD=6，则另一边 BC 等于（ ）A10 B8 C 6 或 10 D8 或 1010如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边的中点，BE AC，垂足为点 F，连接 DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC ；tanCAD= 其中正确的结论有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题：11-14 小题，每小题 3 分，15-18 小题，每小题 3 分112016 年第一季度，东营市实现生产总值 787.68 亿元，比上年同期提高了 0.9 个百分点，787.68 亿元用科学记数法表示是 元12分解因式：a 316a=

4、13某学习小组有 8 人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是 14如图，在 RtABC 中， B=90，AB=4，BCAB，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线的平行四边形ADCE 中，DE 的最小值是 15如图，直线 y=x+b 与直线 y=kx+6 交于点 P（3，5） ，则关于 x 的不等式 x+bkx+6 的解集是 16如图，折叠矩形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知折痕 AE=5 cm，且tanEFC= ，那么矩形 ABCD 的周长为 cm17如图，某数学兴趣小组将边长为

5、 5 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细） ，则所得的扇形 ABD 的面积为 18在求 1+3+32+33+34+35+36+37+38 的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 3倍，于是她假设：S=1+3+3 2+33+34+35+36+37+38，然后在式的两边都乘以 3，得：3S=3+3 2+33+34+35+36+37+38+39，得，3SS=3 91，即 2S=391，随意 S= 得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母 m（ m0 且 m1） ，能否求出1+m+m2+m3+m4+m2016 的值？如能求出

6、，其正确答案是 三、解答题：共 7 小题，共 62 分19 （1）计算：（ ） 1+（ 3.14） 02sin60 +|13 |；（2）先化简，再求值：（a+1 ） （ ） ，其中 a=2+ 20 “校园安全 ”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解” 部分所对应扇形的圆心角为 ；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安

7、全知识达到“了解” 和“基本了解” 程度的总人数；（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的 3 个女生和 2 个男生中随机抽取 2 人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率21如图，在ABC 中，以 BC 为直径的圆交 AC 于点 D， ABD=ACB（1）求证：AB 是圆的切线；（2）若点 E 是 BC 上一点，已知 BE=4，tanAEB= ， AB：BC=2：3，求圆的直径22东营市某学校 2015 年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费 2000 元，购买乙种足球共花费 1400 元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 2

8、 倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花 20 元（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2016 年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共 50 个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了 10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了 10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过 2900 元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？23如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y= 的图象在第二象限交于点 C，CE x 轴，垂足为点 E，tan ABO=

9、 ，OB=4，OE=2（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 D 是反比例函数图象在第四象限上的点，过点 D 作 DFy 轴，垂足为点 F，连接 OD、BF如果 SBAF=4SDFO，求点 D 的坐标24如图 1，ABC 是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，四边形 ADEF 是正方形，点 B、C 分别在边 AD、AF 上，此时 BD=CF，BDCF 成立（1）当ABC 绕点 A 逆时针旋转 （090）时，如图 2，BD=CF 成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（2）当ABC 绕点 A 逆时针旋转 45时，如图 3，延长 BD 交 CF 于点 H求证：BDCF；当 AB=2，

10、AD=3 时，求线段 DH 的长25在平面直角坐标系中，平行四边形 ABOC 如图放置，点 A、C 的坐标分别是（0，4） 、 （1，0） ，将此平行四边形绕点 O 顺时针旋转 90，得到平行四边形 ABOC（1）若抛物线经过点 C、A、A ，求此抛物线的解析式；（2）点 M 时第一象限内抛物线上的一动点，问：当点 M 在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时 M 的坐标；（3）若 P 为抛物线上一动点，N 为 x 轴上的一动点，点 Q 坐标为（1，0） ，当 P、N 、B 、Q 构成平行四边形时，求点 P 的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点 N 的坐标2016 年山东省东营

11、市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题 3 分，共 30 分1 的倒数是（ ）A2 B2 C D【考点】倒数【分析】根据倒数的定义求解【解答】解： 的倒数是 2故选：A2下列计算正确的是（ ）A3a+4b=7ab B （ab 3） 2=ab6C （a+2） 2=a2+4 Dx 12x6=x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】A：根据合并同类项的方法判断即可B：根据积的乘方的运算方法判断即可C：根据完全平方公式判断即可D：根据同底数幂的除法法则判断即可【解答】解：3a+4b7ab ，选项 A 不正确；（ ab3） 2=a2b6，选项 B 不正

12、确；（ a+2） 2=a2+4a+4，选项 C 不正确；x12x6=x6，选项 D 正确故选：D3如图，直线 mn， 1=70，2=30 ，则A 等于（ ）A30 B 35 C40 D50 【考点】平行线的性质【分析】首先根据平行线的性质求出3 的 度数，然后根据三角形的外角的知识求出A 的度数【解答】解：如图，直线 mn，1=3，1=70，3=70，3=2+A， 2=30，A=40，故选 C4从棱长为 2a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为 a 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得

13、答案【解答】解：从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形，故选：B5已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项【解答】解：解不等式得： x3，解不等式得：x 1，不等式组的解集为：x3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选：B6东营市某学校组织知识竞赛，共设有 20 道试题，其中有关中国优秀传统文化试题 10 道，实践应用试题 6 道，创新能力试题 4 道小婕从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（ ）A B

14、 C D【考点】概率公式【分析】直接根据概率公式即可得出结论【解答】解：共设有 20 道试题，创新能力试题 4 道，他选中创新能力试题的概率= = 故选 A7如图，已知一块圆心角为 270的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计） ，圆锥底面圆的直径是 60cm，则这块扇形铁皮的半径是（ ）A40cm B 50cm C60cm D80c m【考点】圆锥的计算【分析】首先根据圆锥的底面直径求得圆锥的底面周长，然后根据底面周长等于展开扇形的弧长求得铁皮的半径即 可【解答】解：圆锥的底面直径为 60cm，圆锥的底面周长为 60cm，扇形的弧长为 60cm，设扇形的半径为 r，则 =60，解

15、得：r=40cm，故选 A8如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（3，6） ，B（ 9，3） ，以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（ ）A （1， 2） B （9，18） C （9，18）或（9， 18） D （ 1，2）或（1，2）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】利用位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或k 进行求解【解答】解：A（ 3，6） ，B（9， 3） ，以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把 ABO 缩小，点 A 的对应点 A的坐标为（3 ，6 ）或 3（ ） ，6（ ），即 A点的

16、坐标为（ 1，2）或（1，2 ） 故选 D9在ABC 中，AB=10，AC=2 ，BC 边上的高 AD=6，则另一边 BC 等于（ ）A10 B8 C 6 或 10 D8 或 10【考点】勾股定理【分析】分两种情况考虑，如图所示，分别在直角三角形 ABC 与直角三角形 ACD 中，利用勾股定理求出BD 与 CD 的长，即可求出 BC 的长【解答】解：根据题意画出图形，如图所示，如图 1 所示，AB=10 ，AC=2 ，AD=6 ，在 RtABD 和 RtACD 中，根据勾股定理得：BD= =8，CD= =2，此时 BC=BD+CD=8+2=10；如图 2 所示，AB=10 ，AC=2 ，AD=6 ，在 RtABD 和 RtACD 中，根据勾股定理得：BD= =8，CD= =2，此时 BC=BDCD=82=6，则 BC 的长为 6 或 10故选 C