工程问题应用题大全和知识点整理.docx

1、1工程问题工程问题的特点：一般工程问题都是，已知独做的工作时间（或合作的工作时间） ，求合作的时间（或独做的工作时间） 。分析方法：从问题入手，确定是求谁来完成哪一部分工作量所需要的时间，就用要完成的那部分工作量除以谁的工作效率。工程问题的基本数量关系式：工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间练 习 题（一）例 1、一袋米，甲一人可吃 24 天，乙一人可吃 36 天，丙一人可吃 18 天。若三人一起吃，这袋米可吃几天？练习：1、一项工程，甲独做 15 天完成，乙独做 10 天完成。现在甲先干一天后，乙接替甲再干一天，然后甲接替乙干一天，乙再接替甲干一天如

2、此往复，直到完成任务。这项任务需多少天完成？2、做一批零件，若单独做甲需要 6 小时，比乙所用的时间多 1 小时，比丙所用的时间少 。52如果三人合作，多少小时可以完成？例 2、打印一份文件，甲打字员独做要 16 小时，乙打字员独做需 24 小时。如果乙打字员先做了 9 小时，然后两人合作，打印完这份稿件一共用了多少小时？练习：1、一份稿件，甲独抄需 15 小时，乙独抄需 12 小时，丙独抄需 20 小时。如果三人合作了 2小时后，剩下的由甲、乙两人合抄，还需几小时才能抄完？2、一项工程，甲队单独做需要 14 天完成，乙队单独做需要 7 天完成，丙队单独做需要 6 天完成，现在乙、丙两队合做

3、3 天后，剩下的由甲队单独做，还要几天才能完成任务？3、一条公路，甲、乙两队合修 30 天可以完成，如果甲、乙两队合修 12 天后。余下的由乙队单独修，还要 24 天才能完成，那么甲、乙单独修各需要多少天才能完成？4、一部书稿，甲、乙两个打字员合打需 10 天完成，两人合打了 4 天后，余下的书稿由乙单独打，还要 21 天才能完成，这部书稿如果由甲单独打需要几天？5、生产一批零件，甲独做 10 天完成，乙独做 8 天完成，甲先做了若干天，剩下的甲、乙合做 2 天完成全部任务，甲先做了多少天？6、从甲地到乙地，慢车要行 15 小时，快车要行 10 小时，慢车从乙地开出 5 小时后，快车从甲地开出

4、，再经过几小时两车相遇？27、一份稿件，甲、乙、丙三人独打需要的时间分别是 20 小时、24 小时、30 小时，现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用 12 小时完成，甲只打了多少小时？8、一件工程，甲独做 12 天完成，乙独做 4 天完成。若甲先做若干天后，有乙接着单独做余下的工程，直至完成全部工程，这样前后一共用了 6 天。甲先做了多少天？练 习 题（二）例 3、某项工程，甲队独做 8 天完成，乙队独做 10 天完成，如果甲、乙两队合作，几天能完成这项工程的 ？109练习：1、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队每天挖这条水渠的 ，乙队每天挖这条水渠的 ，两队9261合挖多少天才能完成这

5、条水渠的 ？972、一件工作，甲独做 10 小时完成，乙独做 12 小时完成，丙独做 15 小时完成。三人合作几小时可以完成工作的一半的一半？3、一件工作，甲单独做 10 小时完成，乙的工作效率是甲的 1 ，丙的工作效率是甲的一半，5先由甲、乙合做 2 小时后，丙再加入，还要几小时做完？4、一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管， 小时能注满水池；单开乙管， 小时能注671满水池，如果甲、乙两管同时开启，多少时间后水池还有 未注满？41例 4、一项工程，甲、乙两队合作需 20 天完成，如果单独由甲队完成需要 30 天，现在由乙队先做 12 天后，再由两队合作几天才能完成？练习：1、一条水渠，甲乙

6、两队和挖 30 天完工。现在和挖 12 天后，剩下的由乙队挖，又用 24 天挖完。这条水渠由乙单独挖，需要多少天？2、一项工程，甲单独做 12 天可以完成。如果甲单独做 3 天，余下工作由乙去做，乙再做 6天可以做完。问若甲单独做 6 天，余下工作乙要做多少天？3、甲、乙、丙三个工程队一起修一条水渠。甲队单独修需要 14 天才能完成；乙队单独修要7 天可以完成；丙队单独修，只要 6 天就可以完成。现在先由乙、丙两队干两天后，甲队再加入共同修，还要几天可以完成？4、单独完成某项工程，甲需要 10 天，乙需要 15 天，丙则需要 30 天。请回答下列问题：（1）甲乙合干 3 天后，甲因公调出，由丙

7、来接替他的工作，还要几天才能完成任务？（2）由丙一人先干 12 天后，再让甲、乙二人参加一同干，还要几天可以完成？例 5、某项工程，甲单独做要 20 天完成，乙单独做要 30 天完成，开始时两人合做，中途因甲有事离开几天，经过 15 天才完成工程。那么甲离开了几天？练习：31、 两队开挖运河，甲队单独挖要 8 天完成，乙队单独挖要 12 天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的由甲队在 3 天内完成，问乙队挖了几天？2、一项工程，甲独做 40 天完成，乙独做 60 天完成。现在两人合做，中间甲因病休息了若干天，所以经过 27 天才完成。问甲休息了几天？3、完成某一项工程，甲单独干需要

8、20 天，乙单独干需要 30 天。现在由他们两人合干，又知甲在工作中请了 3 天事假，后因公事出差 2 天。求他们完成这项工程从开工到结束一共花了多少天？4、甲乙两个工程队共同完成一项工程需 18 天，如果甲队干 3 天，乙队干 4 天则完成全工程的 。问甲、乙两队独立完成该工程各需多少天？515、用大卡车和小卡车各一辆一次能运走一批货物的 ，如用大卡车 3 辆和小卡车 4 辆一次10恰好运完这批货物。问只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？练 习 题（三）例 6、有一批书，小明 9 天可装订 ，小丽 20 天可装订 。小明和小丽两个人合作几天可4365以完成？练习：1、有一件工程

9、，甲独做 20 天可以完成这件工程的 ，乙独做 9 天可以完成这件工程的 。110甲、乙两人合作，需要几天可以完成这件工程的一半？2、甲、乙两人共同完成一件工作，3 天完成了 ，其余由乙一人单独做 5 天完成。问这件2工作如果由甲、乙单独做各需多少天？3、师徒两人共同加工一批零件，2 天后已加工总数的 ，这批零件如果全部由师傅单独加31工，需 10 天完成，如果全部由徒弟加工需几天完成？4、水池上装有甲、乙两个大小不同的水龙头，单开甲龙头 1 小时可注满水池。现在两个水龙头同时注水，20 分钟可注满水池的 ，如果单开乙龙头需要多长时间注满水池？25、一件工作，甲 5 小时完成了 ，乙 6 小时

10、完成了剩下的一半，余下的部分由甲、乙合做，41还需要多少小时才能完成？6、一项工程，甲队单独做需要 30 天，比乙队单独做所需要的时间少 ，丙队的工作效率41比甲、乙两队的总和慢 ，三队合作几小时可以完成？72例 7、一项工程，甲乙两队合作需 12 天完成，乙丙两队合作需 15 天，甲丙两队合作需 204天完成。如果由甲乙丙三队合作需几天完成？练习：1、一项工作，甲乙两队合作 9 天完成，乙丙两队合作 12 天完成，甲丙两队合作需 18 天完成，现在三队合作需多少天完成？1、 一项工程，甲、乙两队合作 20 天完成，乙丙两队合作 60 天完成，丙丁两队合作 30 天完成，甲丁两队合作多少天完成

11、？3、一项工程，甲、乙两队合作 8 天完成，乙丙两队合作 6 天完成，丙丁两队合作 12 天完成，甲丁两队合作多少天完成？4、某工程若由甲、乙、丙三个小队合干需要 18 天完成，由乙、丙、丁小队合干，需 15 天完成，由甲、乙、丁小队合干需要 12 天完成，由甲、丙、丁小队合干需要 20 天完成。甲队独干几天完成？练 习 题（四）例 8、一条公路，甲队独修 24 天完成，乙队独修 30 天完成，甲乙两队和修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了 6 天完成，乙队修了多少天1、有一项工程，甲队独做 24 天完成，乙队独做 30 天完成，甲、乙两队合作 8 天后，余下的由丙队做，又做了 6 天才完成

12、，这个工程由丙队独做需几天完成？2、完成某一项工程，甲工程队单独干要 20 天；乙工程队单独干要 30 天。现在由甲、乙两个工程队合干，因乙工程队在施工途中另有任务耽误了若干天，使这项工程从开工到结束一共花了 16 天。求乙工程队中途有多少天没参与施工？3、甲、乙两个工程队完成一项工程，若独做，甲队需 18 天，乙队需 15 天。两队合作 6 天后，甲队被调走，还需几天才能做完？例 9、一项工程，甲、乙二人合做需要 8 天完成。若甲先做 7 天，乙接着做 10 天也正好完成。若由乙单独做，多少天完成？练习：1、某村挖一条水渠，若甲乙两个生产队各单独挖，甲队要 12 天挖完，乙队要 15 天挖完

13、。现在甲、乙两队合挖 2 天后。丙队也来参加，自丙队加入后 3 天便完工。若丙队单独挖，需几天可完工？2、一项工程，由甲、乙合做 12 天完成。现在由甲、乙合做 4 天后，余下的工程先由甲独做10 天后，再由乙独做 5 天，正好完成这项工程。求甲、乙独做各需多少天完成？2、 老刘和小李合做一件工作，要 12 天完成。如果让老刘先做 8 天，剩下的工作由小李单独做，小李还要 14 天才能完成。小李单独做这件工作需几天完成？4、挖一条水渠，甲乙两队合挖要 6 天完成，甲队先挖了 3 天，乙队接着挖一天，共挖了这条水渠的 。两队单独挖各需几天？1035、甲、乙两个打字员，如果合打一部稿件，12 小时

14、可以打完。现在他们合打 3 小时后，单独由乙继续打，乙又工作了 21 小时才完成，问甲、乙单独打完各需几小时？练 习 题（五）5例 10、蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，注满一池水单开甲管需 10 小时，单开乙管需 12小时，单开丙管需 15 小时。上午 8 时 3 个管同时开，中间甲管因故关闭，结果到下午2 时水池被注满。问甲管在何时被关闭？练习：1、蓄水池有甲、乙两个进水管，单放甲管需 12 小时注满，单放乙管需 18 小时注满。现在要求 10 小时注满全池，问甲、乙两管至少要合开多长时间？2、水池上装有甲、乙两个水管，齐开两管 12 小时注满水池，但甲管开了 5 小时，乙管开了6 小时，只

15、装了水池的 ，若单独开甲、乙两管，各要几小时注满水池？2093、水池安装了一个进水管和一个出水管。单开进水管，6 小时可将水池注满；单开出水管，15 小时可将满池水排光。现将进水管和出水管同时打开，多少小时可将空水池注满水？4、一个大水池有两个进水管，单开甲管 1 小时可以注满全池；单开乙管 1 小时可以注满3全池。水池还有一个出水管，它 40 分钟可以放完满池的水。三个管子一齐开，多少分钟可以把水池注满？5、一个大蓄水池安装了三个进水管，甲、乙两管同开，5 小时可以将这个大水池的空池注满；乙、丙两管同开，只要 4 小时也可以将空池注满。如果先单独开乙管 6 小时，然后关闭乙管，并同时打开甲、

16、丙两管，还需 2 小时才能将空池注满。那么，单独开乙管要多少小时才能将这个蓄水池灌满呢？6、水箱上装有甲、乙两个注水管。单开甲管，20 分钟可以注满全箱。现在两管同时注水2.5 分钟，注满水箱的 ，如果单开乙管需多少分钟注满水箱？2457、一个蓄水池装了一根进水管和三根放水速度一样的出水管。单开一根进水管 20 分钟可注满空池，单开一根出水管，45 分钟可以放完满池的水。现有 池水，如果四管齐开，32多少分钟后池水还剩 ？58、一个水池，装有甲与乙两个注水管，下面装有丙管放水。池空时，单开甲管 5 分钟可注满，单开乙管 10 分钟可注满；水池装满水后，单开丙管 15 分钟可将水放完。如果在空池

17、时，将甲、乙、丙三管齐开，2 分钟关闭乙管，还要多少分钟可注满水池？例 11、甲、乙两地相距 600 千米。一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开到甲地。这辆汽车的平均速度是多少？1、摩托车驾驶员以每小时 20 千米的速度行了 60 千米，回来时每小时行 30 千米。往返全程的平均速度是多少千米？2、一辆汽车从甲地往乙地运货，去时每小时行 40 千米，回来时空车，每小时行 60 千米。这辆汽车往返于甲、乙两地的平均速度是多少千米？3、一辆汽车由甲城开往乙城，从出发到两城中点，平均每小时 40 千米，从中点到乙城，平均每小时行 50 千米。这辆汽

18、车从甲城开往乙城，平均每小时行多少千米？例 12、甲、乙两人合做一件工作，甲 4 天做的工作量乙只要 3 天。若让甲单独完成这件工6作一共需要 12 天。现在由甲、乙先合干 4 天，剩下的由乙独做，还要几天完成？练习：1、一件工作，甲单独做需要 12 小时完成，甲、乙合作 4 小时后，乙又用了 6 小时才完成这件工作，则乙单独做需要几小时？2、某工程先由甲单独做 63 天，再由乙单独做 28 天即可完成。如果由甲、乙两人合做，需48 天完成。现在甲先单独做 42 天，然后再由乙来单独做，那么还需要做几天？3、甲、乙两队合做 20 天可以完成一项工程。如果两队合做 8 天后，乙队再独做 4 天，

19、还剩这项工程的 没有完成，求甲、乙两队工作效率之比。1584、有一项工程，甲、乙两人合做 12 小时完工。现由甲 1 人单独做 2 小时，乙又继续独做 3小时，两人一共做了全部工程的 。问这项工程如果由甲、乙两人分别独做，各需几小51时完工？5、三个人完成一项任务需 2 周又一天，问五个人完成这项任务需要多少天？6、一件工作，甲乙两人合作 6 天能完成任务的 ，已知单独做，甲完成 与乙完成 所需6312的时间相等。单独做甲、乙各需多少天？例 13、完成一批零件，单独做甲需要 10 天，乙需要 15 天，现在甲、乙二人合作 4 天后，甲离去，乙又做了 120 个，完成全部任务。这批零件共有多少个

20、？练习：1、两个生产小组，加工一批零件，若第一组独立完成需要 15 小时，第二组独做需要 10 小时，现在两组合做，完成任务时第一组比第二组少做 42 个，这批零件有多少个？2、师傅和徒弟两人共同完成一批零件的加工任务。他们加工 4 小时后，师傅完成了这批零件的 ，他们又加工了 8 小时，正好完成任务。徒弟每小时加工 80 个零件。求这批零5件一共有多少个？3、制作一批零件，甲车间要 10 天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要 6 天就能完成，乙车间与丙车间一起做，需 8 天才能完成，现在三个车间一起做，完工时发现甲车间比乙车间多做 2400 个，丙车间制造零件多少个？4、师徒二人共同加工一批机器零件，原计划 18 小时完成；但在生产过程中师傅因另有任务而少干了 1 个半小时，结果两人从开工到完工一共花了 18 小时。已知徒弟每小时加工6512 个零件，求师傅每小时加工多少个零件？5、一辆客车从甲城开往乙城要 10 小时，另一辆货车从乙城开往甲城要 15 小时。两车同时相对开出，相遇时货车比客车少行 90 千米。求甲、乙两城间的公路全长是多少千米？6、加工一批零件，甲独做需 3 天完成，乙独做需 4 天完成。两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做 24 个。这批零件共有多少个？