第二章平面力系习题解答.doc

1、1习 题2-1 试计算图 2-55 中力 F 对点 O 之矩。图 2-55(a) 0)(OM(b) l(c) b(d) sin)(Fl(e) i2O(f) )rl2-2 一大小为 50N 的力作用在圆盘边缘的 C 点上，如图 2-56 所示。试分别计算此力对 O、A 、B 三点之矩。图 2-56mN25.662503sin60cos3sin0coRRMmN75.182.OA 493.1siRB2-3 一大小为 80N 的力作用于板手柄端，如图 2-57 所示。(1)当 时，求此力对75螺钉中心之矩；(2)当 为何值时，该力矩为最小值；(3) 当 为何值时，该力矩为最大值。图 2-57(1)当

2、时， （用两次简化方法） 75 mN21.0485.920185.193087.2sin0sin80 OM(2) 力过螺钉中心由正弦定理)13.5sin(3 0895.3/21.5cosinta 17.5(3) 7.9902-4 如图 2-58 所示，已知 。试求N20,N,0321 FF力系向 O 点的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点 O 的距离 d。图 2-582kN64.1510345cos.37221R FFyx主矢 的大小 )()(2Ryx而 369.47.tanxy27.0mN4.12.051.045cos)(31 FFMO96.m.6/.2/Rd2-5 平面力系中各力大小分

3、别为 ，作用位置如图 2-59 所k0k,321F示，图中尺寸的单位为 mm。试求力系向 O 点和 O1 点简化的结果。图 2-590645cos26045sinco31R FFyxmN20c6 32)(1 FMO412-6 电动机重 W5kN，放在水平梁 AC 的中央，如图 2-60 所示。忽略梁和撑杆的重量，试求铰支座 A 处的反力和撑杆 BC 所受压力。图 2-60汇交力系方法 BCAF30sin2kN5W2-7 起重机的铅直支柱 AB 由 A 处的径向轴承和 B 处的止推轴承支持。起重机重W3.5kN，在 C 处吊有重 W110kN 的物体，结构尺寸如图 2-61 所示。试求轴承 A、

4、B 两处的支座反力。图 2-613kN5.130k7.607.65.303101ByyBxACAABFWFM2-8 在图 2-62 所示的刚架中，已知 F10kN，q3kN/m，M8kNm，不计刚架自重。试求固定端 A 处的反力。图 2-62 mkN98.37k15231042834 06sin6cos2 06sin4co0kN3516sin06sin74240cosco AAAyAyAxxMFqMqFqFF2-9 如图 2-63 所示，对称屋架 ABC 的 A 处用铰链固定，B 处为可动铰支座。屋架重100kN，AC 边承受垂直于 AC 的风压，风力平均分布，其合力等于 8kN。试求支座 A

5、、B 处的反力。图 2-63kN62.5431.040sin831.)co2/(5 08cos0kN46s80AyBAyBAxAxFFMF2-10 外伸梁的支承和载荷如图 2-64 所示。已知 F=2kN，M=2.5 kNm，q1kN/m。不计梁重，试求梁的支座反力。4图 2-64(a) kN110042/)32( 0310BAyAyxxBBAFqFqMqFMqF(b) kN75.320230k25./)23( 13ByAAyBxxByyFqFq2-11 如图 2-65 所示，铁路式起重机重 W=500kN，其重心在离右轨 1.5m 处。起重机的起重量为 W1=250kN，突臂伸出离右轨 10

6、m。跑车本身重量忽略不计，欲使跑车满载或空载时起重机均不致翻倒，试求平衡锤的最小重量 W2 以及平衡锤到左轨的最大距离 x。图 2-65满载时，临界状态 0AF(1)015.)3(02xMB空载时，临界状态 B(2).4A联立(1)、(2)求得 kN3.30312 Wm75.6/5.42x2-12 汽车起重机如图 2-66 所示，汽车自重 W160kN，平衡配重 W230kN，各部分尺寸如图所示。试求： (1) 当起吊重量 W325kN ，两轮距离为 4m 时，地面对车轮的反力；(2) 最大起吊重量及两轮间的最小距离。图 2-66(1) 当 W325kN 时5kN5.42.753060k.24

7、825.6 04.321131 DEEyD DEFWFFM(2) 空载时，载荷 W3=0。在起重机即将绕 E 点翻倒的临界情况， m5.216025.10)(2WME满载时，载荷 W2=30kN。在起重机即将绕 D 点翻倒的临界情况， kN25.64).(35.14)2(5.1 0023 23 EED2-13 梁 AB 用三根支杆支承，如图 2-67 所示。已知 F130kN ，F 240kN，M 30kN m，q20kN/m ，试求三根支杆的约束反力。图 2-67(a) 假设三杆都受压 kN2.638204302130830 0234cos6sin211 AAOF qFMFkN74.860s

8、in32.606sin3 0isink6coc21 211 CAB BCAyCx FqFF q(b) 假设三杆都受压 kN42.82661403035sin8cos30i22 045sin845cos6sin4co1 21 FFM FFD DDO6kN45.362340cos023cos461 212 FMFFBBOkN41.5722140638.30/3sin023sin45cos1 21FFMFBC CD2-14 水平梁 AB 由铰链 A 和杆 BC 所支持，如图 2-68 所示。在梁上 D 处用销子安装一半径为 r0.1m 的滑轮。跨过滑轮的绳子一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重 W18

9、00N的重物。如 AD0.2m，BD 0.4m，a45，且不计梁、杆、滑轮和绳子的重量。试求铰链 A 和杆 BC 对梁的反力。图 2-68 N4.826045sin3si 0)(0TWABDF rADrFBMCC1206845sini0cocosTTBCAyAyx BCxF2-15 组合梁由 AC 和 DC 两段铰接构成，起重机放在梁上，如图 2-69 所示。已知起重机重 W1=50kN，重心在铅直线 EC 上，起重载荷 W2=10kN。不计梁重，试求支座 A、B 和D 三处的约束力。图 2-69起重机 kN502150210FMGG7kN10021 2GFFyWCD 段3.865DDCM k

10、N67.41250DCCyFAC 段kN10325103560CFB CFBA 3.4867.4BAAy2-16 组合梁如图 2-70 所示，已知集中力 F、分布载荷集度 q 和力偶矩 M，试求梁的支座反力和铰 C 处所受的力。图 2-70(a)CD 段020aqFMDC qaFDCy CAC 段BA B4020qaFFCAy qaFA(b)CD 段MMDC MD200CyFF aFCAC 段02aaBA B20CAyaMFaMFB(c)CD 段8045sin20aFaMDC FD42coFCxx Cx045sin0Dyy y42AC 段CxAxFF FAx200yy y42aMCyAA Ma

11、MCyA2(d)CD 段0/0qFDC 4qaFDaCy C3AC 段0AxxCyyy FqF qaFAy47023aaMAA 23M2-17 四连杆机构如图 2-71 所示，今在铰链 A 上作用一力 F1，铰链 B 上作用一力 F2，方向如图所示。机构在图示位置处于平衡。不计杆重，试求 F1 与 F2 的关系。图 2-71B 点向 x 轴(AB 方向) 投影03cos02FFAB 23FABA 点向 y 轴(力 F1 方向) 投影45csAB 2146AB92-18 四连杆机构如图 2-72 所示，已知 OA0.4m ，O 1B0.6m ，M 11Nm。各杆重量不计。机构在图示位置处于平衡，

12、试求力偶矩 M2 的大小和杆 AB 所受的力。图 2-72杆 OA03sin01OAFMB kN530sin4.1ABF杆 O1B12 m62-19 曲柄滑块机构在图 2-73 所示位置平衡，已知滑块上所受的力 F=400N，如不计所有构件的重量，试求作用在曲柄 OA 上的力偶的力偶矩 M。图 2-73滑块03cos0FFABx 30cosFAB曲柄 OAinOMO mN621.4si30cossi AB2-20 如图 2-74 所示的颚式破碎机机构，已知工作阻力FR=3kN，OE=100mm，BC =CD= AB=600mm，在图示位置时 ，30DBC，试求在此位置时能克服工作阻力所需的力偶

13、矩 M。90ABCEO图 2-74杆 AB 0RABFGMCAkN26./43/BC1/0/1tan19.5点 C)cos(3cosCEBF )0cos(3CE轮 O mN1.2)3(0 OFME102-21 三铰拱如图 2-75 所示，跨度 l=8m，h= 4m。试求支座 A、B 的反力。(1)在图 2-75a 中，拱顶部受均布载荷 q20kN/m 作用，拱的自重忽略不计；(2)在图 2-75b 中，拱顶部受集中力 F20kN 作用，拱每一部分的重量 W40kN。图 2-75(a)对称性 kN802qlFByACB 部分0)2(lqhMByxC kN4082hqlFBxk48lFxAx(b) 整体070lFWlBykN4502FFByAy1CB 部分 08320lWlhMByxCkN15480245FxkN15BxA2-22 在图 2-76 所示的构架中，物体重 W1200N ，由细绳跨过滑轮 E 而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，试求支座 A、B 处的反力和杆 BC 的内力。图 2-76整体 0)2()5.1(40TrrFMBA N0/.3WFAxx AxByy N1501ByF杆 AB