组合图形面积.doc

1、多边形的面积一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的 面积 =底高S= ah逆运算公式：平行四边形的 底 =面积高 （a = Sh） 平行四边形的 高 =面积底 （h = Sa）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。任何平行四边形都有无数条高。二、三角形的面积公式与推导（1） （2）三角形的 面积 =底高2S = ah2逆运算公式：三角形的 底 =面积2高 （a = 2Sh）三角形的 高 =面积2底 （h = 2Sa）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。任何三角形都有三条高。三、等底

2、等高的平行四边形与三角形.等底等高的平行四边形的面积相等。.等底等高的三角形的面积相等。.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。.S 1 = S 2 . S1 = S2 . S 12 = S2四、梯形的面积公式与推导（1） （2）梯形的面积=（上底下底）高2S =（ab）h2逆运算公式：梯形的上底下底的和=面积2高 （ab = 2Sh） 梯形的上底=面积2高下底 （a = 2Sh-b）梯形的下底=面积2高上底 （b = 2Sh-a）梯形的高=面积2（上底下底） h = 2S（ab）注意：任何梯形都有无数条高。基础练习一、填空1.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，如果三角

3、形的高是 6 厘米，平行四边形的高是（ ）厘米2. 2.3m2=( ) dm2 3200cm2=( )dm2 5 平方米 10 平方分米=（ ）平方分米0.25m2=( )cm2 6500 平方米=（ ）公顷3.一个直角三角形的两条直角边分别是 0.3cm 和 0.4cm，斜边长 0.5cm，这个直角三角形的面积是（ ）cm 2。4.一个三角形的面积是 240m2，高是 40m，底是（ ）m。5.两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。6.一个正方形的周长是 32dm，那么它的边长是（ ）dm，面积是（ ）dm 2。7.一个平行四边形的面积是 36m2，如果把它的底和高都缩小到原来的 3 倍，得

4、到的平行四边形的面积是（ ）m 2。8.一个梯形的上底扩大 2 倍，下底也扩大 2 倍，高不变，那么它的面积扩大（ ）倍。9在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形的（ ），这个长方形的面积是三角形的（ ），二、判断题1.三角形的面积等于平行四边形的一半。 （ ）2.面积相等两个三角形，它们的形状不一定一样。 （ ）3.一个三角形的底扩大 2 倍，高不变，它的面积也扩大 2 倍。 （ ）4.同底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。（ ）5.两个面积相等的梯形纸片一定能拼成一个平行四边形。 （ ）三、选择题1.一个平四边形的面积是 4.2cm2，高是 2cm

5、，底是（ ）cm。A. 2.1 B. 1.05 C. 2 D. 4.22.学校篮球场占地面积约是 0.6（ ）A.公顷 B.平方米 C.米 D.平方千米3.能拼成一个长方形的是两个完全一样的（ ）三角形。A.锐角 B.等腰 C.钝角 D.直角4.已知梯形的面积是 45dm2，上底是 4dm，下底是 6dm，它的高是（ ）dm。A. 9 B. 4.5 C. 2.25 D. 455.等腰梯形周长是 48 厘米，面积是 96 平方厘米，高是 8 厘米，则腰长（ ）。A.24 厘米 B.12 厘米 C.18 厘米 D.36 厘米四、计算下面各图形的面积。(2) (3) S 平 48dm 2水平提高练习

6、一、填空：1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，S 甲 （ ）S 乙 （填、或者=） 。2.如图，平行四边形的面积 24.8 平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。3.在右图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（ ）倍。4.右图中四边形 ABCE 与 FBCD 是平行四边形，阴影面积 S1 = S2,BC=10cm，梯形 ABCD 的面积是（ ）cm 2 . 中点4dm8dm8dm3dm二、根据题意计算面积例 1.一个三角形的底长 5 米，如果底延长 1 米，那么面积就增加 1.5 平方米，那么原来三角形的面积是多少平方米?例 2. 一个等腰直角三角形，最长的边是 12 厘米，这个三角形

7、的面积是多少平方厘米？练习:求四边形 ABCD 的面积。 （单位：厘米）例 3图中两个正方形的边长分别是 6 厘米和 4 厘米，求阴影部分的面积。练习:求下图长方形 ABCD 的面积（单位：厘米） 。例 4.四边形 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形，已知三角形 AFH 的面积是 7 平方厘米。三角形 CDH 的面积是多少平方厘米？练习：下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。 （单位：厘米）例 5：下图中正方形的边长为 8 厘米，CE 为 20 厘米，梯形 BCDF 的面积是多少平方厘米？练习：如下图，正方形 ABCD 中，AB=4 厘米，EC=10 厘米，求阴影部分的

8、面积。 例 6图中 BC=10 厘米，EC=8 厘米，且阴影部分面积比三角形 EFG 的面积大 10 平方厘米。求平行四边形的面积。多边形面积课后作业一、填空1、90 平方厘米（ ）平方米 4.3 公顷（ ）平方米2、5 米 8 平方分米（ ）平方米（ ）平方分米3、三角形的面积是 48 平方分米，底是 12 分米，与该三角形等面积等高的平行四边形的底是（ ）。4、平行四边形的底是 14 厘米，高是 9 厘米，与它底等高的三角形面积是（ ）。5、一个三角形的高和一个平行四边形的高相等，底也相等，如果三角形的面积是 25平方分米那么，这个行四边形的面积是（ ）平方分米。6、一个三角形的高是 3

9、厘米，底是 4 厘米，如果高不变，底扩大 3 倍，面积扩大（ ）倍，如果高和底都扩大 3 倍，面积扩大（ ）倍，7、有一个直角三角形，三条边是 3 厘米、4 厘米、5 厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米8、有一个三角形的面积是 2.4 厘米，底是 0.4 厘米，高是（ ）厘米9一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少 30 平方厘米，则这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米二、断题1、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（ ）2、平行四边形的面积等于一个三角形面积的 2 倍。（ ）3、两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形。（ ）4、把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面

10、积减少了。（ ）5、两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（ ）三、选择题1、等边三角形一定是（ ）三角形.A 锐角； B直角； C钝角2、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个（ ）A 长方形； B 正方形；C平行四边形； D梯形3一个等腰直角三角形的一条要是 6 厘米,它的面积是（ ）平方厘米A36； B18； C12 D 不知道，因为条件不足4、一个平行四边形，底扩大 6 倍，高缩小 2 倍，那么这个平行四边形的面积（ ）。A 扩大 6 倍 B 缩小 2 倍 C 面积不变 D 扩大 3 倍四、看图计算它们的面积。（单位：米）五、按要求求解642.465241083048 72601工地上

11、有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有 2 根，最下面一层有12 根，共堆了 11 层，这堆钢管共有多少根钢管？2有一块长 6.4 米，宽 1.6 米的长方形铁皮，要在长方形铁皮上剪下底和高都是 80厘米的三角形，可以剪多少块这样的三角形？3.有一个梯形，它的上底是 5 厘米，下底 7 厘米。如果只把上底增加 3 厘米，那么面积就增加 4.5 平方厘米。求原来梯形的面积。4.长方形 ABCD 的面积是 16 平方厘米，E、F 都是所在边的中点，求三角形 AEF 的面积。5图中三个正方形的边长是 1 厘米、2 厘米和 3 厘米，求图中阴影部分的面积？6下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？7.图中 ABCD 是长方形，已知 AB=4 厘米，BC=6 厘米，三角形 EFD 的面积比三角形 ABF的面积大 6 平方厘米，求 ED 的长。8如图，平行四边形 BCEF 中，BC=8 厘米，直角三角形中，AC=10 厘米，阴影部分面积比三角形 ADH 的面积大 8 平方厘米。求 AH 长多少厘米？