1、 1 集合和简易逻辑知识点 1：交集、并集、补集1、交集：集合 A与集合 B的交集记作 AB，取 A、B 两集合的公共元素 2、并集：集合 A与集合 B的并集记作 AB，取 A、B 两集合的全部元素 3、补集：已知全集 U，集合 A的补集记作 ,取 U中所有不属于 A的元素 Cu解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现知识点 2：简易逻辑概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，写成“如果甲成立，那么乙成立” 。若为真命题，则甲可推出乙， 记作“甲 乙” ；若为假命题，则甲推不出乙，记作 “甲 乙” 。 题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发：充分条件看甲是
2、否能推出乙 必要条件看乙是否能推出甲A、 若甲 乙 但 乙 甲，则甲是乙的充分必要条件（充要条件）B、若甲 乙 但 乙 甲，则甲是乙的充分不必要条件C、若甲 乙 但 乙 甲，则甲是乙的必要不充分条件D、若甲 乙 但 乙 甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件技巧：可先判断甲、乙命题的范围大小，再通过“大范围 小范围，小范围 大范围”判断甲、乙相互推出情况第一章不等式和不等式组知识点 1：不等式的性质1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改 变（“ ”变“9x-4，求 x？ 把 x 的项移到左
3、边，把常数项移到右边， 变成 6x-9x-4-8，合并同类项之后得-3x-12,两边同除 -3 得 x5 同大取大35x 解为 x|xa 型不等式及其解法。2. 简单绝对值不等式的解法：|x|a 的解集是 x|xa 或 xc 相当于解不等式 ax+bc 或 ax+b0)）02cbxa02cbxa2. 解法：求 （a0 为例）3. 步骤：（1）先令 ，求出 x（三种方法：求根公式、十字相乘法、配方法）2cx推荐求根公式法： acb24（2）求出 x 之后，大于取两边，大于大的小于小的；小于取中 间，即可求出答案。注意：当 a0，然后用上面的步骤来解。第二章 指数与对数知识点 1：有理指数幂1、
4、表示 n 个 a 相乘an1、 na3、 0 4、5、 nma6、 先将底数变成倒数去负号nn1例： 9163427642233 知识点 2：幂的运算法则1. （同底数指数幂相乘，指数相加）yxyxa 3 2. （同底数指数幂相除，指数相减）yxyab3. 4. 5. xyx)( xxba)( xba)(解析：重点掌握同底数指数幂相乘和相除，用于等比数列化 简知识点 3：对数1. 定义：如果 （a0 且 ），那么 b 叫做以 a为底的 N 的对数， 记作Nb1（N0）,这里 a 叫做底数，N 叫做真数。特别地，以 10 为底的对数叫做常用对数，alog通常记 为 ；以 e 为底的对数叫做自然对
5、数，e2.7182818，通常记作 。10lg Nln2. 两个恒等式： bNa 10lolog， 3. 几个性质： ，N0，零和负数没有对数balg ，当底数和真数相同时等于 11o ，当真数等于 1 的对数等于 00la知识点 4：对数的运算法则1. NMNaaalogl)(log2. 3. （真数的次数 n 可以移到前面来）naall4. （底数的次数 n 变成 可以移到前面来）aanlog1log15. MbNNall第三章函数知识点 1：函数的定义域和值域定义：x 的取值范围叫做函数的定义域；y 的值的集合叫做函数的值域求定义域：1. 一般形式的定义域：x Rcbak2 4 2. 分
6、式形式的定 义域：x0（分母不为零）xky3. 根式的形式定义域：x0（偶次根号里不为负）4. 对数形式的定义域：x0（对数的真数大于零）yalog解析：考试时一般会求结合两种形式的定义域，分开最后求交集（公共部分）即可知识点 2：函数的单调性（见导数部分）知识点 3：函数的奇偶性1. 函数奇偶性判别： 奇函数 )(xff 偶函数 非奇非偶函数 2. 常见的奇偶函数 奇函数： , ， 为 奇 数 ）nxy(xysinta 偶函数: , ,为 偶 数 ） co 非奇非偶函数: ,xayalg3. 奇偶性运算 奇+C=非奇非偶 偶+C=偶 奇+奇=奇 偶+偶=偶 奇+偶=非奇非偶 奇*奇=偶 偶*偶=偶 奇*偶=奇知识点 4：一次函数解析式： 其中 k，b 为常数，且 。 （图像为一条直线）xy0k当 b=0 是， 为正比例函数，图像经过原点。当 k0 时，图像主要 经过一三象限；当 k0 时， 图像为开口向上的抛物线， 顶点坐标为（ ），对称轴 ，bc4,22abx2有最小值 ，（-， 为单调递增区间， ，+)为单调递减区间；abc42aab 5 2、当 a0 时，函数在区 间（-，0）与区间（0， +）内是减函数当 kc，a-bc；
