1、1高二理科数学一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设集合 M1,0,1，Nx|x 2x，则 MN( )A0,1 B0,-1 C1,1 D1,0,12函数 的定义域为（ ）)34(log15.0xyA、 B、 C、 D、),3(,),1(),1(),433已知向 量，则 在 方向上的投影为( )abA. B. - C. -2 D. 2 54在等差数列a n中，已知 a4a 816，则 a2a 10（ ）A.12 B.16 C.20 D.245. 要得到函数 的图像，只需将函数 的图像（ ）)3si(2)(xf
2、xf3sin2)(A向左平移 个单位 B向右平移 个单位33C向左平移 个单位 D向右平移 个单99位6如下图，该程序运行后输出的结果为 ( )A15 B21 C28 D367在 中，若 ，则C 等于（ ）C3,1cabA B C D 0306020158已知函数 f(x)=x3-2x2+2 有唯一零点，则下列区间必存在零点的是( ) A B C D),(1,)2,()0,21(9. 与直线 和圆 都相切的半径最小的圆的方程是( )04yx 022yxA.(x+1)2+(y+1)2=2 B. (x+1)2+(y+1)2=4C. (x-1)2+(y+1)2=2 C. (x-1)2+(y+1)2=
3、410. 已知 ， ， 则 a,b,c 的大小关系是( )3logl22a 3log9l22b2log3cA . B . C . D.bcacabab)0,3(),12ba211下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程 =0.7x+0.35，那y么表中 m 的值为 ( )A4 B3.15 C4.5 D312. 设 是定义在 R 上的减函数，且 的取值 ()fx2 22(105)(14),fnfmn则范围是( )A0，27 B0，729 C169,196 D169,729二、填空
4、题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题卡相应的位置上）13 200 0= 弧度14一个正方体的展开图如图所示，A、B、C 、D 为原正方体的顶点，则在原来的正方体中 AB 与 CD 的夹角为_度。15. 正方体 ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球 O 的球面上，BC=2，则球 O 的表面积为 . 16. 给出下列四个命题：若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线若函数 的定义域是 ，则 ；)1lg()axf 1|xa已知 x（0，），则 的最小值为 ；ysin22在长为 3m 的线段 上任取一点 ，点 与线段两端点 、 的距离都
5、大于 1m 的概率是 ；ABPAB31其中正确命题的序号是_.三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。）17.(本小题满分 10 分)已知函数 3coss3in(2xxxf(1)将 写成 的形式，并求其图象对称中心的横坐标.) )0,()(AhA(2)求 的单调增区间(xfx 3 4 5 6y 2.5 m 4 4.5318. (本小题满分 12 分)已知数列 的前 项和 ，数列 为等比数列，且满足 ， na)(*2NnSnb1ab432b（1）求数列 ， 的通项公式； nb（2）求数列 的前 项和 ；)1(nT19. (本小题满分 12 分)一个多面体的三视图及直观图如图所示，其中 G,
6、H 分别是 AF,BC 的中点（1） 求证：GH平面 CDEF（2） 求证：平面 CDEF平面 BCF（3） 求二面角 F-GH-B 的余弦值4244444 HGDABCFE420. (本小题满分 12 分)已知圆 C： ，4(322yx（1）直线 过定点 A (1， 0).若 与圆 C 相切，求 的方程； 1l 1l1l（2）直线 过 B（2，3）与圆 C 相交于 P，Q 两点，求线段 PQ 的中点 M 的轨迹方程21.（本小题满分 12 分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取 M 名学生作为样本，得到这 M 名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频
7、率分布直方图如下： （）求出表中 ,Mp及图中 a的值；（）若该校高一学生有 360 人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间 10,5)内的人数；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于 20 次的学生中任选 2 人，求至多一人参加社区服务次数在区间 20,5)内的概率. 分组 频数 频率10,5)10 0.25225 n,mp3)2 0.05合计 M 115 2520100 30 次数a522. （本小题满分 12 分）已知二次函数 f(x)的最小值为 1,且 f(x)=3 有两不等实根 0，2(1)求 f(x)的解析式.(2)若 f(x)在区间2a,a+1上不单调,求实数 a 的取值范围.(3)在区间-1,1上,y=f(x)的图象恒在 y=2x+2m+1 的图象上方,试确定实数 m 的取值范围
