数学三年级上册知识点归纳.doc

1、1小学数学三年级上册知识点归纳第一单元 时 分 秒1、计量很短的时间，常用比分更小的时间单位秒。2、钟面上有 3 根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。（时针最短，秒针最长）3、钟面上有(12)个数字， (12)个大格，( 60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5 )个小格。4、时针走 1 大格是( 1)小时；分针走 1 大格是( 5)分钟，走 1 小格是( 1) 分钟；秒针走 1 大格是(5)秒钟，走 1 小格是( 1)秒钟。5、时针走 1 大格，分针正好走( 1)圈，分针走 1 圈是 (60)分，也就是(1 )小时。时针走 1

2、圈，分针要走(12 )圈。6、分针走 1 小格，秒针正好走( 1)圈，秒针走 1 圈是 (60)秒，也就是(1 )分钟。7、时针从一个数走到下一个数是( 1 小时)。分针从一个数走到下一个数是 (5 分钟)。秒针从一个数走到下一个数是( 5 秒钟)。8、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3 点整）、（9 点整）。9、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是 60）注：把时化成分，时前面是几，就是几个 60 相加。1 时=60 分 1 分=60 秒 60 分=1 时 60 秒=1 分 半时=30 分 30 分=半时 10、 常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。（1 世纪=100年

3、，1 年 =12 个月 .)11、计算经过的时间： 经过的时间=结束的时间 -开始的时间12、 赛跑时，用的时间越短，说明跑得越快。第二、四单元 万以内的加法和减法1、认识整千数 （记忆： 10 个一千是一万）2、读数和写数 （读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字）2一个数的末尾不管有一个 0 或几个 0，这个 0 都不读。一个数的中间有一个 0 或连续的两个 0，都只读一个 0。例：5003 读作：五千零三3、数的大小比较：位数不同的数比较大小，位数多的数大。例 44132位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。例 4354314、求一个

4、数的近似数：记忆：看最位的后面一位，如果是 0-4 则用四舍法，如果是 5-9 就用五入法。5、最大的几位数和最小的几位数最大的一位数是 9， 最小的一位数是 0.最大的二位数是 99， 最小的二位数是 10最大的三位数是 999， 最小的三位数是 100最大的四位数是 9999， 最小的四位数是 1000最大的五位数是 99999， 最小的五位数是 10000最大的三位数比最小的四位数小 1。6、口算两位数加两位数的方法：可以先用两位数加整十数，再加一位数；也可以先用整十数加整十数，一位数加一位数，再把两次所得的和相加。7、口算两位数减两位数的方法：先用两位数减整十数，再用所得的差减一位数。

5、8、笔算几百几十加几百几十的方法：相同数位对齐，从个位加起，十位上的数相加满十，要向百位进 1 。10、 在做题时，我们要注意中间的 0，因为是连续退位的，所以从百位退 1 到十位当 10 后，还要从十位退 1 当 10，借给个位，那么十位只剩下 9，而不是 10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）11、公式：被减数减数差 和加数另一个加数3减数被减数差 加数和另一个加数差被减数减数12、用三位数加减法的估算解决问题时，可以先把每个三位数看成与它接近的整百数，再进行计算；也可以先把每个三位数看成与它接近的几百几十，再进行计算。13、解决购物的估算问题时，为了保证所准备的钱

6、够用，应做到估大不估小。第三单元 测量1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。2、1 厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。3、1 枚 1 分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是 1 毫米。4、测量长度时，物体的起始端通常与尺子的 0 刻度对齐。测量时，如果起始端刻度不是 0，那么测量结果就要用末端刻度减去起始端刻度。5、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加 0（关系式中有几个

7、0，就添几个 0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个 0，就去掉几个 0）。6、长度单位的关系式有：（ 每两个相邻的长度单位之间的进率是 10 ）千米(km ) ; 米（m）;分米（ dm ）；厘米（cm）; 毫米（mm） 进率是 10： 1 米=10 分米, 1 分米=10 厘米, 1 厘米=10 毫米,10 分米 =1 米, 10 厘米 =1 分米, 10 毫米=1 厘米, 进率是 100： 1 米=100 厘米, 1 分米=100 毫米, 100 厘米=1 米, 100 毫米=1 分米 进率是 1000：1 千米=1000 米, 1 公里= =1000 米, 100

8、0 米=1 千米, 41000 米 = 1 公里7、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（ 克 ）做单位；称一般物品的质量，常用（千克 ）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（ 吨 ）做单位。小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上 3 个 0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉 3 个 0。8、相邻两个质量单位进率是 1000。吨（t）；千克（kg ）;克（g）1 吨 =1000 千克 1 千克1000 克 1000 千克= 1 吨 1000 克1千克 1 斤 =500 克 1 公斤=1 斤=1000 克=

9、1 千克9、解决长度计算、质量计算问题时，一定要先统一单位，再进行计算！第四单元万以内的加法和加法（二）1. 三位数加三位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起。2. 三位数加两、三位数的进位加法的计算方法：相同加数对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进 1.3. 计算进位加法时，不要忘记加进上来的 1。4. 三位数加三位数连续进位加法的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进 1。5. 加法的验算方法：可以交换加数的位置，再加一遍；也可以用和减一个加数看看结果是否得另一个加数。6. 三位数减三位数的不退位减法的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起。7.

10、三位数减两位数的连续退位减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退 1 当 10，加上本位上的数再减。8、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：5 列竖式时相同数位一定要对齐； 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退 1，在本位上加上 10 再减；如果前一位是 0，则再从前一位退 1。9.减法的验算方法：方法一：用被减数减差，看结果是否等于减数；方法二：用差加减数（或减数加差）看结果是否等于被减数。10、 估算问题要根据“四舍五入”法（比较接近原数）、或估成整百整十数。第五单元 倍的认识1、 倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是 1 倍数，然后把另一个数和

11、它作比较，另一个数里有几个 1 倍数就是它的几倍。2、 一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。3、 3 个 4 表示：（1）3 个 4 的和是多少。（2）4 的 3 倍是多少。4、 求一个数是另一个数的几倍的计算方法：就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算：一个数另一个数=倍数5、求一个数是另一个数的几倍，得数后面不加单位。6、求一个数的几倍是多少的计算方法;用乘法计算：这个数倍数=这个数的几倍7、求一个数的几倍是多少，就是求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。8、梨有 4 个，苹果是梨的 5 倍。苹果有几个？找准 1 倍数（梨的个数）梨的个数*5=苹果的个数6第六单元 多

12、位数乘一位数1、整十数、整百数乘一位数的口算方法：先把整十数、整百数 0 前面的数与一位数相乘，算出积后，再看乘数的末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0.2、两位数乘一位数（不进位）的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用这两个数分别与一位数相乘，最后把两次相乘的积相加。3.估算 。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如 49773500）4. 0 和任何数相乘都得 0； 1 和任何不是 0 的数相乘还得原来的数。5.三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。公式：速度时间=路程 每节车厢的人数车厢的数量= 全车的人数路程时间=速度路程速度=时间6.多位数乘一位数（进位）的笔算

13、方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。7.一个因数中间有 0 的乘法： 0 和任何数相乘都得 0； 因数中间有 0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的 0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用 0 来占位，如果有进上来的数必须加上。8.一个因数末尾有 0 的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数 0 前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0.9.用简便算法计算一个因数末尾有 0 的乘法时，因数末尾的 0 要落下来。10.（关于“大约）应用题

14、：7问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。（）例：29*830*8=240011.减法的验算方法：用被减数减去差，看结果是不是等于减数用差加减数，看结果是不是等于被减数。12.加法的验算方法：交换两个加数的位置再算一遍。 用和减一个加数，看结果是不是等于另一个加数。13.归一问题的解法：先用除法求出一份量，再用乘法求出新的总量。归总问题：先用乘法求出总量是多少，再用除法求出新的每分数或新的一份量。14.邮政编码由 6 位数组成，前两位表示省，第三位表示邮区，第 4 位表示县（市），最后两位表示投递局（所）。身份证由 18

15、位数字组成；前 6 位为行政区域代码，第 7 位至 14 位为出生日期码，第 15 至 17 位为顺序号，第 18 位为校检码。第七单元 长方形和正方形1、有 4 条直的边和 4 个角封闭图形我们叫它四边形。2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。4、正方形的特点：有 4 个直角，4 条边相等。5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。6、平行四边形的特点：对边相等、对角相等。平行四边形容易变形，具有不稳定性。（三角形不容易变形，具有稳定性）7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。8、公式： 长方形的周长=（

16、长+宽）2 或长2+ 宽2 或长+长+宽+ 宽 8长方形的长=周长2宽 长方形的宽= 周长2长正方形的周长=边长4=边长+边长+ 边长+边长正方形的边长=周长4, 9.求不规则图形的周长可以用（1）绕绳法（2） “平移法”转化成规则图形。求比较两个不规则图形周长时，图形的周长和图形的大小无关，只和它的边长有关。10.用相同的小正方形拼成长方形和正方形，拼成正方形时周长最短；摆成一排拼成长方形时周长最长。11.计算周长时一定要先统一单位，再计算。12.计算几个小正方形拼成一个大正方形（或长方形）时，求周长。要求最外边大正方形（或大长方形）的周长，看清大正方形的边长（大长方形的长和宽）是由几个这样

17、的小正方形组成的！13.同样大小的两个长方形，如果既能拼成长方形，又能拼成正方形，拼成的长方形和正方形的周长并不相等，拼成的长方形的周长长一些。第八单元 分数的初步认识1.用分数表示的前提是平均分2.几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。3.分子和分母（0 除外）相同的分数可以用 1 来表示。3.分数由三部分组成：分子、分数线、分母。分母表示：平均分成的分数；分子表示：所取的分数；分数线表示：平均分。4.读分数（大写汉字）时：先读横线下面的数，再读“分之”，最后读横线上的数。9

18、5.写分数（写阿拉伯数字）时：先写横线、再写横线下面的数，后写横线上面的数。6.把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。7.比较大小的方法： 分子相同，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。8.几个分数比较大小，先找分子相同或分母相同的分数进行比较，再借助中间量比较分子、分母都不相同的分数。9.分数加减法： 同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。 1 减几分之几的计算方法：计算 1 减几分之几时，先把 1 写成与减数分母相同的分数，在计算。10.有些图形中的阴影部分不能直接看出要用哪个分数

19、表示，这时可以画一些辅助线，再用分数表示。11.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。12.把一些物体看作一个整体进行平均分，其中一份或几份可以用分数表示。13.把一个整体平均分成若干份，用所分的份数作分母，所取的分数作分子。14.求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母（求出 1 份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）。15.求一份占整体的多少用分数表示；求一份是多少用具体数量表示。第九单元 数学广角（集合）1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。 两个圆是【集合圈】又叫维恩图。中间部分表示即 又102.在计算总人数时，同时参加两项比赛的人只能算一次。因此，参赛总人数=单项人数和-重复参赛人数3.填写集合图时，先填中间的部分，剩下的再按要求往左、右两边填。4.重叠问题的解题方法：方法一，两部分相加后减去重复部分；方法二，一部分减去重复部分，再加上另一部分。小学三年级上册数学公式长度单位：