数学四年级概念.doc

1、数学四年级概念四年级数学上册概念汇总 第一单元 认识更大的数 1、10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。 2、一（个） 、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿都是计数单位。 3、表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然数。一个物体也没有用 0 表示， 0 也是自然数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 4、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制记数法。 5、多位数的读法：先把多位数分级，再从高位起，一级一级地往下数；读亿级或万级的数时，在后面加上“亿”或“万”字；

2、每级末尾的 0 都不读，其它数位有一个 0 或有几个 0 都只读一个 0。 6、多位数的写法：对照数位顺序表，从高位写起，一级一级往下写；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。 7、比较数的大小：从高位开始比较，位数多的数比较大；位数相同时左数第一位上的数大，这个数就大。 8、把整万数改写成以“万”为单位的数，把末尾 4 个 0 改写成“万”字；把整亿数改写成以“亿”为单位的数，把末尾 8 个0 改写成“亿”字。 9、 “四舍五入”：一种求近似数的方法。四舍，就是如果尾数最高位上的数字是 4 或比 4 小，就把尾数舍去；五入，就是如果尾数最高位上的数字是 5 或比 5 大，就把尾数

3、改写成 0，还要向它的前一位进一。 第二单元 角的度量 1、射线有一个端点，可以向一端无限延伸；直线有 0 个端点，可以向两端无限延伸；线段有两个端点。 2、从一点出发可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线。 3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边 。角通常用符号“”来表示。 4、量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度” ，用符号“”表示。把半圆分成 180 等份，每一份所对的角的大小是1 度，记作：1。 5、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 6、我们学过的角有：锐角、

4、直角、钝角、平角、周角。锐角小于 90 度，直角等于 90 度， 钝角大于 90 度而小于 180 度，平角等于 180 度，周角等于 360 度。 1 平角=2 直角， 1 周角=2 平角=4 直角 第三单元 三位数乘两位数 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几） ，积也随着乘几（或除以几） 。 两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。 第四单元 平行四边形和梯形 1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 2、如果两条直线都和

5、第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。 3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。平行线之间的距离处处相等。 4、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。 5、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。 6、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。 7、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。 8、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做

6、平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 9、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。 10、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 11、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。 第五单元 除数是两位数的除法 1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。 2、商不变性质：在除法里，被除数和除数同时乘几（或同时除以几） ， （0 除外）商不变。 3、在除法里，除数不变，被除数乘几（或

7、除以几） ，商也要乘几（或除以几） 。 4、在除法里，被除数不变，除数乘几（或除以几） ，商反而要除以几（或乘几） 。 5、有余除法关系式： 被除数除数=商余数 被除数=商除数+余数 除数=（被除数余数）商 余数=被除数商除数人教版课标四年级下册数学概念 第一单元四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。算式里有括号，要先算括号里面的。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 2、四则运算式子各部分的关系： （1）一个加数=和另一个加数 被减数减数=差 被减数=差+ 减数 减数=被减数差 （2）一个因数=积另一

8、个因数 被除数除数=商 被除数=商除数 除数=被除数商 被除数除数商=0 （3）被除数=商除数+余数 除数=（被除数余数）商 余数=被除数商除数 第三单元运算定律与简便计算 1、两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示： ab=ba 2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示： (ab)c=a(bc) 3、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法法交换律。用字母表示： ab=ba 4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示： (ab)c=a(bc) 5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

9、这叫做乘法分配律。用字母表示：(ab)c=acbc 或者 a(bc)=abac 6、减法性质：abc=a(b+c) 7、除法性质：abc=a(bc) 第四单元小数的意义和性质 1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。分母是 10、100、1000的分数可以用小数表示。 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、001、0001。每相邻的两个计数单位间的进率是 10。 3、10 个十分之一是 1，100 个十分之一是 10；10 个百分之一是十分之一，100 个百分之一是 1；10 个千分之一是百分之一；1 里面有 10 个十分之一；1 里

10、面有 100 个百分之一；十分之一里面有 10 个百分之一。 4、小数的读法：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次读出每个数字。 5、小数的写法：整数部分按整数的写法来写；整数部分是 0 的，整数部分写 0，小数部分依次写出每个数字。 6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0” ，小数的大小不变。 应用小数的性质，可以根据需要改写小数（化简和改成指定位数的小数） 7、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比 较小数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。 8、小数点移动规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动

11、两位，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍； 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 ; 移动两位，小数就缩小到原数的 ；移动三位，小数就缩小到原数的； 一个小数乘以10、100、1000小数点向右移动一位、两位、三位一个小数除以 10、100、1000小数点向左移动一位、两位、三位 9、常用单位转换： 长度单位（进率是 10）： 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10毫米 1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米； 面积单位（进率是 100）： 1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米； 1 公

12、顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米=1000000 平方毫米； 1 平方分米=100 平方厘米=10000 平方毫米； 重量单位（进率 1000）： 1 吨=1000 千克=1000000 克； 1 千克=1000 克。 11、求小数的近似数也可以用“四舍五入”法。如果保留两位小数，就要把第三位数省略。如果保留一位小数，就要把第二、三位数省略。在表示近似数时，小数末尾的 0 不能去掉。求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位

13、小数，表示精确到百分位 第五单元三角形 1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2、三角形的特点：三角形有三条边、三个角，三个顶点。 3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 4、为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形 ABC。 5、三角形的特性：（1）三角形具有稳定性。 （2）三角形任意两边的和大于第三边。 6、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是

14、钝角的三角形叫做钝角三角形。 7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；底边上的两个角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。等腰三角形两腰相等，两底角相等。 8、三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形） 。等边三角形三条边相等，三个底角相等。 等边三角形是特殊的等腰三角形。 9、三角形的内角和是 180。 10、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。 用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。 用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。 第六单元小数加减法 1、小数加减法要注意：（1）小数点对齐，也是把数位对齐。（2）从最低位算起。 （3）得数的末尾有 0，一般要把 0 去掉。 2、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。 3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。 第七单元统计 折线统计图不但清楚反映数量的多少；还可以反映数量增减变化情况。 第八单元数学广角 1、植树问题： 路长间隔长=间隔数 间隔长间隔数=路长 两端都种：棵数=间隔数1 一端种：棵数=间隔数 两端不种：棵数=间隔数1 2、方阵问题： （每边数量1）边数=最外层数量 每边数量每边数量=整个方阵数