数学思维训练备课.docx

1、占泽中心西山小学三年级下学期数学思维训练教案执教者：林萍萍课程开发方案课程开发价值与开发前景1、开发价值：在知识经济的时代，强烈的创新意识与思维能力日益构成人的素质，形成人的力量的根本要素。在未来社会中，一个完全没有创造力思维能力的人其生存质量是不理想的，教育是否培养出具有严密的思维能力和具有创造精神的新人，是当今素质教育的核心所在。创造性思维是创造能力的核心，也是创造精神和创造能力培养的立足点，毋容置疑的是，从小加强以学生创造性思维方法的训练和创造性思维品质的培养，对于实施素质教育具有深远的意义。2、开发前景：“数学是思维的体操” 。作为一门研究数量关系与空间形式的科学，数学不仅具有高度的抽

2、象性、严密的逻辑性，而且具有广泛的应用性。数学以高度智力训练价值以及学科本身所具有的特点，为培养发展学生的创造性思维品质提供了极大的空间。数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具，是基础教育的重要组成部分，通过数学思维训练，不仅使学生能够掌握渊博的数学知识，也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地，更重要的是可以训练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能力，促使学生发展，形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源泉。开展教学思维训练活动，对于扩大学生的视野，拓宽知识，培养兴趣爱好，发展教学才能，提供了最佳的舞台。课程目标：1、数学思维训练能使学生接触各种类型的数学题，使学到的知识融会贯通，灵

3、活运用。2、学生通过解答比平时学习难得多的数学题，培养学生克服困难，解决困难的精神和能力。体会攻克难题后的喜悦和成就感，从而培养学生学习数学的兴趣和爱好。3、通过数学思维训练，发挥学生的特长，培养具有一技之长的学生。4、培养学生分析问题，解决问题的能力，更要培养学生创造性思维方法和创造性思维品质。组织形式：集体辅导、独自练习、分组活动、合作学习、实际操作等。学习评价：对于三年级的学生来说，已经积累了一定的数学知识和学习经验，不能单纯地以知识点的掌握来评价一个学生。要让学生终身受益，就要使他们获得思想方法的指导和思维品质的提升，养成一种科学精神及态度。评价学生的“情感与态度”是首要的。当然，操作

4、能力、实践活动、思维能力、分析问题及解决问题等方面的能力的评价也十分必要的，总之是不能单纯以一张试题来评价学生。评价的方法很多，内容也很广。也可以由学生自我评价，觉得自己对这种学习是否有兴趣，有没有一种成就感；可以学生互评，特别是实践操作方面，学生互评，其实也就是一个学生合作学习的过程；还可以由家长来评价，评价自己的子女、评价训练的方式，方法和取得的成绩；当然辅导教师对学生的评价是至关重要的，辅导教师可以通过考勤、考核、课内外的表现，学习的兴趣，多层次多方位地给予评价。本学期课程计划周次 教学内容 完成情况 备注1 趣味数学2 趣味数学3 趣味数学4 和倍问题5 和倍问题练习6 有余数的除法7

5、 数学脑筋急转弯8 整数加减法的巧算9 整数加减法的巧算10 整数加减法的巧算11 整数加减法的巧算12 找规律13 找规律14 简单推理15 最优化问题16 楼梯上的数学17 楼梯上的数学18 楼梯上的数学19 楼梯上的数学20 解决问题占泽中心西山小学教学设计教学内容 趣味数学 设计者 林萍萍学习目标通过一些有趣的数学习题解答，激发学生学习数学的兴趣。通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。解答这些看似简单，却有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。课前准备 实物投影、练习

6、纸活动过程一、导入：同学们，你喜欢数学吗？你认为你对数学题的解答有信心吗？今天老师为大家准备了一些有趣的题目，不需要列复杂的算式计算，但有可能你一不小心在回答时就可能落入老师设置“圈套”里了，你想不想尝试尝试？二、出示例 1：一只小兔 5 分钟吃一棵白菜，5 只小兔同时吃 5 棵同样大的白菜需要几分钟？巩固练习：1、1 个小朋友吃 1 个西红柿，要 3 分钟。5 个小朋友同时吃 5 个同样大小的西红柿，要几分钟才能吃完？2、4 个小朋友削 4 枝同样的铅笔要四分钟，照这样的速度，7 个小朋友同时削 7 枝铅笔要几分钟？3、小明从学校步行到少年宫要 25 分钟，如果每人的步行速度相同，那么小丽，

7、小明，小刚，小红 4 个人一起从学校到少年宫，需要多少分钟？4、同学们都喜欢唱春天在哪里这首歌。王丽一个人唱完这首歌需要 2 分钟，如果全班 45 人同时唱这首歌需要几分钟？三、出示例 2：一张长方形有四个角？用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？为了让全班同学看得更明白，把不同的剪法画在黑板上：巩固练习：1、 一个长方形纸有 4 个角，沿直线剪去一个角，最多还剩下几个角？最少还剩几个角？2、 一个三角形，沿直线剪去一个角后，最多还剩几个角？四、总结提问：同学们觉得今天这节课的学习有趣吗？以后还想不想上这样的课？那下个星期的数学思维训练课老师还会给同学们带来更多更精彩的数学趣题的。活动反馈：占

8、泽中心西山小学教学设计教学内容 趣味数学 设计者 林萍萍学习目标通过一些有趣的数学习题解答，激发学生学习数学的兴趣。通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。解答这些看似简单，却有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。课前准备 实物投影、练习纸活动过程一、导入：同学们，你喜欢数学吗？你认为你对数学题的解答有信心吗？今天老师为大家准备了一些有趣的题目，不需要列复杂的算式计算，但有可能你一不小心在回答时就可能落入老师设置“圈套”里了，你想不想尝试尝试？二、出示例 1：布袋里有两只红袜

9、子和两只黑袜子，至少拿几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？（此题不妨就准备布袋子和两只红袜子和两只黑袜子的道具，让学生亲自摸着试试看。让学生明白：要想保证配成，摸的次数要比一种颜色的只数多 1 的道理。 ）巩固练习：1、 布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各 4 个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少要摸出几个球？2、 盒子里有红球和黄球各 5 个，至少要摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？3、 在 367 个七岁小朋友中至少有几个小朋友是同年同月同日出生的？三、例 2：脑筋急转弯：晚会上，亮亮点了 18 支蜡烛，先被风吹灭了 5 支，后来又被风吹灭了 3 支，第二天早晨，亮亮发

10、现还剩几支蜡烛？巩固练习：1、晚上停电，小文在家点了 8 支蜡烛，先被风吹灭了一支蜡烛，后来又被风吹灭了2 支。最后还剩多少支蜡烛？2、教室里有 8 盏灯，全部亮着，现在关掉了 4 盏，教室里还剩几盏灯？活动反馈： 占泽中心西山小学教学设计教学内容 趣味数学 设计者 林萍萍学习目标通过一些有趣的数学习题解答，激发学生学习数学的兴趣。通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。解答这些看似简单，却有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。课前准备活动过程一、出示例 1：年龄差问题：王锋

11、今年 14 岁，小乐今年 9 岁。20 年以后，王锋比小乐大几岁？（让学生通过计算后，明白：因为每过一年，王锋和小乐的年龄都会增长一岁。在不断变化的年龄中，两人的年龄差多少是不会变的。 ）巩固练习：1、妈妈今年 38 岁，芳芳今年 10 岁，8 年后妈妈比芳芳大几岁？2、张丽今年 12 岁，她比爸爸小 26 岁，4 年前爸爸比张丽大几岁？3、妹妹今年 6 岁，哥哥今年 11 岁，当哥哥 16 岁时，妹妹几岁？二、例 2：过船问题：25 人要过一条河，只有一条船，每次只能坐 5 个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？（此题要引导学生明白每次虽然小船每次能坐 5 个人，但在船返回时，必须有一个人

12、划船返回。因此，每次只能有 4 人上岸，而最后一次因为不必返回，因此最后一次有5 人上岸。 ）巩固练习：1、19 名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐 4 名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？2、37 个小朋友要坐船过河，渡口处只有一条能坐 5 个人的小船，至少要渡几次，才能使大家全部过河？总结提问：通过今天这节课的学习，你又学会了用数学知识解决生活中的哪些问题呢？在解答这些问题时，你会注意哪些问题？活动反馈：占泽中心西山小学教学设计教学内容 和倍问题 设计者 林萍萍学习目标引导学生通过画线段图理解数量之间的关系。找准标准数（一份） ，再确定大数是几分，求出份数之和，最后求出大

13、数，小数。在理解的基础上明确基本数量关系式。即两数之和(大数份数+小数份数)= 一份数（小数） ；一份数倍数=几倍数（大数）或两数之和小数=大数。课前准备活动过程一、练习口答：女儿和妈妈今年一共 45 岁。已知妈妈的年龄是女儿的 4 倍。请问：女儿和妈妈各有多少岁？学生有的会用推算的办法解决。更多可能无从下手，给学生进行点拨。提问：谁的年龄小？（女儿）女儿的年龄和妈妈的年龄有倍数关系吗？（有）可不可以把女儿的年龄看成一份数（可以）那妈妈年龄是几份数呢？（4 份）妈妈和女儿年龄一共有几份？（1+4=5 份） 。现在能否算出妈妈和女儿各多少岁呢？导入：像这样的问题就教“和倍问题” ，今天我们就共同

14、探究此类题的解法二、新授：出示例 1：甲、乙二人共加工零件 100 个，乙加工的零件个数是甲的 4 倍。甲、乙各加工零件多少个？1、通过画线段图的方式，帮助学生进一步理解题意。2、让学生明确倍数之间的关系后讲明解题思路。3、分步练习解答。出示例 2：某校学生共植树 160 棵，其中男生植树的棵数比女生植树棵数的 2 倍多 10棵。男、女生各植树多少棵？1、此题关键让学生明确：男生植树的棵数不是正好是女生的 2 倍。比女生的 2 倍多10 棵。2、指导学生准确画好线段图后，明确：男、女生植树的总份数 1+2=3 份对应的不是160 棵，而是 16010=150 棵。3、然后让学生尝试解答。4、讲

15、解，订正。三、巩固练习：1、有两堆木料，第一堆 50 根，第二堆 70 根，从第一堆拿出多少根到第二堆，才可使第二堆木料是第一堆的 3 倍？2、师傅和徒弟共加工零件 100 个，师傅加工的零件个数是徒弟的 2 倍少 20 个。师傅和徒弟各加工零件多少个？四、总结和倍问题的解题办法：通过画线段图的方法，帮助我们明确数量关系。活动反馈：占泽中心西山小学教学设计教学内容 和倍问题练习 设计者 林萍萍学习目标引导学生通过画线段图理解稍复杂的“和倍问题”的数量之间的关系。在理解的基础上明确基本数量关系式。即两数之和(大数份数+小数份数)= 一份数（小数） ；一份数倍数=几倍数（大数）或两数之和小数=大数

16、。会利用基本关系式正确解答题中各个不同量。课前准备活动过程1、果园里有梨树和苹果树一共 40 棵，苹果树的棵书是梨树的 4 倍，苹果树有（ ）棵，梨树有（ ）棵。2、甲乙两车同时从县城向相反的方向行使，6 小时一共行驶了 720 千米，甲车的速度是乙车的 2 倍，甲车每小时行（ ）千米，乙车每小时行（ ）千米。3、植树节那天，学校植杨树和柳树共 400 棵，其中杨树的棵数是柳树的 5 倍少 44 棵，杨树有（ ）棵，柳树有（ ） 。、甲乙两书架共有本书，后来从甲书架取出本放到乙书架，这时甲书架的书是乙书架的倍，甲书架原来有（ ）本。、湖滨小学图书馆有科技书是故事书的倍，连环画又是科技书的倍，已

17、知这三种书一共有本，那么科技书有（ ）本，故事书有（ ）本，连环画有（ ） 。、被除数、除数、商三个数的和是，已知商是，被除数是（ ）和除数是（ ） 。活动反馈： 占泽中心西山小学教学设计教学内容 有余数的除法 设计者 林萍萍学习目标对于有余数除法，被除数，除数，商，余数它们之间的关系。知道商必需比除数小。根据“被除数=商除数+余数”进行有余数除法的反向练习，帮助学生灵活运用知识，学会触类旁通。课前准备活动过程1、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？（ ）2=（ ）（ ） （ ）11=（ ）（ ）2、下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（ ）（ ）=（ ）2 （ ）（ ）=（

18、）53、算式 15（ ）=（ ）（ ）中，不同的余数有几个？4、下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？（ ）（ ）=23 （ ）（ ）=78（ ）（ ）=182 （ ）（ ）=4105、下列算式中，被除数最小是几？最大是几？（ ）10=7（ ） （ ）3=9（ ）（ ）4=6（ ） （ ）15=4（ ）6、下列算式中，除数和商各是多少？18（ ）=（ ）6 25（ ）=（ ）734（ ）=（ ）9 29（ ）=（ ）97、甲、乙两数的和是 16，甲数除以乙数商 2 余 1，求甲数和乙数各是多少？8、两个数相除，商是 6，余数是 2，被除数、除数、商和余数的和是 31，求除数是多少？活动反馈

19、：占泽中心西山小学教学设计教学内容 数学脑筋急转弯 设计者 林萍萍学习目标通过一些有趣的数学习题解答，激发学生学习数学的兴趣。通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。解答这些看似简单，却有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。课前准备活动过程1、中午放学的时候，还在下雨，大家都盼着晴天小明对小英说：“已经连续三天下雨了，你说再过 36 小时会出太阳吗？”小朋友你说呢？2、一个课外小组活动日，老师进教室一看，来参加活动的学生只占教室里全体人数的一半。老师很生气。你知道这天共来了多

20、少学生吗？3、 小林和小蓉两人口袋里各有 10 元钱。两人去书店买书。买完书后发现，小林花去的钱正好和小蓉剩下的钱一样多。请问，现在他们两人一共还有多少钱？4、 满满一杯牛奶，小明先喝了半杯；然后添水加满，之后再喝去半杯；再一次添水加满，最后把它全部喝完。请问小明一共喝了多少杯牛奶多少杯水？5、 小黄和小兰想买同一本书。小黄缺一分钱，小兰缺 4 角 2 分钱。若用他们俩的钱合买这本书，钱还是不够。请问这本书的价钱是多少他俩各有多少钱？6、一个骑自行车的人以每小时 10 千米的速度从一个城镇出发去一个村庄；与此同时，另一个人步行，以每小时 5 千米的速度从那个村庄出发去那个城镇。经过一小时后他们相遇。问这时谁离城镇较远，是骑车的人还是步行的人？活动反馈：