数学趣味故事.doc

1、1.一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗？”“家里来了客人了。”“来了多少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了 25 个碗。”你知道来了多少客人吗？解析：设一共来了 X 人X+ + + =252x342516xx=122.这样一个故事,有一个老人临终前要把 17头牛分给他三个儿子,大儿子分得总数的 ,21二儿子分得总数的 ,小儿子分得总数的 ，31不能杀牛也不能卖牛，否则把牛捐给成都红十字协会，请问怎样分配才能让三个儿子满意？解析：3.从前，有个很有钱的人家。正当全家为新的小生命即将降临而欢喜

2、之际，丈夫突然得了不治之症。临终前留下遗嘱“如果生的是男孩，妻子和儿子各分家产的 。如果是女孩，女孩分得家产的 ，其余归妻子。”丈夫死后不久，妻2131子就临产了。出乎意料的是，妻子生下一男一女双胞胎！这下妻子为难了：这笔财产该怎样分呢? 解析：如果生的是男孩，妻子和儿子各分家产的 妻子和儿子的数量相21等如果是女孩，女孩分得家产的 ，其余归妻子 妻子是女儿的 2 倍数。31这里关键不是数量的多少，而是数量的关系。细分遗嘱，不难看出，妻子和儿子的数量相同，妻子的数量是女儿的 2 倍，。有了这个关系就不难分配了：妻子和儿子各得总数的 ，女儿得总数的 。52514.有一晚上.三个人在美团网团购了一

3、份 30 元的美味大餐，每人掏了 10 元凑够 30 元交给了老板。后来老板看见其中一个客人是他的同学，说今天优惠只要 25 元就够了,拿出 5 元命令服务生退还给他们，服务生偷偷藏起了 2 元,然后，把剩下的 3 元钱分给了那三个人，每人分到 1 元。这样，一开始每人掏了 10 元，现在又退回 1 元，也就是 10-1=9，每人只花了 9 元钱，3 个人每人 9 元,3 X 9 = 27 元 + 服务生藏起的 2 元=29 元，还有一元钱去了哪里？解析：题中说道 39=27（元）27+2=29（元）。在 39=27（元)27 元中就有服务生藏起来的 2 元。应该用 27+3=30（元）在 3

4、0 元中，老板拿了 25 元，服务生拿了 2 元，那三个人都各自拿 1 元。就是 25+2+3=30元。关键在于 27+2，没有任何意义，这两个数字根本不能相加。道理很简单，27 是什么，是25 元的实际房费和服务生藏起的 2 元的总和。里面已经包含 2 了，再加 2 就说不通了。 正确算法：实际房费 25 元，服务生藏起的 2 元，一共是 27 元；“把剩下的 3 元钱分给了那三个人,每人分到 1 元”，27+3=30，就是最早三个人掏的钱。这样，就没有矛盾了 .5.方法一：方法二：亏损的钱=15+75=90 元6.一口井深 27 米，一只青蛙从某月 1 号清晨从井底往上爬。白天能爬 3 米

5、，夜里又下降 2米，照这样，几号能爬到井上？解析：答案一：（数学逻辑）如果以为一天净爬 1m，需要到 27 号才能爬到井上，那就是犯了想当然的错误。1 号这天青蛙爬 1m，那么 2 号就是从 1m 开始爬的，依次后退， 25 号是从24m 开始爬的。因为白天爬 3m，到晚上就爬到井上了，不会再 “下滑。”答案二：（生活逻辑）这只青蛙永远跳不出井里，在自然界是不可能的。首先伱可以让你的朋友按公式计算（月份4+9)25+ 日期）再让伱朋友告诉伱所算出的结果，然后伱在将朋友告诉你的结果在心里偷偷的减去 225。所得的答案的千位数和百位数是伱朋友的生日的月份，所得的答案的十位数和个位数是伱朋友生日的日

6、期。7.元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有 20 元钱，最多可以喝到几瓶汽水？解题思路 1： 一开始 20 瓶没有问题，随后的 10 瓶和 5 瓶也都没有问题，接着把 5 瓶分成 4 瓶和 1 瓶，前 4 个空瓶再换 2 瓶，喝完后 2 瓶再换 1 瓶，此时喝完后手头上剩余的空瓶数为 2 个，把这 2 个瓶 换 1 瓶继续喝，喝完后把这 1 个空瓶换 1 瓶汽水，喝完换来的那瓶再把瓶子还给人家即可，所以最多可以喝的汽水数为：20105211140 解题思路 2： 先看 1 元钱最多能喝几瓶汽水。喝 1 瓶余 1 个空瓶，借商家 1 个空瓶，2 个瓶换 1 瓶继续喝 ，喝完后把这

7、1 个空瓶还给商家。即 1 元钱最多能喝 2 瓶汽水。20 元钱当然最多能喝40 瓶汽水 。 解题思路 3： 两个空瓶换一瓶汽水，可知纯汽水只值 5 角钱。20 元钱当然最多能喝 40 瓶的纯汽水。N元钱当然最多能喝 2N 瓶汽水。8.解析：9.今有 A、B、C、D 四人在晚上都要从桥的左边到右边，此桥一次只能过俩人，而且只有一只手电筒，四人最快过桥所需时间如下为 A2min、B3min、C8min 、D10min ，问在 21 分钟怎么让所有人过桥?解析：A+B 过去 3 分A 回来 2 分C+D 过去 10 分B 回来 3 分A+B 过去 3 分合计 21 分假设有一个池塘,里面有无穷多的

8、水.现有 2 个空水壶,容积分别为 5 升和 6 升.问题是如何只用这 2 个水壶从池塘里取得 3 升的水.解析：第一步：先用 5 升壶装满后倒进 6 升壶里,第二步：在再将 5 升壶装满向 6 升壶里到,使 6 升壶装满为止,此时 5 升壶里还剩 4 升水；第三步：将 6 升壶里的水全部倒掉,将 5 升壶里剩下的 4 升水倒进 6 升壶里,此时 6 升壶里只有 4 升水第四步：再将 5 升壶装满,向 6 升壶里到,使 6 升壶里装满为止,此时 5 升壶里就只剩下 3 升水了10.例题：一个人花 8 块钱买了一只鸡，9 块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花 10 块钱又买回来了，11 块卖给另外一

9、个人。问他赚了多少？这是 IBM 面试时的题目，有四种算法： 1、最初只有 8 块钱，最后你有 11 块了，所以是赚 3 块； 2、9-8=1，11-10=1，1+1=2，所以最后赚 2 元。3、整个事件有 3 次交易，我门来看看具体是哪 3 次？ 第一次交易：8 元买进，9 元卖出，利润 1 元； 第二次交易：9 元卖出，10 元买进，利润-1 元；第三次交易：10 元买进，11 元卖出利润 1 元；整个过程：1-1+1=1 元 所以分析得知：这个人是个傻子，因为后两次交易等于白干了。 经测试，企业认为： 回答 3 元的更为愚蠢，因为自己什么是追加成本都不知道，肯定也是失败；回答利润是 2

10、元的肯定是面试失败者； 回答 1 元者，恭喜你，不属于傻子范围； 结果是：本来可以直接赚 3 元的，经过他 3 次交易后总利润变成 1 元了。 所以正确答案是：-2 元！ 11.一个平底锅，每次同时能放两张饼一张饼有两个面，煎熟一面要用 1 分钟煎熟五张饼至少需要_分钟12、拼音积木（正方体）桌上有四块六面体积木，上面都写着 A、B、C、D、E 和 F 六个拼音字母。每个六面体上，字母的排列是完全一样的。请你说出 A 对面是什么字母？B和 C 对面又分别是什么字母？有什么根据？有两位盲人,他们都各自为家人买了两对黑袜和两对白袜,八只袜了的布质、大小完全相同,而每对袜了都有一张商标纸连着.两位盲

11、人不小心将八对袜了混在一起.他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?解析：把每双袜子的商标撕掉，然后每人拿每双袜子的一只。过河 (一) 一个农民背着一袋米，牵着一只狗，抱着一只大公鸡，来到一条河边。河里有一只小船，农民一次只能带一样东西。农民不在时，狗会吃鸡，鸡也会吃米，但狗是不吃米的。农民怎样才能把它们安全的带过河去呢？解析：第一次：农民把鸡带到对岸返回。 第二次：把狗带到对岸，把鸡带回(关键) 。 第三次：把米带到对岸返回。 第四次：把鸡带过去。 46. 过河 (二）) 古时候，有一个很聪明的帝王，给他的儿子们出了一道题，只要谁能打出来，就由谁来继承皇位：在很久以前，有一座独木桥，每次只能

12、通过一个人，有一天，有一个南来的和一个北往的商人在桥上相遇，请问他们可以同时过桥吗？怎么过？（1） 每次只能过一个人， （2 ）不可以掉下桥（3 ）他们身上没有任何可以借助东西 （4 ）不可以后退解析：南来和北往其实是一个方向，从南面来就是要去往北方的，所以可以一起过 （即一前一后） 过河 (三) 一个人走到桥的中间，对面来了一个小孩儿。由于桥很窄，只能通过一个人，因此他想给小孩儿让路，返身往回走。回头一看，后面又来了一个小孩儿。这可怎么办呢？解析：把两个小孩抱起来，然后转身再放下，两个小孩就调换位置了。过河 (四) 某地有一条很宽的河，河上仅有一座桥。解放战争时期，国民党在桥的一头修了一个岗

13、楼，里面有伪军专门看管此桥。河上没有一条船，要过河必须走此桥。通过这座桥至少要 5分钟，伪军 4 分钟出来一次，发现桥上有人通过就往回撵，任何人都不让过。我地下党交通员要送一封非常重要的信，必须通过此桥。由于交通员的机智勇敢，他顺利地通过了此桥，完成了组织交给的任务。他是怎样通过的？ 解析：交通员看到伪军进了岗楼后，立即上桥，在快到分钟时返身往回走。当伪军出来时看见交通员在往回走，就把他“撵”过桥去了。过河 （五）三名解放军抓到了三个俘虏，准备把他们带回部队审讯。途中遇到一条大河，河上的桥已经被炸毁，岸边只有一只小船，一次只能坐个人。俘虏是不老实的，他们总是想伺机逃跑。但他们已经被缴了械，回去

14、也是死。只要保证在任何情况下解放军的人数都不少于俘虏，就能保证安全。俘虏中只有一个人会划船，解放军战士都会划船。解放军战士是怎样完成任务的呢？解析：第一次：一名解放军战士押一个不会划船的俘虏过河，解放军战士返回。第二次：命令两个俘虏划船过河，让会划船的俘虏单独回来。第三次：两名解放军战士划船过去，然后解放军战士押一个俘虏回来。 第四次：解放军战士押会划船的俘虏过河，把不会划船的俘虏带回来。 第五次：两名解放军战士过河，命令会划船的俘虏回去。 第六次：会划船的俘虏带一个俘虏过河再单独返回。 第七次：会划船的俘虏再次带一个俘虏过河。过河问题（六）一个猎人带着一只狼一个女人带着两个小女孩一个男人带着两个小男孩，他们要渡船过河。猎人离开狼，狼会把所有的人吃掉；女人离开两个小女孩；男孩会打死两个小女孩 。男人离开两个小男孩；女人要把两个小男孩打死 。注： 4 小孩没有驾驶船的能力。 此船只能坐两个人（过河时狼也算一个人） 问题：他们是怎样平安全部渡船过去的？ 解析：第一步：猎人带着狼过对岸，猎人回第二步：猎人带一个男孩或女孩过河（假定带男孩），猎人带狼回第三步：男人带另一个男孩过河，男人回第四步：男人带女人过河，女人回第五步：猎人带狼过河，男人回第六步：男人带女人过河，女人回第七步：女人带女孩过河，猎人带狼回第八步：猎人带女孩过河，猎人回第九步：猎人带狼过河