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整式的乘除知识点总结及针对练习题.doc

1、思维辅导 整式的乘除知识点及练习基础知识:1、单项式的概念:由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数,所有字母指数和叫单项式的次数。如: 的 系数为 ,次数为 4,单独的一个非零数的次数是 0。bca222、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项,次数最高项的次数叫多项式的次数。如: ,项有 、 、 、1 ,二次项为 、 ,一次项为 ,常数项为 1,各项次数分别1xabx2abx为 2,2,1,0,系数分别为 1,-2,1,1 ,叫二次四项式。3、整式:单项式和多项式统称整式。注意:凡分母含有字母代数式

2、都不是整式。也不是单项式和多项式。4、多项式按字母的升(降)幂排列:如: 2323yxx按 的升幂排列: 321xy按 的降幂排列: 1知识点归纳:一、同底数幂的乘法法则: ( 都是正整数)nma,同底数幂相乘,底数不变,指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如: 532)()()(bab【基础过关】1下列计算正确的是( )Ay 3y5=y15 By 2+y3=y5 Cy 2+y2=2y4 Dy 3y5=y82下列各式中,结果为(a+b ) 3 的是( )Aa 3+b3 B (a+b) (a 2+b2)C (a+b) (a+b) 2 Da+b(a+b) 23下列各式中,不能用同底数幂的乘法法

3、则化简的是( )A (a+b) (a+b) 2 B (a+b) (ab) 2C(a b ) (ba) 2 D (a+b) (a+b) 3(a+b) 24下列计算中,错误的是( )A2y 4+y4=2y8 B (7) 5(7) 374=712C (a ) 2a5a3=a10 D (ab ) 3(ba) 2=(ab ) 5【应用拓展】5计算:(1 ) 64(6) 5 (2)a 4(a) 4(3 )x 5x3(x) 4 (4) (x y) 5(xy) 6(xy) 76已知 ax=2,a y=3,求 ax+y 的值7已知 42a2a+1=29,且 2a+b=8,求 ab 的值知识点归纳:二、幂的乘方法

4、则: ( 都是正整数)mna)(,幂的乘方,底数不变,指数相乘。如: 10253)(幂的乘方法则可以逆用:即 mna如: 已知: 23a, 6b,求 3102ab的值;2326)4(4【基础过关】1有下列计算:(1)b 5b3=b15; (2) (b 5) 3=b8; (3)b 6b6=2b6; (4) (b 6) 6=b12;其中错误的有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个2计算(a 2) 5 的结果是( )Aa 7 Ba 7 Ca 10 Da 103如果(x a) 2=x2x8(x1) ,则 a 为( )A5 B6 C7 D84若(x 3) 6=23215,则 x 等于( )A2

5、B2 C D以上都不对5一个立方体的棱长为(a+b ) 3,则它的体积是( )A (a+b) 6 B (a+b) 9 C3 (a+b) 3 D (a+b) 27【应用拓展】6计算:(1 ) (y 2a+1) 2 (2)(5 ) 3 4(5 4) 3 (3) (ab)(ab) 2 57计算:(1 ) (a 2) 5aa 11 (2 ) (x 6) 2+x10x2+2(x) 3 4知识点归纳:三、积的乘方法则: ( 是正整数)nba)(积的乘方,等于各因数乘方的积。如:( =523)zyx 51052533)(zyxzyx【基础过关】1下列计算中:(1) (xyz ) 2=xyz2; (2) (x

6、yz) 2=x2y2z2; (3)(5ab) 2=10a 2b2; (4)( 5ab)2=25a 2b2;其中结果正确的是( )A (1) (3) B (2) (4) C (2 ) (3) D (1) (4)2下列各式中,计算结果为27x 6y9 的是( )A (27x 2y3) 3 B (3x 3y2) 3 C(3x 2y3) 3 D (3x 3y6) 33下列计算中正确的是( )Aa 3+3a2=4a5 B2x 3=(2x ) 3C (3x 3) 2=6x6 D(xy 2) 2=x 2y44化简( ) 727 等于( )1A B2 C1 D15如果(a 2bm) 3=a6b9,则 m 等于

7、( )A6 B6 C4 D3【应用拓展】6计算: (1 ) (2 103) 3 (2 ) (x 2) nxmn (3 )a 2(a) 2(2a 2) 3 (4 ) (2a 4) 3+a6a6 (5 ) (2xy 2) 2(3xy 2) 27已知 xn=2,y n=3,求(x 2y) 2n 的值知识点归纳:四、同底数幂的除法法则: ( 都是正整数,且nma,0)nm同底数幂相除,底数不变,指数相减。如: 34)()(baab【基础过关】1.下列计算正确的是( )A (y) 7( y) 4=y3 ; B (x+y) 5(x+y)=x 4+y4;C ( a 1) 6(a 1) 2=(a1) 3 ;

8、Dx 5(x 3)=x 2.2 下列各式计算结果不正确的是( )A.ab(ab)2=a3b3; B.a 3b22ab= a2b; 1C.(2ab2)3=8a3b6; D.a3a3a3=a2.3 计算: 的结果,正确的是( )45aaA. ; B. ; C. ; D. .7 764. 对于非零实数 ,下列式子运算正确的是( )mA ; B ;923)(623mC ; D .5 465.若 , ,则 等于( )x4yyx23A. ; B.6 ; C.21; D.20.【应用拓展】6.计算: ; ;24)(xy 252)()(ab ; .24)3()2(yxyx 347)()3(知识点归纳:五、零指

9、数和负指数;,即任何不等于零的数的零次方等于 1。10a( 是正整数) ,即一个不等于零的数的 次方等于这个数的 次方的倒数。p,0pp如: 8)2(3【典型例题】例 1. 若式子 01x有意义,求 x 的取值范围。分析:由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。解:由 2x10,得 2即,当 2x时, 0(1)x有意义六、科学记数法:如:0.00000721=7.21 (第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方,数零)6【基础过关】1. 下列算式中正确的是( )A. 0(.1)B. 410.C. 25D. 212. 下列计算正确的是( )A. 35410mmaaB. 432xxC. 012D. 01.3. 若22.,3,3bcd,则 a、b、c、d 的大小关系是( ).A. a1 B x2 C x1 或 x2 Cx1 且 x24.(3m 2n2+24m4nmn 2+4mn)(2mn)=_5 ( 32x516x 4+8x3) (2x) 2=_【应用拓展】(1)28x4y27x3y;()5a3bc15a4b;(3)23)(3c)2(1)28a314a27a)7a;()6x4y3x3y2x2y)(6x2y).

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