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新版北师大初中数学九年级(上)第四章图形的相似单元测试(带答案).doc

1、九(上) 第四章图形的相似 单元测试一、选择题1、 【基础题】在比例尺为 1:5000 的地图上,量得甲,乙两地的距离为 25 cm,则甲、乙两地的实际距离是 ( )A. 1250 千米 B. 125 千米 C. 12.5 千米 D. 1.25 千米 2、 【基础题】已知 ,则 的值是( ) 135abbA. B. C. D. 32493、 【基础题】如右图,在ABC 中,看 DEBC, ,DE4 cm,则 BC 的长为 ( )12ADBA8 cm B12 cmC11 cm D10 cm4、 【基础题】如右图,DE 是 ABC 的中位线,则 ADE 与 ABC 的面积之比是( )A1:1 B1

2、:2 C1:3 D1:45、 【基础题】如下图,小正方形的边长均为 1,则图中三角形(阴影部分)与ABC 相似的是( ) 6、 【基础题】下列结论不正确的是( ) A. 所有的矩形都相似 B. 所有的正方形都相似C. 所有的等腰直角三角形都相似 D. 所有的正八边形都相似7、 【基础题】下列说法中正确的是( ) A. 位似图形可以通过平移而相互得到 B. 位似图形的对应边平行且相等C. 位似图形的位似中心不只有一个 D. 位似中心到对应点的距离之比都相等8、 【综合题】如左下图,ABCD 是正方形,E 是 CD 的中点,P 是 BC 边上的一点,下列条件中,不能推出ABP 与ECP 相似的是(

3、 ) A. APB EPC B. APE90 C. P 是 BC 的中点 D. BPBC239、 【综合题】 (2008 山东潍坊)如右上图,RtABC 中,AB AC ,AB=3,AC=4,P 是 BC 边上一点,作 PEAB 于 E,PDAC 于 D,设 BPx ,则 PD+PE( )A. B. C. D. 35x45x72215xAB CABCDEP10、 【综合题】如图,在 内有边长分别为 a,b,c 的三个正方形则 a、b、c 满足的关系式是( )RtABCA. B. bacbC. D. 222二、填空题11、 【基础题】在同一时刻,高为 1.5m 的标杆的影长为 2.5m,一古塔在

4、地面上影长为 50m,那么古塔的高为 12、 【基础题】两个相似三角形面积比是 925,其中一个三角形的周长为 36cm,则另一个三角形的周长是 13、 【综合题】如左下图,在ABC 中,AB5,D、E 分别是边 AC 和 AB 上的点,且ADEB,DE2,那么 ADBC . 14、 【基础题】如右上图,在ABC 和DEF 中,G 、 H 分别是边 BC 和 EF 的中点,已知 AB 2DE,AC 2DF, BAC EDF. 那么 AG: DH ,ABC 与 DEF 的面积比是 . 15、 【基础题】把一个三角形改做成和它相似的三角形,如果面积缩小到原来的 倍,边长应缩小到原来的_倍.2116

5、、 【综合】如左下图在 RtABC 中, ACB90,CD AB 于 D,若 AD1,BD4,则 CD . 17、 【基础题】如右上图,一人拿着一支厘米小尺,站在距电线杆约 30 米的地方,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上 12 厘米的长度恰好遮住电线杆,已知手臂长约 60 厘米,则电线杆的高为 . 18、 【基础题】已知一本书的宽与长之比为黄金比,且这本书的长是 20 cm,则它的宽为_cm.(结果保留根号)19、 【综合】顶角为 36的等腰三角形称为黄金三角形,如图,在ABC 中,ABAC1,A36,BD 是三角形 ABC 的角平分线,那么 AD . 20、 【提高题】如图,点 在射线

6、上,点 在射线 上,且 ,1234A, , , OA123B, , OB123AB 若 、 的面积分别为 1、4,则图中三个阴影三角形面积之和为 213243AB B 32三、解答题21、 【基础题】 (2008 无锡)如图,已知点 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点,BFAE 于点 F,求证ABFEAD22、 【综合】如图 27106 所示,已知 E 为 ABCD 的边 CD 延长线上的一点,连接 BE 交 AC 于 O,交 AD 于F求证 BO2OFOE 23、如图,在平面直角坐标系中,已知 OA=12 cm,OB=6 cm,点 P 从 O 点开始沿 OA 边向点 A 以 1cm/s

7、 的速度移动,点 Q 从点 B 开始沿 BO 边向点 O 以 1cm/s 的速度移动,如果 P、Q 同时出发,用 (单位:秒)t表示移动的时间( ) ,那么:06t(1)当 为何值时, POQ 与AOB 相似?t(2)设POQ 的面积为 ,求 关于 的函数解析式。yt(第 20 题图)O A1 A2 A3 A4 ABB1B2B314O P A XYBQ24、 【综合】 (2011 年陕西中考第 20 题)一天,数学课外活动小组的同学们,带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度,来评估这些坑道对河道的影响,如图是同学们选择(确保测量过程中无安全隐患)的测量对象,测量方案如下:先测出沙坑

8、坑沿的圆周长 34.54 米;甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上,经过适当调整自己所处的位置,当他位于 B 时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点 A 看到坑底 S(甲同学的视线起点 C 与点 A、点 S 三点共线) ,经测量:AB=1.2 米,BC=1.6米根据以上测量数据,求“圆锥形坑”的深度(圆锥的高) , ( 取 3.14,结果精确到 0.1 米)25、 【综合】 (2013 宁夏中考)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1,2) ,B(3,4 ) ,C(2,6)(1)画出ABC 绕点 A 顺时针旋转 90后得到的A 1B1C1(2)以原点 O 为位似中心

9、,画出将 A1B1C1 三条边放大为原来的 2 倍后的 A2B2C2九(上)第四章图形的相似 单元测试 答案一、选择题答案1、 【答案】 选 D 2、 【答案 】 选 D 3、 【答案】 选 B. 4、 【答案】 选 D5、 【答案】 选 B 6、 【答案 】 选 A 7、 【答案】 选 D 8、 【答案】 选 C9、 【答案】 选 A 10、 【 答案】 选 A二、填空题答案11、 【答案】 30 米 12、 【答案】 60 或 13、 【答案】 ADBCABDE10108514、 【答案】 2:1, 4:1 15、 【答案】 倍. 16、 【答案】 2217、 【答案】 电线杆的高为 6

10、米. 18、 【答案】 ( )10519、 【答案】 AD 25【提示】利用三角形相似的关系可以得到 ,设 AD ,则 DC1 ,ACD2xx可列方程 ,解得 ,ADx 12 51 21520、 【答案】 10.5 21、 【答案】 略22、 【证明】在 ABCD 中,ABCE,AD BC,AOFCOB,AOBCOE, , ,AOFCBE ,OB 2OFOEE23、 【答案】(1)POQAOB 时若 ,即 , ,QOPAB612tt4t若 ,即 , , 当 或 时,POQ 与AOB 相似。OPB612ttt2(2)OA=12,OB=6 由题意,得BQ=1t=t,OP=1t=tOQ=6ty= OPOQ= t(6t)=- t23t(0t6)12124、 【答案】 “圆锥形坑”的深度是 7.3 米.25、 【答案】 如右图

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