1、第 1 页（共 9 页）高考专题三视图与面积体积一选择题（共 16 小题）1一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为（ ）A B C D2一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为 m） ，则该棱锥的全面积是（单位：m 2） （ ）A B C D3如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（ ）A48 B16 C32 D164某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）第 2 页（共 9 页）A B C D5用单位立方块搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为（ ）A7，10 B7
2、，12 C10，12 D10，166一个正三棱锥的三视图：则此正三棱锥的体积为（ ）A B C10 D7如图是一建筑物的三视图及其尺寸（单位：m ） ，建筑师要在建筑物的外表面用油漆刷一遍，若每平方米需用油漆 0.2kg，则共用的油漆为（ 3.14，结果精确到 0.01kg） （ ）第 3 页（共 9 页）A22.87kg B24.67kg C26.47kg D28.27kg8一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm 2）为（ ）A48+12 B48+24 C36+12 D36+249某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（ ）A B C D10在如图所示的空间直角坐标系 Oxyz
3、中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2） ，（2，2，0） ， （1，2，1） ， （2，2，2） ，给出的编号为， ，的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）A和 B和 C和 D 和第 4 页（共 9 页）11如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为 3 和 4，过直角顶点的侧棱长为 4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是（ ）A B C D12已知圆锥的母线长与底面半径长之比为 3：1，一个正方体有四个顶点在圆锥的底面内，另外的四个顶点在圆锥的侧面上（如图） ，则圆锥与正方体的表面积之比为（ ）A ：1 B3：1 C3 ：2 D3：413棱长为 2 的正四面体的四个顶点
4、都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是（ ）A B C D14已知某几何体的三视图如图所示，过该几何体最短两条棱的中点作平面 ，使得 平分该几何体的体积，则可以作此种平面 （ ）A恰好 1 个 B恰好 2 个 C至多 3 个 D至少 4 个第 5 页（共 9 页）15一条长为 2 的线段，它的三个视图分别是长为 的三条线段，则 ab 的最大值为（ ）A B C D316一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（ ）A外接球的半径为 B表面积为C体积为 D外接球的表面积为 4二填空题（共 14 小题）17一个空间几何体的三
5、视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 18已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为 120的等腰三角形，则该三棱锥的外接球体积为 19一个几何体三视图如图，则此几何体体积为 第 6 页（共 9 页）20某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 21设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为：m ） ，若该几何体的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于 m 2（答案用含有 的式子表示）22一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别为 4，6，12，则这个几何体的体积为 23一个几何体的三视图如图所示，主视图、左视图、俯
6、视图均为腰长为 1 的等腰直角三角形，则其外接球的表面积为 24设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为 m）则该几何体的体积为 m 3第 7 页（共 9 页）25如图为一个几何体的三视图，AB=BC=1，BB 1=2，则此几何体的表面积为 26如图为一个棱长为 2cm 的正方体被过其中三个顶点的平面削去一个角后余下的几何体，试画出它的正视图 27如图，正四面体 ABCD 的棱长为 1，平面 过棱 AB，且 CD，则正四面体上的所有点在平面 内的射影构成的图形面积是 28如图，E、F 分别是正方体的面 ADD1A1、面 BCC1B1 的中心，则四边形 BFD1E 在该正方体的面上的射影可能是
7、（要求：把可能的图的序号都填上）第 8 页（共 9 页）29一个水平放置的ABC 用斜二测画法画出的直观图是如图 273 所示的边长为 1 的正ABC，则在真实图形中 AB 边上的高是 ，ABC 的面积是 ，直观图和真实图形的面积的比值是 30设 P，A， B，C 是球 O 面上的四点，且 PA，PB ，PC 两两互相垂直，若PA=PB=PC=a 则球心 O 到截面 ABC 的距离是 第 9 页（共 9 页）高考专题三视图与面积体积参考答案一选择题（共 16 小题）1D；2A；3B；4C；5D；6D ；7A ；8A；9A；10D；11B；12D；13C；14D；15C；16 B ；二填空题（共 14 小题）1716；18 ；194cm 3；20 ；21100 ；228；233；244；25 ；26 ；27 ；28；29 ； ； ；30 ；
