1、 建一流师资 保一流教学 做一流服务 创一流品牌 第 1 页 共 4 页文林路什字南 200 米建行右侧二楼 电话：33785345 化工区水电什字工行四楼 电话：81074466二元一次不等式组和简单的线性规划模拟试卷一、选择题，本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知点(3，1)和( 4，6)在直线 3x2y+a=0 的两侧，则 a 的取值范围是 ( )A. a1 或 a24 B. a=7 或 a=24 C. 7a24 D. 24a72.若 x, y 满足约束条件 则 x+2y 的最大值是 ( )210,.xyA.2
2、，6 B.(2，5) C.(3，6) D.(3，5)3.满足x+y 4 的整点(横纵坐标均为整数)的点( x, y)的个数是 ( )A.16 B.17 C.40 D.414.不等式 x2y+60 表示的平面区域在直线 x2y+6=0 的 ( )A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方5.不等式组 表示的平面区域的面积等于 ( )3,02xyA.28 B.16 C. D.1214396.在直角坐标系中，由不等式组 所确定的平面区域内整点有 ( )20,3651,xyA.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个建一流师资 保一流教学 做一流服务 创一流品牌 第 2 页 共 4 页文林路什字
3、南 200 米建行右侧二楼 电话：33785345 化工区水电什字工行四楼 电话：810744667.点 P(a, 4)到直线 x2y+2=0 的距离等于 2 且在不等式 3x+ y30 表示的平面区域内，则点 P 的5坐标为（ ）A(16，4) B(16，4) C( 16，4) D(16，4)8.在直角坐标平面上，满足不等式组 面积是 ( )2460,3xyA6+10 B918 C810 D1899如图 表示的平面区域是 （ ）20xy10已知点（3，1）和（4，6）在直线 3x2y+a=0 的两侧，则 a 的取值范围是（ ）Aa24 Ba=7 或 a=24 11给出平面区域如图所示，其中
4、A（5，3） ，B（1，1） ，C（1，5） ，若使目标函数 z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则 a 的值是 （ ）A B C2 D32212312某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买 3 片，磁盘至少买 2 盒，则不同的选购方式有 ( )A.5 种 B.6 种 C.7 种 D.8 种二、填空题，本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分，把正确的答案写在题中横线上.建一流师资 保一流教学 做一流服务 创一流品牌 第 3 页 共 4 页文林路什字南 200 米建行右侧二楼 电话：3378
5、5345 化工区水电什字工行四楼 电话：8107446613.变量 x, y 满足条件 设 z= , 则 zmin= ，z max= .430,521.xyyx14.已知集合 A=(x, y)|x |+|y|1，B=(x , y)( yx )(y+x)0，M =AB，则 M 的面积为 .15.设 m 为平面内以 A(4，1) ，B(1，6) ，C (3，2)三点为顶点的三角形区域内(包括边界)，当点( x, y)在区域 m 上变动时， 4x-3y 的最小值是 .16.设 P(x,y)是区域| x|+|y|1 内的动点，则函数 f(x,y)=ax+y(a0) 的最大值是 .17下图所示的阴影区域
6、用不等式组表示为 18若 x，y 满足不等式组 则使 k=6x+8y 取得最大值的点的坐标是 .5,260,xy20. （本题满分 12 分）设实数 x、y 满足不等式组 14,2|3|.xy(1)作出点(x, y)所在的平面区域(2)设 a1，在(1) 所求的区域内，求函数 f(x,y)=yax 的最大21. （本题满分 14 分）某机械厂的车工分、两个等级，各级车工每人每天加工能力，成品合格率及日工资数如下表所示：级别 加工能力( 个/人天 ) 成品合格率(%) 工资 (元/天) 240 97 5.6 160 95.5 3.6工厂要求每天至少加工配件 2400 个，车工每出一个废品，工厂要
7、损失 2 元，现有级车工 8 人，级车工 12 人，且工厂要求至少安排 6 名级车工，试问如何安排工作，使工厂每天支出的费用最少.x11 3yO建一流师资 保一流教学 做一流服务 创一流品牌 第 4 页 共 4 页文林路什字南 200 米建行右侧二楼 电话：33785345 化工区水电什字工行四楼 电话：8107446622 （本题满分 14 分）某工厂要制造 A 种电子装置 45 台，B 电子装置 55 台，为了给每台装配一个外壳，要从两种不同的薄钢板上截取，已知甲种薄钢板每张面积为 2 平方米，可作 A 的外壳 3 个和 B 的外壳 5 个；乙种薄钢板每张面积 3 平方米，可作 A 和 B
8、 的外壳各 6 个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最小? 23. （本题满分 14 分）私人办学是教育发展的方向，某人准备投资 1200 万元兴办一所完全中学，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表( 以班级为单位) ：市场调查表班级学生数 配备教师数 硬件建设( 万元) 教师年薪( 万元)初中 50 2.0 28 1.2高中 40 2.5 58 1.6根据物价部门的有关文件，初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、办公费以外每生每年可收取 600 元，高中每生每年可收取 1500 元.因生源和环境等条件限制，办学规模以 20 至30 个班为宜，教师实行聘任制.初、高中的教育周期均为三年，请你合理地安排招生计划，使年利润最大，大约经过多少年可以收回全部投资?
