机械能及其守恒定律知识点总结.doc

1、 圆梦资料1功和能、机械能守恒定律高中物理必修二知识点总结：第七章机械能守恒定律（人教版）人类的所有活动都离不开能量，本章将学习最基本的能量形式：机械能，对于机械能得理解以及在实际中的灵活运用将是本章的难点，同时还将学习动能与动能定理和能量守恒定律，这都是物理学中的重要定律，也是本章的重点。考试的要求：、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“ 认识”。、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用” 。要求：弹性势能、能量和能量耗散。要求：功和功

2、率、重力势能、动能和动能定律、机械能守恒定律及其应用。新知归纳：一、功概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。公式：W=FScos功是标量，但它有正功、负功。功的正负表示能量传递的方向，即功是能量转化的量度。当 时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正当 时，即力与位移垂直，力不做功，功为零当 时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。功仅与F、S 、 有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。即：W 总 =W1+W2+Wn或W 总 =F合 Scos二、功

3、率概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。公式： （平均功率）（平均功率或瞬时功率）单位：瓦特W分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实 P 额 。三、重力势能定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。公式： ；h 物体具参考面的竖直高度。参考面重力势能为零的平面称为参考面；选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面圆梦资料2若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面选取无关。重力势能是标量，但有正负。重力势能为正，表示物体在参

4、考面的上方；重力势能为负，表示物体在参考面的下方；重力势能为零，表示物体在参考面的上重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功之跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。重力做功与重力势能的关系：四、弹性势能概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用具有势能，称之为弹性势能。弹簧的弹性势能：影响弹簧弹性势能的因素有：弹簧的劲度系数k和弹簧形变量x。弹力做功与弹性势能的关系：弹力做正功时，物体弹性势能减少；弹力做负功时，物体弹性势能增加。势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的。五、实验：探究功与物体速度变化的关系（1）实验目的通过实验探究力对物体做的

5、功与物体速度变化的关系；体会探究的过程和所用的方法（2）实验器材木板、小车、橡皮筋、打点计时器及电源、纸带等。（3）探究思路：设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W由纸带和打点计时器分别测出小车获得的速度v1、v2、v3以橡皮筋对小车做的功为纵坐标（以第一次实验时的功W为单位），小车获得的速度为横坐标，作出W-v曲线。如果W-v曲线是一条直线，表明Wv；如果不是直线，可着手考虑是否存在下列关系：Wv2、Wv3、Wv4.根据W-v草图，大致判断两个量可能是什么关系。如果认为很可能是Wv2，就作出W-v2曲线，如果这条曲线是一条直线，就可以证明你的判断是正确的。六、动能与动能定理概念：物体由

6、于运动而具有的能量，称为动能。动能表达式：动能定理（即合外力做功与动能关系）：理解： 在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 做正功时，物体动能增加； 做负功时，物体动能减少。动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。应用动能定理解题步骤：确定研究对象及其运动过程分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力圆梦资料3做功确定研究对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能列方程、求解。七、实验：验证机械能守恒定律实验目的: 学会用打点计时器验证验证机械能守恒定律的实验方法和技能。实验器材:打点计时器、纸带、复写纸、

7、低压电源、重物（附纸带夹子）、刻度尺、铁架台（附夹子）、导线。实验原理:只有重力做功的自由落体运动遵守机械能守恒定律，即重力势能的减少量等于动能的增加量。利用打点计时器在纸带上记录下物体自由下落的高度，计算出瞬时速度，即可验证物体重力势能的减少量与物体动能的增加量相等。实验步骤:1、将打点计时器固定在支架上，并用导线将打点计时器接在交流电源上；2、将纸带穿过打点计时器，纸带下端用夹子与重物相连，手提纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方；3、接通电源，松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列小点；4、重复实验几次，从几条打上点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm，且点迹清晰

8、的纸带进行测量；5、记下第一个点的位置O，在纸带上选取方便的个连续点1,2,3,4,5 ，用刻度尺测出对应的下落高度h1,h2,.；6、用公式计算各点对应的瞬时速度；7、计算各点对应的势能减少量和动能增加量，进行比较。八、机械能机械能包含动能和势能（重力势能和弹性势能）两部分，即 。机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，即K=P1=2.机械能守恒条件:做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功；外力不做功或外力做功的代数和为零；系统内如摩擦阻力对系统不做功。能量角度：首先只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；只有系统内能量的交

9、换，没有与外界的能量交换。运用机械能守恒定律解题步骤：确定研究对象及其运动过程分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功，判断机械能是否守恒恰当选取参考面，确定研究对象在运动过程中初末状态的机械能列方程、求解。九、能量守恒定律内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不圆梦资料4变。即能量耗散：无法将释放能量收集起来重新利用的现象叫能量耗散，它反映了自然界中能量转化具有方向性。课标导航课程内容标准：1.举例说明功是能量变化的量度，理解功和功率。关心生活和生产中常见机械功率的大小及其意义。2.通过实

10、验，探究恒力做功与物体动能变化的关系，理解动能和动能定理。用动能定理解释生活和生产中的现象。3.理解重力势能。知道重力势能的变化与重力做功的关系。4.通过实验，验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律，用它分析生活和生产中的有关问题。5.了解自然界中存在多种形式的能量。知道能量守恒定律是最基本、最普遍的自然规律之一。6.通过能量守恒定律以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性。了解能源与人类生存和社会发展的关系，知道可持续发展的重大意义。复习导航复习本章内容时应注意把握：抓住“功和能的关系”这一基本线索，通过“能量转化”把各部分知识联系在一起。1. 功和功率是物理学中两个重要的基本概念，

11、是学习动能定理、机械能守恒定律、功能原理的基础，也往往是用能量观点分析问题的切入点。复习时重点把握好功德概念、正功和负功；变力的功；功率的概念；平均功率和瞬时功率，发动机的额定功率和实际功率问题；与生产生活相关的功率问题。解决此问题必须准确理解功和功率的意义，建立相关的物理模型，对能力要求较高。2. 动能定理是一条适用范围很广的物理规律，一般在处理不含时间的动力学问题时应优先考虑动能定理，特别涉及到求变力做功的问题，动能定理几乎是唯一的选择。作为传统考点，历年高考在不同题型、不同难度的试题中，从不同角度，都对该定理有相当充分的考查，今后仍是高考命题的重中之重，在复习中对本知识应有足够的重视。重

12、视物理过程的分析和各力做功情况，务必搞清做功的正负，熟练掌握定理的应用方法。机械能的概念和机械能守恒定律是学习各种不同形式的能量转化规律的起点，也是运动学知识的进一步综合和扩展，也是用能量观点分析解决问题的开始。题目特点以学科的内综合为主.例如机械能守恒与圆周运动、平抛运动、动量守恒定律及其他知识的综合。3. 有时也出现与生产和科技相结合的题目，对实际问题，能熟练运用知识对其进行分析、综合、推理和判断，学习构建“理论”和“实际”的“桥梁”。第 1 课时 功 功率1、高考解读真题品析知识：电动车参数在物理中的应用例 1. （09 年上海卷）46.与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一

13、品牌电动自行车的部分技术参数。在额定输出功率不变的情况下，质量为 60Kg 的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的 0.04 倍。当此电动车达到最大速度时，牵引力为 圆梦资料5N,当车速为 2s/m 时，其加速度为 m/s2(g=10m m/s2) 规格 后轮驱动直流永磁铁电机车型 14 电动自行车 额定输出功率 200W整车质量 40Kg 额定电压 48V最大载重 120 Kg 额定电流 4.5A解析：当电动车受力平衡时，电动车达到最大速度即牵引力=阻力=（人重+车重）*0.04=40N，当车速为 2s/m 时，由上表可以得到额定功率为 200W，即可以得到牵引力为100N

14、, 2/6.014smmfFa答案：40：0.6热点关注知识：功的定义例 2. （09 年广东理科基础）9物体在合外力作用下做直线运动的 v 一 t 图象如图所示。下列表述正确的是A在 01s 内，合外力做正功B在 02s 内，合外力总是做负功C在 12s 内，合外力不做功D在 03s 内，合外力总是做正功解析：根据物体的速度图象可知，物体 0-1s 内做匀加速合外力做正功，A 正确；1-3s 内做匀减速合外力做负功。根据动能定理 0 到 3s 内，12s 内合外力做功为零。答案：A2、知识网络考点 1.功1.功的公式：W=Fscos0 90 力 F 对物体做正功, = 90 力 F 对物体不

15、做功, 90180 力 F 对物体做负功。特别注意：公式只适用于恒力做功 F 和 S 是对应同一个物体的；某力做的功仅由 F、S 和 决定, 与其它力是否存在以及物体的 运动情况都无关。2.重力的功：W G =mgh 只 跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。3.摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力）摩擦力可以做负功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功 ，一对静摩擦力的总功一定等于 0，一对滑动摩擦力的总功等于 - fS4.弹力的功（1）弹力对物体可以做正功可以不做功，也可以做负功。（2）弹簧的弹力的功W = 1/2 kx12 1/2 kx22（x 1 、x 2为弹簧

16、的形变量）5.合力的功有两种方法：（1）先求出合力，然后求总功，表达式为WFS cos（2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即WW 1 +W2+W3+6.变力做功: 基本原则过程分割与代数累积（1）一般用动能定理 W 合=E K 求之 ；（2）也可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限分小后， 可认为每小段是恒力做功 （3）还可用 F-S 图线下的“面积”计算.解析：根据物体的速度图象可知，物体 0-1s 内做匀加速合外力做正功，A 正确；1-3s 内做匀减速合外力做负功。圆梦资料6根据动能定理 0 到 3s 内，12s 内合外力做功为零。答案：A2、知识网络考点 1.功1.功的公式：W=F

17、scos0 90 力 F 对物体做正功, = 90 力 F 对物体不做功, 90180 力 F 对物体做负功。特别注意：公式只适用于恒力做功 F 和 S 是对应同一个物体的；某力做的功仅由 F、S 和 决定, 与其它力是否存在以及物体的 运动情况都无关。2.重力的功：W G =mgh 只 跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。3.摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力）摩擦力可以做负功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功 ，一对静摩擦力的总功一定等于 0，一对滑动摩擦力的总功等于 - fS4.弹力的功（1）弹力对物体可以做正功可以不做功，也可以做负功。（2）弹簧的弹力的

18、功W = 1/2 kx12 1/2 kx22（x 1 、x 2为弹簧的形变量）5.合力的功有两种方法：（1）先求出合力，然后求总功，表达式为WFS cos（2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即WW 1 +W2+W3+6.变力做功: 基本原则过程分割与代数累积（1）一般用动能定理 W 合=E K 求之 ；（2）也可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限分小后， 可认为每小段是恒力做功 （3）还可用 F-S 图线下的“面积”计算.（4)或先寻求 F 对 S 的平均作用力 F , SW 7.做功意义的理解问题：解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点,做功意味着能量的转移与转化,做多少

19、功,相应就有多少能量发生转移或转化考点 2.功率1. 定义式： tWP，所求出的功率是时间 t 内的平均功率。2. 计算式：P=Fvcos , 其中 是力 F 与速度 v 间的夹角。用该公式时，要求 F 为恒力。（1）当 v 为即时速度时，对应的 P 为即时功率；（2）当 v 为平均速度时，对应的 P 为平均功率。（3）重力的功率可表示为 PG =mgv ，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。 （4）若力和速度在一条直线上,上式可简化为 Pt=Fvt3、复习方案基础过关重难点：功率 例 3. （09 年宁夏卷）17. 质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，从 t=0 时刻开始受到水平力的

20、作用。力的大小 F 与时间 t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则A 03t时刻的瞬时功率为mF25圆梦资料7B 03t时刻的瞬时功率为 mtF0215C在 t到 0t这段时间内，水平力的平均功率为mF4230D. 在 t到 03t这段时间内，水平力的平均功率为6250解析：AB 选项 0 到 3t时刻物体的速度为 mtF05，所以 03t的瞬时功率为 mF0215A 错 B 对。CD 选项 0 到 t时刻 F 对物体做的功为 tF250，所以 3内平均功率为 t6250C 错 D 对。答案：BD例 4（09 年四川卷）23.(16 分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量 m

21、=5103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度 a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s 的匀速运动。取 g=10 m/s2,不计额外功。求：(1) 起重机允许输出的最大功率。(2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 秒末的输出功率。解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为 P0，重物达到最大速度时，拉力 F0等于重力。P0F 0vm P0mg 代入数据，有：P 05.110 4W (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为 F，速度为 v1，匀加速运

22、动经历时间为 t1,有：P0F 0v1 Fmgma V1at 1 由，代入数据，得：t 15 s T2 s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为 v2，输出功率为 P，则v2at PFv 2 由，代入数据，得:P2.0410 4W。答案：(1) 5.110 4W (2) 2.04104W第 2 课时 动能、动能定理1、高考解读真题品析知识： 动能定理例 1. （09 年全国卷）20. 以初速度 v0竖直向上抛出一质量为 m 的小物体。假定物块所受的空气阻力 f 大小不变。已知重力加速度为 g，则物体上升的最大高度和圆梦资料8返回到原抛出点的速率分别为A20(1)vfgm和 0gf B20(

23、)vfg和 0fC20(1)vfm和 0gf D20()vfg和 0gf解析：上升的过程中,重力做负功,阻力 f做负功,由动能定理得 21)(omvfhg,h20(1)vfg,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做功为零,只有阻力做功为有 2212ovgh,解得 0mfv,A 正确。答案：A点评：此题求返回原抛出点的速率还可以对下落过程采用动能定理再和上升过程联立方程求解，当然这种解法比对全过程采用动能定理繁琐。热点关注：知识：匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题例 2. （09 年福建卷）21.（19 分）如图甲，在水平地面上固定一倾角为 的光滑绝缘斜面，斜面处于电场

24、强度大小为 E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为 k 的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为 m、带电量为 q（q0）的滑块从距离弹簧上端为 s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为 g。（1） 求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间 t1（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为 vm，求滑块从静止释放到速度大小为 vm过程中弹簧的弹力所做的功 W；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t 图象

25、。图中横坐标轴上的 t1、 t2及 t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的 v1为滑块在 t1时刻的速度大小，v m是题中所指的物理量。 （本小题不要求写出计算过程）解析：（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为 a，则有qE+mgsin=ma 210ats 联立可得sin01mgqEt （2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为 0x，则有0sinkxqEg 从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得021)()sin(0mmvWxqEg联 立可得S0E甲tvt1 t2 t3Ov

26、1vm乙圆梦资料9)sin()sin(210kqEmgqEmgvWs（3）如图答案：（1） sin201mgqEt; （2） )()sin(20kqEgmvW; (3) 2、知识网络考点 1.动能1. 定义：物体由于运动而具有的能叫动能2. 表达式为: 21mvEk，3. 动能和动量的关系：动能是用以描述机械运动的状态量。动量是从机械运动出发量化机械运动的状态,动量确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多久；动能则是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态，动能确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多远。考点 2.动能定理1.定义：合外力所做的总功等于物体动能的变化量. 这个结论叫

27、做动能定理.2.表达式： KEmvW212合1，式中 W 合是各个外力对物体做功的总和，E K是做功过程中始末两个状态动能的增量.3.推导：动能定理实际上是在牛顿第二定律的基础上对空间累积而得：在牛顿第二定律 F=ma 两端同乘以合外力方向上的位移s，即可得 2121mvasFW合4. 对动能定理的理解：如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的 W表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功. W 合=W1+W2+W3+应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关.即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节动能定理的研究对象是质点动能定理对变力做功情况也适用动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律

28、和运动学公式推导的,但对变力做功情况亦适用. 动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题.对合外力的功 (总功) 的理解 可以是几个力在同一段位移中的功,也可以是一个力在几段位移中的功,还可以是几个力在几段位移中的功求总功有两种方法：一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为WFS cos 为合外力与位移的夹角另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代数和，即 WW 1 +W2+W3+3、复习方案基础过关重难点：汽车启动中的变力做功问题例 3. （09 年上海物理）20 （10 分）质量为 5103 kg的汽车在 t0 时刻速度 v010m/s，随后以 P610 4 W圆

29、梦资料10的额定功率沿平直公路继续前进，经 72s 达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为 2.5103N。求：（1）汽车的最大速度 vm；（2）汽车在 72s 内经过的路程 s。解析：（1）当达到最大速度时， P= Fv=fvm， vm Pfm/s24m/s61042.5103（2）从开始到 72s 时刻依据动能定理得：Pt fs mvm2 mv02，解得：12 12s 1252m。2Pt mvm2 mv022f答案：（1）24m/s （2）1252m点评：变力做功问题，动能定理是一种很好的处理方法。典型例题：例 4：（09 年重庆卷）23.（16 分）2009 年中国女子冰壶队首次获得了

30、世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如题 23 图，运动员将静止于 O 点的冰壶（视为质点）沿直线 O推到 A 点放手，此后冰壶沿 A滑行，最后停于 C 点。已知冰面各冰壶间的动摩擦因数为，冰壶质量为 m，AC=L， =r,重力加速度为 g （1）求冰壶在 A 点的速率；（2）求冰壶从 O 点到 A 点的运动过程中受到的冲量大小；（3）若将 C段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8，原只能滑到 C 点的冰壶能停于 O点，求 A 点与B 点之间的距离。解析：（1）对冰壶，从 A 点放手到停止于 C 点，设在 A 点时的速度为 V1，应用动能定

31、理有 mg L 21mV12，解得 V1 gL2；（2）对冰壶，从 O 到 A，设冰壶受到的冲量为 I，应用动量定理有 ImV 10，解得 Im ；（3）设 AB 之间距离为 S，对冰壶，从 A 到 O的过程，应用动能定理，mgS0.8mg(LrS)0 21mV12，解得 SL4r。点评： 结合实际考查动能定理、动量定理。第 3 课时 重力势能 机械能守恒定律1、高考解读真题品析知识： 机械能守恒问题例 1. （09 年广东理科基础）8游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则A下滑过程中支持力对小朋友做功B下滑过程中小朋友的重力势能增加C整个运动过程中小朋友的机械能守恒D在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功解析：在滑动的过程中，人受三个力重力做正功，势能