材料力学答案(1).doc

1、2-1（a）解：（1）求指定截面上的轴力FN210（2）作轴力图23轴力图如图所示。（b）解：（1）求指定截面上的轴力FN1FaFqa222（2）作轴力图中间段的轴力方程为：xaFxN)(0,(轴力图如图所示。习题 2-3 石砌桥墩的墩身高 ，其横截面面尺寸如图所示。荷载 ，ml1 kNF10材料的密度 ，试求墩身底部横截面上的压应力。3/5.2kg解：墩身底面的轴力为： AlFGN)( )(942.3108.5210)4.32102 kN()9.34kN墩身底面积： )(14.9).32( 22mA因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 MPakamk3.07.14.9302习

2、题 2-5 图示拉杆承受轴向拉力 ，杆的横截面面积 。如以 表kNF10210mA示斜截面与横截面的夹角，试求当 时各斜截面上的正应力和切应ooo9,645,3力，并用图表示其方向。解：斜截面上的正应力与切应力的公式为： 20cosin式中， ，把 的数值代入以上二式得：MPamNA1020轴向拉/压杆斜截面上的应力计算题目编号10000 100 0 100 100.0 0.0 10000 100 30 100 75.0 43.3 10000 100 45 100 50.0 50.0 10000 100 60 100 25.0 43.3 习题 2-510000 100 90 100 0.0 0

3、.0 习题 2-6 一木桩受力如图所示。柱的横。截面为边长 200mm 的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量 。如不计柱的自重，试求：GPaE10（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。解：（1）作轴力图kNAC10)(260kB轴力图如图所示。（2）计算各段上的应力。MPamNANC5.20213，BC .6623)(0Pa)(M)(Pa)(o)()(2（3）计算各段柱的纵向线应变43105.2105.2MPaEAC 43.6.6BC（4）计算柱的总变形 )(35.10)15.605.2( 4mlllCBACA 习题 2-10 受轴向

4、拉力 F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为 ，试,E求 C 与 D 两点间的距离改变量 。CD解： EA/式中， ，故： aaA4)()(22F4EaaF4 aaCD1245)(4323)()(4323 EFaCD403.14125)(15)( 习题 2-16 简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆 AB 用两根不等边角钢组成，钢的许用应力 。试问在起重量m4063 MPa170的重物时，斜杆 AB 是否满足强度条件？kNP15解：（1）计算 AB 杆的工作应力以 A 结点为研究对象，其受力图如图所示。由其平衡条件可得：0Y03sinPFNAB20)(6154kNAB查型钢表

5、得：单个 不等边角钢m403的面积为： 。两个角钢的总228.0.c面积为 )(61845故 AB 杆的工作应力为： MPamN74.02ax（2）强度校核因为 ，1ax即： max所以 AB 杆符合强度条件，即不会破坏。第三章 扭转 习题解习题 3-1 一传动轴作匀速转动，转速 ，轴上装有五个轮子，主动轮 II 输min/20r入的功率为 60 ，从动轮，I，III，IV，V 依次输出 18 ，12 ，22 和kWkWk8 。试作轴的扭图。k解：（1）计算各轮的力偶矩（外力偶矩）nNTke5.9外力偶矩计算(kW 换算成 kN.m)题目编号 轮子编号 轮子作用 功率(kW) 转速 r/min

6、 Te（kN.m）I 从动轮 18 200 0.859 II 主动轮 60 200 2.865 III 从动轮 12 200 0.573 IV 从动轮 22 200 1.051 习题 3-1V 从动轮 8 200 0.382(2) 作扭矩图习题 3-3 空心钢轴的外径 ，内径 。已知间距为 的两横mD10md50ml7.2截面的相对扭转角 ，材料的切变模量 。试求：o8.GPa8（1）轴内的最大切应力；（2）当轴以 的速度旋转时，轴所传递的功率。in/r解；（1）计算轴内的最大切应力。)(920387)5.1(01459.32)1(3 4444 mDIp 66 33W式中， 。d/，pGIlT

7、mmNl 270920387/81/459.3814mN.560)(.kMPaWTp 518.46184075.33max （2）当轴以 的速度旋转时，轴所传递的功率in/r)(56.8059.9mkNNMTkke )(74.1./80563.Nk习题 3-2 实心圆轴的直径 ，长 ，其两端所受外力偶矩 ，mdl1mkNMe14材料的切变模量 。试求：GPa（1）最大切应力及两端面间的相对转角；（2）图示截面上 A、B、C 三点处切应力的数值及方向；T 图 (kN.m)（3）C 点处的切应变。解：（1）计算最大切应力及两端面间的相对转角。peWMTmax式中， 。故：)(196340145.3

8、61 33 mdMPamNpe 2.79043maxpGIlT式中， 。故： )(9817460145.3231 444 md op radmNIlT 02.1025.9876/084129 （2）求图示截面上 A、B、C 三点处切应力的数值及方向MPaA32.71ax由横截面上切应力分布规律可知： BC6.50.521A、B、C 三点的切应力方向如图所示。（3）计算 C 点处的切应变343 106.1057.1086. MPaG习题 3-7 图示一等直圆杆，已知 ， ， ， 。mdaGPa8oDB1试求：（1）最大切应力； （2）截面 A 相对于截面 C 的扭转角。解：（1）计算最大切应力从

9、 AD 轴的外力偶分布情况可知：， 。eCDABMT0BCpepepCBpDpi GIaMIaGIlTIlGIl 0aGIMpe式中， 。故：)(251374019.3231 44 mdIp NmNae 8296./80peWMmax式中， 。故：)(12564019.361 333 mdMPamNpe 8.258793max（2）计算截面 A 相对于截面 C 的扭转角 oDBpeppepBpBpiAC GIaIGIlTIlGIlT 220习题 3-12 已知实心圆轴的转速 ，传递的功率 ，轴材料的许in/3rkW30用切应力 ，切变模量 。若要求在 2m 长度的相对扭转角不超过MPa60Pa

10、80，试求该轴的直径。o1解： 1pePGIllT式中， ； 。故：)(504.13549.9mkNnNke 4321dIpGlMIep180lde324 mmNGle 29.1/8014.3205218042642 取 。md3.习题 3-14 阶梯形圆杆，AE 段为空心，外径 ，内径 ；BC 段为Dd实心，直径 。外力偶矩 ，10kMA， ，许用切应力 ，许可单位长度扭转角mkNMB32kNC14MPa80，切变模 。试校核该轴的强度和刚度。 o/.1GPa80解：（1）AB 段的强度与刚度校核kTAB1pWmax,式中， )(3985)140(1459.36)1(6 3343 mDp 符

11、合度条件。MPaamNTpAB 6.80|3max, 1| pABABGIl式中， )(278931)140(459.32)1(32 444 mDIp mmNGITl oopABAB /2.1/62.02783/108| 429 符合刚度条件。（2） BC 段的强度与刚度校核kMTCB4pBWmax,式中， )(196340145.361 33 md符合度条件。MPaamNTpBCA 802.7903max, 18pBBCGIl式中， )(981746045.323 444 mdIp mmNITl oopBCB /2.1)/(02.13/180 41229 符合刚度条件。综合（1） 、 （2）

12、可知，该轴符合强度与刚度条件。第 4 章 弯曲应力习题 4-22 图示一由 16 号工字钢制成的简支梁承受集中荷载 F。在梁的截面 C-C 处下边缘上，用标距 的应变仪量得纵向伸长 。已知梁的跨长 ，ms20ms08.ml5.1，弹性模量 。试求 F 力的大小。ma1GPaE210解：（1）求支座反力（） FRBA（1） 求 C-C 截面的弯矩2)()(allMBC（2） 求 F 的大小ZZWalFsE2)(查型钢表，16 号工字钢的 3631041mckNkNsalEFZ 376.42)5.(8./02)(2 66 习题 4-24 一简支木梁受力如图所示，荷载 ，距离 ，材料的许用弯曲Fma7.0应力 ，横截面为 的矩形。试按正应力强度条件确定梁横截面的尺寸。MP103bh解： （1）求支座反力（）FRBA（2）求最大弯矩)(5.370max mkNMA（3）由正应力强度条件确定截面尺寸2)(63axax2maxaxax bMbhWzmNb 564.1/1035.)3( 261ax49.856.可取： mh2