1、三角函数一、 选择题1.已知 的值为（ ）34sin2costan2,5i则A. 5B. 1C. 7D. 12. 的值为（ ）4cos0tan4. 23. 2. . 23已知 ，函数 在 上单调递减，则 的取值范围是（ 0w()sin)4fxw(,)w）15A. ,2413B. ,241C. 0,2D. ,4.若 ，则 的值为（ ）sin,i,sin2cos. 21B. 2C. 31. 5. 已知 ，若 ，则3()sincos4,(0)fxabxab且 为 实 常 数 (sin10)5f的值为（ ）cos0A. 1. 2 . D.在平面直角坐标系中， 的顶点 ，顶点 在椭圆ABC(5,0)C(
2、,B2136xy上， 的值为（ ）sin,则5645A. . . D.6554.平面内不共线的向量 两两所成的角相等，且 ，则,abcr 1,23abcrr与 的夹角为（ ）abcrr. 30 B.60 C.120 .50. 的值为（ ）2sin1cos4log511A. B.- C.2 D.-222.已知 的值为（ ）cos(),cos()633xx则3. . . - .-10.如图为函数 的部分图像，其中 的距离为()2sin(),(0,)fxw,AB，则 为（ ）51fA. B. C.- D.2二、 填空题11.点 和 分别为 的中心和左焦点，点 为此双曲线右支上O(2,0)F21(0)
3、xyaP任意一点，则 的范围为_。Pur12. 的最大值为_。3sin(x)4cos()y13. 的值为_。co40513tan0i714.函数 对任意的 都有 ，(x)scoxsicof xR12(x)(x)ff则 的最小值为_。2115.对于集合 和常数 ，定义2,na 0a为集合 相对的“正弦2 2102 0sin()si()sin()aZL12,na方差”，则集合 对于 的正弦方差为 _。5731,660三、简答题16. ，其中 为 的导函数，且 ，13()sincos24xf x()fxf 3()4fB，求 的值.0,B(0)1tan10BB17.ABC 中，角 A、B 、C 的对边
4、分别为 a、b、c，已知 ， ，4A2a，求ABC 的面积.sin()sin()44bca18如图在ABC 中， ， ，D 为 BC 边上一点3B43AC若 AD=2， ADC 的面积为 ，求 CD 的长；2若 AB=AD，求ADC 周长的最大值 .19如图在 C 城周边已有两条公路 ， ，在点 O 处交汇，现规划在公路 ， 上分1l2 1l2别选择 A、B 两处交汇点，直接修一公路通过 C 城，已知 ，(26)km， ,试确定 A、B 的位置，求AOB 面积的最小值.75 45O20.已知ABC 中，函数 的最小值为 ，3()cos)sin()2fxxA4628求A 的大小；求函数 的单调递增区间 .()fx21.已知焦点在 轴上的椭圆的一个顶点是 的焦点，离心率 ，其x24xy2tancote中 ， ，过椭圆的右焦点 F 的直线 交其于 A、B 两点，交 轴于点tan2(0,)l yM，且 , ,1AF2B求椭圆的方程；证明： 为定值；12若 为过左焦点的直线且与椭圆交于 C、D 两点，O 为会标原点，求OCD 面积的l最大值.
