1、1认识三角形解所研究的问题的图形形状不唯一或几何图形位置关系不确定或与分类概念相关的问题时，常常用到分类讨论法。类型题 1：在 ABC 中,高 BD 和 CE 所在直线相交于点 O.若ABC 不是直角三角形,且A=60,则BOC=_度.已知ABC 中,A=50,高 BE,CF 所在的直线交于点 O,且点 O 不与 B、C 两点重合,则BOC=_度类型题 2：代数法解几何计算问题的基本思路是：引入未知数，运用图形性质建立方程或不等式，把问题转化为解方程或解不等式。有时设的未知数在解题中起到的是桥梁的作用，设而不求，整体求解，这是参数作用的体现，这种代数法化的方法在解与角平分线相关问题时有广泛作用
2、。如图，C=45,B=45+2,BAC=45+3,AE 平分BAD,则CAE=_度.如图所示，把三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，则A 与12 之间有一种始终保持不变的数量关系，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）AA12 B2A12C3A2（12） D4A3（12）变式训练（1）如下图，将纸片ABC 沿着 DE 折叠压平，且1+ 2=72，则 B+C=（）A.72 B.144 C.36 D.108答案2（2）如上图,将纸ABC 沿着 DE 折叠压平,则A 与12 的关系为_.如下图,已知 ABC 中,ADBC 于 D,AE 平分BAC,试探寻
3、DAE 与C,B 的关系.AE若如下图，若将点 A 在 AE 上 移动到 F，FD于 BC 于 D，其他条件不变，那么EFD 与B， C 是否还有以上的关系？如下图,在凹四边形 ABCD 中,已知ABD 与ACD 的平分线交于 E 点,求证：2DAE变式训练如下图,ABC 中,ABD=DBE=EBC,ACD=DCE=ECB, 已知BEC=145,则BDC=_度.类型题 3：3利用对顶三角形性质线段 AB 、CD 相交于点 O，连结 AB、CD，我们把这样的基本图形称之为“对顶三角形”（如下图所示）显见，“对顶三角形形”有如下性质：A+D C+B（读者可自已证明）如下图，如下图，A+B+ C+D+ EF _度一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角板的斜边 AB 上，BC 与 DE 交于点 M. 如果 ADF100，那么BMD 为_度.如下图，在五角星中，求A+B+C+D+E 的度数。如下图，若A120 ，B45 ， E33 ，F108 求COD 的度数4
