1、 九年级垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角自测试题一选择题：1. 如图所示，圆 O 的直径为 10，弦 AB 的长为 6，M 是弦 AB 上的一动点，则线段的 OM 的长的取值范围是（ ）A. 3OM5 B. 4OM5C. 3OM 5 D. 4OM52.若圆的一条弦把圆分成度数的比为 1：3 的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ）A. 45 B. 90 C. 135 D. 2703. 如图所示，A、B、C 三点在圆 O 上，AOC=100，则ABC 等于（ ） A. 140 B. 110 C. 120 D. 1304. 如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。用直尺画出该圆
2、弧所在圆的圆心M的位置；5.已知：如图，四边形ABCD是O的内接正PODCBA方形，点P是劣弧CD 上不同于点 C 的任意一点，则BPC 的度数是（ ）A45 B60 C75 D906.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图 5 所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A第块 B第块 C第块 D第块7.如图，O 是等边三角形 的外接圆，O 的半径为 2，A则等边三角形 的边长为（ ）A 3B 5C 23D 58.EF是O直径，OE=5cm，弦AB=8cm，（第 7 题）AB COEF两点到MN的距离之和等于( )A12cm B6cm C8cm D
3、3cm9.某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧） ，其跨度为 24 米，拱的半径为 13 米，则拱高为( )A5 米 B8 米 C7 米 D5 3米 10.有 4 个命题，直径相等的两个圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最长的弦是通过圆心的弦；一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧。其中真命题是( )A B C D二.填空题：11.在O 中，AOB =84，则弦 AB 所对的圆周角是_12.如图，AD 是ABC 外接圆的直径， AD=6cm，DAC =AB C则 AC 的长为_13.已知：DBC 和等边 ABC 都内接于O，BCD=75（如图）则ABD 的度数为_14. 如图所示，在圆 O
4、 中，AB、AC 为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为 D、E，若 AC=2cm，则圆 O 的半径为_cm。15.如图所示，AB 是圆 O 的直径，弦 CDAB，E 为垂足，若C E O A D B AB=9，BE=1，则 CD=_。 16. 如图所示，在ABC中，C90，AB10，AC8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为_。17. 如图所示，四边形 ABCD 内接于圆 O，BCD=120，则BOD=_度。18.如图， AB是O 的直径，点 CDE， ， 都在O 上，若 CDE ，则 19. 如图，O 的直径 过弦 F的中点 G， 40，则 F （18）ABDE
5、E FCDGO （ 例 4） A B 1920. 已知O 中， 30C， 2cmAB，则O 的半径为 cm21. 如图，量角器外沿上有 A、 B 两点，它们的读数分别是 70、40，则1 的度数为 。22 图中 B 外接圆的圆心坐标是 23.已知四边形ABCD内接于O，且A：C12，则BOD. O三解答证明题：24.如图，ABC 内接于O，BAC=120 ，AB =AC，BD 为 O 的直径，AD=6，求 BC 的长度。25. （2008 广东湛江）如图所示，已知 AB 为O 的直径，CD 是弦，且 ABCD 于点E连接 AC、OC、BC（1）求证： ACO= BCD （2）若 EB=8cm，
6、CD= 24c，求O 的直径26. （2007 呼和浩特）已知：如图等边 ABC 内接于 O，点 P是劣弧 BC上的一点（端点除外） ，延长 BP至 D，使 P，连结 D（1）若 A过圆心 O，如图，请你判断 是什么三角形？并说明理由EDBAOC（2）若 AP不过圆心 O，如图， PDC 又是什么三角形？为什么？27.已知：AB 交圆 O 于 C、D，且 ACBD.你认为 OAOB 吗？为什么？28. 如图所示，是一个直径为 650mm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。60 29. 如图所示，AB 是圆 O 的直径，以 OA 为直径的圆 C 与圆 O 的弦
7、AD 相交于点 E。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？AOCDPB图AOCDPB图A D B O C E 30. 如图所示，破残的圆形轮片上，弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C，交弦AB 于点 D。已知：AB cm24，CD c8。（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹） ；（2）求（1）中所作圆的半径。A C D B 31. 如图，圆内接ABC 的外角MAB 的平分线交圆于 E，EC=8cm求 BE 的长32. 如图，ABC 中，B =60，AC=3cm，O 为ABC 的外接圆求O 的半径33. 如图，AB 为O 的直径， E 为 OB 的中点， CD 为过 E 点并垂直 AB 的弦求ACE 的度数
