三角形的内角和说课稿.doc

1、三角形的内角和说课稿各位领导、各位老师早上好：我的说课内容是人教版四年级数学下册第五单元三角形的内角和 。下面，我将从以下几点进行说课：一、说教材教材分析本教学内容是安排在学生认识了三角形的概念和分类之后进行的。三角形的内角和是三角形的一个重要性质，它是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系。同时它还是学生进一步学习多边形的内角和以及解决生活中实际问题的基础。基于以上我对教材的认识，我拟定以下教学目标：1、引导学生通过猜、量、算、拼等活动，发现证实三角形的内角和是1800。并会运用这一知识解决生活中简单的实际问题。2、让学生在动手获取知识的过程中，培养了学生

2、的探索精神和实践能力。动手操作把三角形的内角转化为平角进行探索实验，从而向学生渗透“转化”数学思想。教学重难点：使学生了角“内角”的概念，如何验证得出三角形的内角和是 1800。二、说教法、学法教法：本节课我利用复习旧知作为铺垫并引入新知，用带有疑问的故事激发学生的求知欲望，再通过猜一猜、量一量、算一算、拼一拼等几种教学方法从而验证三角形的内角和是 1800。学法：四年级的学生已经初步具备动手操作和自动探索的能力，因此，本节课，我将重点引导学生从“猜测验证”展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思想。三、教学过程本节课主要通过：复习铺垫探究新知练习提升 三块内容进行教学。复习铺垫：1、三角形的

3、分类（可以按角分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形这三类） 。它为证实无论什么样的三角形都无非是这三类作下铺垫。2、平角：让学生感受平角的构成，以及它的度数是 180。它为把三角形的三个内角转化为平角的度数是 1800作下铺垫。3、三角形的概念：是由三条线段围成的封闭图形，组成的三个角是三角形的内角，内角度数相加就是这个三角形的内角和。从而引出本节课题并板书。接着我就带领学生探究新知：首先我出示一个具有争议的小故事，从而设置疑问，激发学生探究新知的心理。带着这样的心理我首先引导学生从2、研究特殊三角形的内角和直角三角形的内角和是 180，那么钝角、锐角三角形的度数也是 180吗？带着问题，我

4、和学生一起3、研究一般三角形的内角和猜一猜：钝角、锐角三角形的内角和又会是多少度，学生说说自己的看法。量一量：用测量计算的直观方法探索结果汇报发现有 180、175、182没有统一结果（测量误差）。拼一拼：教师直接示范剪拼钝角三角形，出示它的度数和是 180学生动手操作剪拼锐角三角形，获得它的度数和是 180最终总结：三角形的内角和是 180（板书）也解决了课堂中的疑问4、解决疑问无论什么样的三角形内角和都是 180，没有大小之分。量角器的测量存在误差。学生通过以上探究和验证，带着获得新知的心愉快心情，我立即进行了练习巩固。练习提升练习中共安排了五个题，第 1 题：是已知两个角的度数，求第三个

5、角。它是学习新知后的简单应用。第 2 题：出示等边、等腰、直角三个特殊的三角形，根据条件，利用新知，解决特殊三角形的内角问题。第 3 题：已知一个等腰三角形风筝的底角度数，求顶角是多少。它运用数学知识，解决实际生活中的问题。第 4 题：是以游戏形式，同桌甲同学说出三角形中一个内角度数，让乙同学猜出另外两个角可能是多少度（答案不一） ，两人再一起验证度数和是不是180。通过游戏互动，知识得到灵活运用。第 5 题：求多边形的内角和，学生借助辅助线把多边形划分成几个三角形，从而求出一个多边形的内角和是多少。这道题的目的在于让学生的知识得到拓展延伸，让学生真正感受到学习的乐趣。学生学习新知并能熟练运用

6、之后，我就让学生说说自己这节课的收获来结束本课。四、总结整节课我紧紧围绕教学目标，抓住教学重点，通过旧知铺垫，设置疑问并产生矛盾，让学生自主探索问题，通过猜一猜、量一量、算一算、拼一拼最终突破教学难点，让学生发现规律并能解决生活中的实际问题，体会到学习数学的重要意义。一、 说教材1、说课内容今天我说课的内容是人教版九年义务教育小学数学四年级下册第五单元第 85 页的三角形的内角和 。2、教材分析三角形的内角和是人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第五单元第三课时的内容。本节内容是在学生已经认识了三角形、平角，学会测量角的度数以及学习了三角形的分类的基础上学习的。本课是探索和发现三角形

7、内角和等于 180 度，为今后掌握多边形内角和及其他实际问题打下基础。3、教学目标根据小学数学教学大纲对四年级学生的具体要求，结合教材特点及学生年龄特征，将本节课的目标制定为以下几点：（1）让学生亲自动手，发现，证实三角形的内角和等于 180 度，并能初步运用这一性质解决一些实际问题。 （2）学生经历自主探索三角形的内角和的过程，通过让学生猜一猜、量一量、算一算、拼一拼、折一折等活动，培养学生观察、发现、和动手实践的能力。（3）学生在参与数学学习活动的过程中，感受数学思想方法，体验数学的魅力，获得成功的体验，产生喜欢数学的积极情感。4、教学重点难点根据本节课的教学目标，运用各种实验方法探究三角

8、形内角和为 180 度的过程并掌握规律及运用规律解决实际问题确定为本节课的教学重点。运用三角形的内角和解决实际问题是教学难点。5、教学具准备每个 4 人小组准备 4 个不同的三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的纸片至少各一个，且要求大小不一） 、实验报告单一份；学生每人准备量角器、小剪刀、白纸各一张。二、说教法学法教法：标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学” 。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程” 。因此，我运用“猜一猜、量一量、拼一拼、折一折、看一看”的教学法， 让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？这样

9、，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式。学法：四年级的学生已经初步具备动手操作和自动探索的能力，因此，本节课，我将重点引导学生从“猜测验证”展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思想。三、学情分析四年级的学生已经认识了三角形、平角，学会测量角的度数以及学习了三角形的分类，以此为基础引导学生在剪拼和折叠实验中利用观察、比较法与合作、讨论法，相信学生探究三角形内角和为180 度。四、教学过程根据我对教材的把握和对学情的了解，设计了 4 个环节展开教学。(一) 创设情境，发现问题小游戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。 师：我们在猜三角形的时候，

10、看到一个直角，就能断定它一定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定他一定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。(二) 动手操作，探究规律1介绍内角、内角和，并提出猜想师：我们现在研究三角形的三个角，都是它的内角。课件演示：三角形的三个内角 师：今天我们就来一起探究三角形的内角和 。猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。2确定研究范围师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究黑板上这一个行不行？那

11、就随便画，挨个研究吧。 （学生反对）请你想个办法吧！（通过引导学生分析， “研究哪几类三角形，就能代表所有的三角形”这个问题，来渗透研究问题要全面，也就是完全归纳法的数学思想）3建立模型，解决问题a、测量法：（1）学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近 180 度。（2）教师要组织学生进行小组合作每人用量角器量出一种三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）的三个内角并计算出它们的总和是多少？（3）记录小组测量结果及讨论结果实验名称 三角形内角和实验目的 探究三角形内角和是多少度。实验材料 尺子 剪刀 量角器 锐

12、角三角形纸片 直角三角形纸片钝角三角形纸片三角形形状 1 的度数 2 的度数 3 的度数 三个角的和锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （4）学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。 师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在 180左右，究竟是不是一定就是 180度呢，谁还有别的方法？b、剪拼法 学生汇报后师小结：能想到这个方法不简单，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。 （教师和学生剪一剪、拼一拼）师： 把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时

13、会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是 180？c、折拼法学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是 180 度，都是借助我们学过的平角解决的问题。 这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有说服力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想办法说明三角形的内角和一定是 180 度？d、演绎推理法（借助学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成两个三角形。）师：你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。(BAC) )（两个完全相同的三角形内角和等于 360，一个三角形内角和等于 18

14、0）师小结：这种方法避免了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明了三角形的内角和一定是 180 度。本节课引导学生经历从直观到抽象、思维程度从低到高的过程，感悟数学的严谨性。让学生在经历量和拼之后，逐渐会在思维发散的过程中得到集中，集中为分的方法，最后将四边形一分为二，五边形一分为三，六边形一分为四，又会发现一些新的规律。4验证猜想“三角形的内角和是 180 度”5进一步感受（1）三角形内角和与三角形大小的关系教师出示一个小三角形，问学生内角和是多少度？再出示一个大的等腰三角形，问学生它的内角和是多少度？把这个大三角形平均分成两份，每份内角和是多少度？你有什么发现吗？（2）三角形内角和

15、与三角形形状的关系（演示不断变化的三角形。 ）仔细观察，在这个过程中，什么变化了？什么没变化？（三个角的度数都在变化，内角和却总是不变的）你有什么新发现吗？6解释课前问题用内角和的知识解释课前的问题，为什么在三角形中不能有两个直角或钝角。三、拓展应用，深化创新本节课的练习由易到难，设计成三个层次。1、基本练习-形成技能 已知两个角的度数，求第三个角的度数。 2、变式练习-巩固技能（1）根据三角形的特征求角度。一个等边三角形，每个内角是多少度？一个等腰三角形，顶角是 100，每个底角是多少度？（2）判断练习：直角三角形说：“我的两个锐角之和等于 90”。钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。

16、3、综合练习-发展提高技能（1）用两块完全一样的三角板拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？ （如图）巧妙地由图形的变化对比，强化了对内角的理解，体现了三角形内角和的发展应用，从中发展学生的空间观念和空间想象能力。（2）出示一个正方形，将正方形的对角线对折，再对折。引导学生思考，再折的过程中什么变了，什么没变？使学生从中体会到三角形不管多大，内角和都是 180 度。（3）出示一个长方形，引导学生思考内角和是多少。学生可以利用长方形角的特征来解决。紧接着又出示一个不规则的四边形，引发思考内角和是多少度？由此引导学生可以从正方形、长方形这样特殊的四边形猜想一般四边形内角和，也可以采用分割的方法验证，并引发对五边形等其他图形内角和的思考，使学生在学习知识的过程中达到融会贯通，举一反三，并有应用数学方法的意识。