1、第一章：三角函数1.1.1、任意角1、 正角、负角、零角、象限角的概念.2、 与角 终边相同的角的集合：.Zk,21.1.2、弧度制1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角.2、 . 3、弧长公式： .rlRnl804、扇形面积公式： .lRnS21601.2.1、任意角的三角函数1、 设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 ，那么：yxP, xyytan,cos,sin2、 设点 为角 终边上任意一点，那么：（设 ）,Axy2rxy， ， ，sinrcosxrtanyxcotxy3、 ， ， 在四个象限的符号和三角函数线的画法.t正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线：AT
2、5、 特殊角 0，30，45，60，90，180，270 等的三角函数值.0 64323432sincota1.2.2、同角三角函数的基本关系式1、 平方关系： . 2、 商数关系： .1cssin22 cosinta3、 倒数关系： taot1.3、三角函数的诱导公式（概括为“奇变偶不变，符号看象限” ）Zk1、 诱导公式一： 2、 诱导公式二：（其中： ）.tan2tan,coscosiik .tanta,coscosiiZkTMAOPxy3、诱导公式三： 4、诱导公式四：.tanta,cossii .tantan,coscosii5、诱导公式五： 6、诱导公式六：.sin2cos,coi
3、n .sin2cos,coi1.4.1、正弦、余弦函数的图象和性质1、记住正弦、余弦函数图象：2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.3、会用五点法作图.在 上的五个关键点为： sinyx0,2 3010-1202（ ， ） （ ， ， ） （ ， ， ） （ ， ， ） （ ， ， ） .1.4.3、正切函数的图象与性质1、记住正切函数的图象： 2、记住余切函数的图象： y=tanx 322-32 -2 oyxy=cotx 322 2-2 oyx3、能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单
4、调性、周期性.周期函数定义： 对于函数 ，如果存在一个非零常数 T，使得当 取定义域内的每一个值时，xf x都有 ，那么函数 就叫做周期函数，非零常数 T 叫做这个函数的周期 .fTxf图表归纳：正弦、余弦、正切函数的图像及其性质1-1y=cosx-32-52-727252322-2-4 -3 -2 432- oyx1-1y=sinx-32-52-727252322-2-4 -3 -2 432- oyxxysinxycosxytan图象定义域 RR,2|Zkx值域 -1,1 -1,1 R最值maxin2,1,xkZy时 ，时 ， maxin2,1xkZy时 ， 时 ，无周期性2TTT奇偶性奇
5、偶 奇单调性 Zk在 上单调递2,2k增在 上单调递3,减在 上单调递2,k增在 上单调递减在 上单调递(,)2k增对称性 Zk对称轴方程： 2xk对称中心 (,0)对称轴方程： xk对称中心 (,0)2无对称轴对称中心 ,0)(2k1.5、函数 的图象xAysin1、对于函数：有：振幅 A，周期 ，初相 ，相位 ，频率sin0,yxB2Tx.21Tf2、能够讲出函数 的图象与xysin的图象之间的平移伸缩变换关系.sinyAB 先平移后伸缩：平移 个单位 sinyx|sinyx（左加右减）横坐标不变 iA纵坐标变为原来的 A 倍纵坐标不变 sinyx横坐标变为原来的 倍1|平移 个单位 |B
6、sinyAxB（上加下减） 先伸缩后平移：横坐标不变 sinyxsinyx纵坐标变为原来的 A 倍纵坐标不变 i横坐标变为原来的 倍1|平移 个单位 sinyAx（左加右减）平移 个单位 |BsiB（上加下减）3、三角函数的周期，对称轴和对称中心函数 ，xR 及函数 ，xR(A, , 为常数，且sin()yxcos()yxA0)的周期 ；函数 ， (A, 为常数，2|Ttan2kZ且 A0)的周期 .|对于 和 来说，对称中心与零点相联系，对sin()yxcos()yAx称轴与最值点联系.求函数 图像的对称轴与对称中心，只需令与()2xkZ()xkZ解出 即可.余弦函数可与正弦函数类比可得.4
7、、由图像确定三角函数的解析式利用图像特征： ， .maxin2yAmaxin2yB要根据周期来求, 要用图像的关键点来求.1.6、三角函数模型的简单应用1、 要求熟悉课本例题.第三章、三角恒等变换3.1.1、两角差的余弦公式记住 15的三角函数值：sincostan1242642633.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式1、 2、sincosinsin3、 4、sicscosnio5、 . 6、 .tan1tantan1tan3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、 ，cosi2si变形： .12nin2、 .2scos1cs22sin变形如下： 升幂公式： 2oci降幂公式：21cs(s)inco3、 . 4、2tan1tasi21cs2tain3.2、简单的三角恒等变换1、注意正切化弦、平方降次.2、辅助角公式)sin(cossin2xbaxbay（其中辅助角 所在象限由点 的象限决定, ).()abtanb
