永磁电动机的数学建模--2.doc

1、 2013-2014 学年第一学期物电学院学院期中论文自动控制原理（双语） 学号: 姓名: 班级: 成绩：评语：（考试题目及要求）最终报告要求：1. 1、实践考查部分需提交小论文，论文必须包含题目、摘要、引言、理论推导、程序设计、仿真结果、结束语（结论） 、参考文献等部分；小论文必须使用实验报告专用纸；2. 2、Deadline：12 月 22 日；3. 3、严禁抄袭，否则期中成绩为零分；随机抽查部分作品以 PPT 方式答辩；4. 4、本考试的解释权归摆老师题目：13. 13.永磁体直流电机的建模。 （难易程度： 难 选题学生： ）永磁体直流电机的建模装 订 线 摘要永磁直流电机是我们在平常学

2、习和应用中经常使用的器件，本文根据永磁体直流电机的工作原理，建立了对永磁体直流电机的数学模型，并采用MATABLE/Simulink 仿真软件，建立了对电机数学模型的仿真模型，通过仿真模型进行仿真，仿真结果表明：仿真波形与理论分析基本一致，验证了该模型的有效性，为在以后的学习和应用中提供一个有效平台。关键字：MATABLE/Simulink 仿真软件 数学模型 仿真模型 传递函数Modeling of the permanent magnet DC motorAbstractPMDC is part of our everyday learning and frequently used ap

3、plications, this paper based on the principle of the permanent magnet DC motor, the establishment of a permanent magnet DC motor mathematical model, using MATABLE / Simulink simulation software, to establish a motor Mathematical model of the simulation model, the simulation model simulation results

4、show that: the simulation waveform consistent with the theoretical analysis to verify the validity of the model is to provide an effective platform for future learning and applications.Keywords: MATABLE / Simulink simulation softwareMathematical Model Simulation Model The transfer function 目录0 引言 .1

5、1 永磁体电动机的数学建模 .22 直流电动机转速控制系统的传递函数 .43 MATABLE/Simulink 仿真模型 .64 小结 .9参考文献 .900 引言永磁体直流电机是一个通过磁性耦合将电能转化为机械能的装置，最基本的组成有两部分：转子和定子。转子是电机中转动的的部分，包括电枢铁芯和电枢绕组转。转向器和电刷也是直流电动机的关键部分，它们把外电源的直流电变为绕组内的交流电，使每个磁极下电枢导体的电流方向保持不变，从而产生恒定方向的电磁转矩。其图形符号如下：图（1）永磁体直流电机的图形符号电机工作原理：电机定子用永磁体来构成的，用来产生磁场，转子由绕在铁芯上的电磁线圈构成，转子产生的电

6、磁场与定子产生的永磁场相互作用，从而使转子发生旋转，电机的转向器是由安装在转子末端轴上的两片半圆形金属铜片构成的，每个转子末端的绕组都与其中一个铜片相连，静止的电刷紧贴着转向器，为转子绕组提供直流电流。永磁直流电机按照有无电刷可分为永磁无刷直流电机和永磁有刷直流电机。1 永磁体电动机的数学建模根据电磁力定律，直流电动机电枢通电后，电枢导线在磁场中收到电磁力的作用，从而在转子上产生电磁力矩 。emT（1 ）atemik式中， 为电枢电流， 为电机参数，称为转矩灵敏度或转矩系数。aiT1当电机转动时电枢导线切割磁力线。根据电磁感应定理，电枢绕组中产生感应电势 （在电机中称为反电势）aE（2）eak

7、E式中， 为电机参数，称为反电势系数； 为电机转速。可以证明，在国际单ek位制中，有(3)tek电机上受到的转矩如图（2）所示，图中 是0T电阻本身的阻转矩，包括由摩擦力，电枢铁芯中的涡流、磁滞损耗等引起的阻转矩， 为负1载阻转矩。设电机轴上总的转动惯量为 J.根据转动定理有：（4）em2020tdTJT在电路计算中，直流电机的电枢回路用图（3）所示的等效电路表示。图中为电枢电压， 和 为电枢的电感和auaLR电阻。根据基尔霍夫电压定律有（5）aaaEiRdtiLu对（1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）取拉氏变换并经适当整理后得（6）)(1)(sTcJSsem（7）)(IkTatem2（

8、8）aaRsLEUI)(（9 ）)()(kea式中， 称为总阻转矩，又称干扰力矩。10TC由式（5） 、 （ 6） 、 （7） 、 （8）可绘出直流电动机的动态框图，如图四所示。令 ，则由图（4）可求得直流电动机的传递函数为：0)(sTC（10）12)( sskmemesUa 一般情况下有 此时上式可写成em10（11）)1()(sKsUema当 很小时 远远超过了控制系统的通频带（截止频率或幅值穿越频率）时，ee1直流电机的传递函数可简化为：3（12）1)(skRme一般以（11）式作为电动机的传递函数。上述各式中， 是电动机的机电时间m常数， 是电动机的电磁时间常数，且有e（13）team

9、KJR（14）aeL若以电动轴 为输出量，由于 ， ，由式（11）可得永磁直流电机的)(sdt传递函数为（15）)1()sKUma式中 。ek12 永磁直流电动机转速控制系统的传递函数图（5）为直流电动机转速控制系统示意图。图中 为参考输入电压，M 为直ru流电动机4图（5） 、图（6） 、图（7）为转速控制系统首先，根据图（5）给出的系统的元件框图，如图（6）所示。根据式（10）直流电动机的传递函数为：12)( skmesUa式中， 是电动机的机电时间常数， 是电动机的电磁时间常数，对于放大器，me有eaUk1Tre其中，对于测速机，有2KT由以上 4 个式子可绘出动态框图，如图（7）所示。

10、由该图求得系统的传递函数为5（16）1)(221emer kssU3 MATABLE/Simulink 仿真模型 Matlab语言是由美国的Clever Moler博士于1980年开发的设计者的初衷是为解决“线性代数”课程的矩阵运算问题取名MATLAB即Matrix Laboratory 矩阵实验室的意思。它是一个优秀软件的易用性与可靠性、通用性与专业性 、一般目的的应用与高深的科学技术应用有机的相结合。在本次实验中我们应用MATLAB对永磁电动机进行仿真实验。图（8） 在 Matlab 仿真中的模型图依照前面的推导，永磁电机的传递函数为12)( skmesUa 永磁电机系统传递函数的根轨迹各

11、种参数和参数和编程如下：clear all,close all%各种参数初始化R=2.0; 6L=0.5; Kt=0.02;Ke=0.1; J1=0.02;%Case1：利用整个电机的传递函数num=1/Ke;den=J1*L/Ke*Kt R*J1/Ke*Kt 1;rlocus(num,den);运行M文件，所得到的永磁电机传递函数的根轨迹如下：图（9）永磁电机传递函数的根轨迹 永磁电机系统的时间响应根据（12） 、 （13）和电机传递函数在 MATLAB 的命令窗口输入以下命令（我们举一个例子，永磁电动机的参数如下）：在进行永磁电机的时域仿真我们采用编写程序的方法：下面就是我所编的程序：%时域程序clear all,close all%各种参数初始化R=2.0;