1、正弦定理练习题1在ABC 中，A45，B60，a2，则 b 等于( )A. B. C. D26 2 3 62在ABC 中，已知 a8，B60，C75 ，则 b 等于( )A4 B4 C4 D.2 3 63233在ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 所对的边，若 A105，B45，b ，则2c( )A1 B. C2 D.12 144在ABC 中，角 A、B 、C 的对边分别为 a、b、c，A 60，a4 ，b4 ，则角 B3 2为( )A45或 135 B135 C45 D以上答案都不对5ABC 的内角 A、B 、C 的对边分别为 a、b、c.若 c ，b ，B120，则 a 等于(
2、)2 6A. B2 C. D.6 3 26在ABC 中，abc156，则 sinAsin BsinC 等于( )A156 B651 C615 D不确定7在ABC 中，若 ，则ABC 是( )cos Acos B baA等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形8在ABC 中，角 A、B 、C 所对的边分别为 a、b、c，若 a1，c ，C ，则33A_.9在ABC 中，已知 a ，b4，A30，则 sinB_.43310在ABC 中，已知A30，B120，b12，则 ac_.11在ABC 中，b4 ，C30 ，c2，则此三角形有_组解312 . 判断满足下列条件的三角形个
3、数（1）b=39,c=54, 有_组解10（2）a=20,b=11, 有_组解B（3）b=26,c=15, 有_组解3（4）a=2,b=6, 有_组解A正弦定理1在ABC 中，A45，B60，a2，则 b 等于( )A. B. C. D26 2 3 6解析：选 A.应用正弦定理得： ，求得 b .asinA bsinB asinBsinA 62在ABC 中，已知 a8，B60，C75 ，则 b 等于( )A4 B4 C4 D.2 3 6323解析：选 C.A45，由正弦定理得 b 4 .asinBsinA 63在ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 所对的边，若 A105，B45，b
4、，则2c( )A1 B. C2 D.12 14解析：选 A.C180 105 4530，由 得 c 1.bsinB csinC 2sin 30sin454在ABC 中，角 A、B 、C 的对边分别为 a、b、c，A 60，a4 ，b4 ，则角 B3 2为( )A45或 135 B135 C45 D以上答案都不对解析：选 C.由正弦定理 得：sin B ，又ab，B60，asinA bsinB bsinAa 22B 45.5ABC 的内角 A、B 、C 的对边分别为 a、b、c.若 c ，b ，B120，则 a 等于( )2 6A. B26C. D.3 2解析：选 D.由正弦定理得 ，6sin1
5、20 2sinCsinC .12又C 为锐角，则 C30 ，A30 ，ABC 为等腰三角形，ac .26在ABC 中，abc156，则 sinAsin BsinC 等于( )A156 B651C615 D不确定解析：选 A.由正弦定理知 sinAsinBsin Cabc 156.7在ABC 中，若 ，则ABC 是( )cos Acos B baA等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形解析：选 D. ， ，ba sin Bsin A cos Acos B sin Bsin AsinAcosAsinBcos B，sin2Asin2B即 2A2B 或 2A2B，即 AB，或
6、 AB .28已知ABC 中，AB ，AC1，B30，则ABC 的面积为( )3A. B.32 34C. 或 D. 或32 3 34 32解析：选 D. ，求出 sinC ，AB AC，ABsinC ACsinB 32C 有两解，即C60 或 120，A 90或 30.再由 SABC ABACsinA 可求面积129在ABC 中，角 A、B 、C 所对的边分别为 a、b、c，若 a1，c ，C ，则33A_.解析：由正弦定理得： ，asinA csinC所以 sinA .asinCc 12又ac，AC ，A .3 6答案：610在ABC 中，已知 a ，b4，A30，则 sinB_.433解析：由正弦定理得 asinA bsinBsinB .bsinAa412433 32答案：3211在ABC 中，已知A30，B120，b12，则 ac_.解析：C180 1203030 ，ac，由 得，a 4 ，asinA bsinB 12sin30sin120 3ac8 .3答案：8 312在ABC 中，b4 ，C30 ，c2，则此三角形有_组解3解析： ，有 ，得 sinB=siniBsin0i 13此三角形无解答案：0一，二，二，无
