1、 三角函数1. 特殊锐角（0，30，45，60，90）的三角函数值2. 角度制与弧度制设扇形的弧长为 ，圆心角为 （rad）,半径为 R，面积为 Sla角 的弧度数公式a2( /360)角度与弧度的换算360=2 rad1=/180rad1 rad=1 80/ =57 18 57.3弧长公式 laR扇形的面积公式 2s3. 诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）所谓奇偶指是整数 k 的奇偶性（k /2+ ）a所谓符号看象限是看原函数的象限（将 看做锐角，k /2+ 之和所在象限）a注：诱导公式应用原则：负化正、大化小，化到锐角为终了4. 三角函数的图像和性质：（其中 ）zk：三角函数xysinx
2、ycosxytancotyx函数图象定 义 域 R R 2xkxk值域 -1,1 -1,1 R R周期 22奇 偶 性 奇 偶 奇 非奇非偶单调性2,2k,2k,2k,k对称性:2xk对 称 轴对 称 中 心 :(,0)k:xk对 称 轴 :对 称 中 心 (+,0)2k:对 称 中 心 (,0)2k零 值 点 xxkx2kx最值点,2k1maxy,xin， ；k21maxy， in：函数 的图像与性质：)sin(xAy（1） 函数 和 的周期都是)cos(xAy 2T（2） 函数 和 的周期都是)tan(xAy )t(5.三角函数尺度变换经过变换变为 的步骤（先平移后伸缩）：sinyxsin
3、yxA（ ）1si sinsinsiyxyxyxyx 横 坐 标 变 为 原 来 的 倍 向 左 或 向 右纵 坐 标 不 变 平 移 个 单 位纵 坐 标 变 为 原 来 的 A倍横 坐 标 不 变 （ ）（ ） 6.三角函数的对称变换： ) 将 图像绕 轴翻折 180（整体翻折）()(xfyxfy)(xfyy（对三角函数来说：图像关于 轴对称） 将 图像绕 轴翻折 180（整体翻折）)()(xfyxfy)(xfy（对三角函数来说：图像关于 轴对称） 将 图像在 轴右侧保留，并把右侧图像绕 轴翻折到)()(xfyxfy)(xfyy y左侧（偶函数局部翻折） 保留 在 轴上方图像， 轴下方图像
4、绕 轴翻折上去)()(xfyxfy)(xfyxx（局部翻动）7.反三角函数的图像与性质：名称 y=arsinx y=arccosx y=arctanx y=arccotx定义y=sinx的(,)2x反函数，叫做反正弦函数y=cosx的反(0,)x函数，叫做反余弦函数y=tanx的反(,)2x函数，叫做反正切函数y=cotx的反函(0,)x数，叫做反余切函数图像定 义 域 -1 ， 1 -1 ， 1 (-，+) (-，+)值域 - ， 20， (- ， )2(0， )单 调 性 增函数1, 减函数1,增函数,减函数,奇 偶 性 arcsin()arcsino()arcostn()arctnrot
5、()arcot性质周 期 性 非周期函数 非周期函数 非周期函数 非周期函数7.三角函数公式：（1）倒数关系： （2）平方关系：tancot1sise 2222sincos11taecsc（3）三角和与差公式：sin()sincosincotatta()1 sin()sinoincocstatta()1 （4）二倍角公式：222sinicoscn1sintat1升 幂 公 式2 2cossin1csin(o降 幂 公 式 ）（5）三角函数的和差化积公式 （6）三角函数的积化和差公式sini2sincos2iiicos2coss2ini 1sincosin()si()2iii1coscos()cs()2ino六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间 1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为 1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。 ”8.正、余弦定理：正弦定理：在 中有:ABC（ 为 外接圆半径）2sinisinabcRABC2isinRAbBcCsi2sinabRcC面积公式： 11isisin22ABCSabaBbcA余弦定理：在三角形 中有:2222cosabAaBcC2222coscosbcaABabcC
