1、1八年级全等三角形分类证明题1SAS1、 如图（1）：ADBC，垂足为 D，BD=CD。求证：ABDACD。2.如图（2）：ACEF，AC=EF，AE=BD。 求证：ABCEDF。3.如图（3）：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。4.如图（4）：AB=AC，AD=AE，ABAC，ADAE。求证：（1）B=C， （2）BD=CE5.如图（5）：ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE。求证：ACCE图图1图D CBA FE图图2图 DCBAFE图图3图D CBAE图图4图DCBAE图图5图D C BA26.如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点 A、B、C、D、E
2、 在同一直线上。求证：（1）AF=EG， （2）BFDG。7、如图（7）：ACBC，BM 平分ABC 且交 AC 于点 M、N 是 AB 的中点且 BN=BC。求证：（1）MN 平分AMB， （2）A=CBM。8、如图（13）ABCEDC。求证：BE=AD。9.如图（14）在ABC 中，ACB=90，AC=BC，AE 是 BC 的中线，过点 C 作 CFAE 于 F，过 B 作 BDCB 交 CF 的延长线于点 D。（1）求证：AE=CD， （2）若 BD=5，求 AC 的长。10.如图 15ABC 中，AB=2AC，BAC=90，延长 BA 到 D，使 AD= AB，延长 AC 到 E，使1
3、2CE=AC。求证：ABCAED。GF E图图6图DCBANM图图7图 CBAE图图13图 DCBAFE图图14图DCBA图图15图EDCBA311、如图（16）ADBC，AD=BC，AE=CF。求证：（1）DE=BF， （2）ABCD。12、如图：在ABC 中，ADBC 于 D，AD=BD，CD=DE，E 是 AD 上一点，连结 BE 并延长交AC 于点 F。求证：（1）BE=AC， （2）BFAC。13.如图 25：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF的延长线上截取 CG=AB，连结 AD、AG。求证：（1）AD=AG， （2）A
4、D 与 AG 的位置关系如何。图 2514、如图 20；AB=AC，BF=CF，BE=CD。求证：B=C。图 202SSS1.如图：AB=DC，BE=CF，AF=DE。求证：ABEDCF。F图图16图ED CBA F图图17图ED CBAF图图19图EDCBAGHF EDCBAFEDCBA42.如图 21：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：C=F。图 213ASA1.如图（8）：A、B、C、D 四点在同一直线上，AC=DB，BECF，AEDF。求证：ABEDCF。2.如图（9）AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BECF，BE=CF。求证：AM 是ABC 的中线。3.如图（11
5、）在ABC 和DBC 中，1=2，3=4，P 是 BC 上任一点。求证：PA=PD。4.如图（12）ABCD，OA=OD，点 F、D、O、A、E 在同一直线上，AE=DF 求证：EBCF。FE图图8图 DCBAMFE图图9图CBAP4321图图11图DCBAOFE图图12图DCBACFEBDA5四AAS1、如图（9）AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BECF，BE=CF。求证：AM 是ABC 的中线。2.如图（10）BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。3.如图（12）ABCD，OA=OD，点 F、D、O、A、E 在同一直线上，AE=DF 求证：EBCF。4
6、.如图 24：在ABC，AB=AC，BDAC 于 D，CEAB 于 E，BD、CE 相交于 F。求证：AF 平分BAC。图 24MFE图图9图CBAE图图10图DCBAOFE图图12图DCBACFEBDA65.如图，Rt BDA 中，BDA=90，BD=AD，Rt HDC，HDC=90，HD=CD，请你 猜想线段 BH 与 AC 的数量关系，并写出证明过程。解：猜想： .证明：6.如图 23：E 是AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为 C，D。求证：（1）OC=OD， （2）DF=CF。图 237.如图 18：在ABC 中，ACB=90，AC=BC，D 是 AB 上一点，AECD
7、 于 E，BFCD 交 CD 的延长线于 F。求证：AE=EF+BF。五HL1.如图 22：AD 是ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F，且有 BF=AC，FD=CD。求证：BEAC。 CFEB DAOF EDCBAF图图18图EDCBA7图 222.如图 24：在ABC，AB=AC，BDAC 于 D，CEAB 于 E，BD、CE 相交于 F。求证：AF 平分BAC。图 24六.综合探究题 1、如图，在 ABC 中，ACB=90，AC=BC ，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于D，BE MN 于 E.(1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证： ADCCEB； DE=AD+BE；(2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，求证：DE =AD-BE；(3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时，试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.CFEBDACBAED图 11-93-1NMA BCDEMN图 11-93-2ACBEDNM图 11-93-38
