1、1全等三角形的判定方法 SAS 专题练习1.如图，AB=AC，AD=AE，欲证ABDACE，可补充条件( ) A.1=2 B.B=C C.D=E D.BAE=CAD2.能判定ABCABC的条件是（ ）AAB=AB，AC=AC，C=CB. AB=AB， A=A，BC=BCC. AC=AC， A=A，BC=BCD. AC=AC， C=C，BC=BC3.如图，AB 与 CD 交于点 O，OA=OC，OD=OB，AOD= ，根据_可得到AODCOB，从而可以得到 AD=_4.如图，已知 BD=CD，要根据“SAS”判定ABDACD，则还需添加的条件是 。5.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定ABD
2、BAC，则还需添加的条件是 6.如图，已知ABC 中，AB=AC，AD 平分BAC，请补充完整过程说明ABDACD 的理由解：AD 平分BAC， _=_(角平分线的定义). 在ABD 和ACD 中，ABDACD（ ）7.如图，AC 与 BD 相交于点 O，已知 OA=OC，OB=OD，求证:AOBCOD证明：在AOB 和COD 中第 1 题第 3 题第 4 题第 6 题第 7 题第 5 题2AOBCOD( )8.已知：如图，AB=CB，1=2 ABD 和CBD 全等吗？9.已知：如图，AB=AC，AD=AE ，1 =2 。试说明：ABD ACE 。10.已知：如图，ABC 中， ADBC 于
3、D，AD=BD， DC=DE， C=50。求 EBD 的度数。【经典练习】1在ABC 和 中，若 AB= ，AC= ，还要加一个角的条件，使CBABACABC ，那么你加的条件是（ ）AA= B.B= C.C= D.A= B2下列各组条件中，能判断ABCDEF 的是（ ）AAB=DE，BC=EF；CA=CD B.CA=CD；C=F；AC=EFCCA=CD；B=E D.AB=DE；BC=EF，两个三角形周长相等3已知ABC 的 6 个元素，则下面甲乙丙三个三角形中，和ABC 全等的图形是（ ）ACB505072abc abcab乙50c5072丙甲3A.甲和乙 B. 乙和丙 C. 没有乙 D.
4、没有甲4如图工作师傅做门时，常用木条 EF 固定矩形门框 ABCD，使其不变形这种做法根据是（ ）.A、两点之间线段最短 B、矩形的对称性 C、矩形的四个角都是直角 D、三角形的稳定性5如果ABCDEF，且ABC 的周长 95cm，A、B 分别与 D、E 对应并且 AB=30cm，DF=25 cm，那么 BC 的长等于（ ） A40cm B35cm C30cm D25cm6如图，ABDE，CD=BF，若ABCDEF，还需要补充的条件可以是（ ） AAC=EF BAB=DE CB=E D不用补充7.如图，CABDBA，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（ ）A、BC=AD B、CO=DO C、
5、CD D、AOB=CD8如图，AB=AC，若 AD 平分 BAC，则 AD 与 BC 的位置关系是 .9阅读理解题：如图：已知 AC，BD 相交于 O，OA=OB，OC=OD.那么ABC 与BAD 全等吗？请说明理由.ABC 与BAD 全等吗？请说明理由.小明的解答：AODBOC21而 BAD=AOD+ADB ABC=BOC+AOB所以ABCBAD（1）你认为小明的解答有无错误；（2）如有错误给出正确解答；AB CDOA=OBOD=OCSASD C1 2OA BD ACFBEA DB CFEC DA BO410如图，点 C 是 AB 中点，CDBE，且 CD=BE，试探究 AD 与 CE 的关
6、系。 11如图，AE 是 AB=AC，BAC的 平 分 线（1）若 D 是 AE 上任意一点，则ABDACD，说明理由.（2）若 D 是 AE 反向延长线上一点，结论还成立吗？请说明理由.12如图，已知 AB=AC，EB=EC，请说明 BD=CD 的理由13. 如图，ABC，BDF 为等腰直角三角形。求证：（1）CF=AD；（2）CEAD。【典型例题】例 1 已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.例 2 如图，已知：点 D、E 在 BC 上，且 BD=CE，AD=AE，1=2，求证：ADBAECACB EDBCDEA 12ABED CAC B DEFADBEC5例 3 如图已知：AE=AF，AB=AC，A=60，B=24，求BOE 的度数.例 4 如图，已知等腰ABC 与ADE 中，AB=AC,AD=AE，且BAC=DAE，试说明ABDACE.例 5 如图，已知 ABAC，ADAE，AB=AC，AD=AE，求证：（1）BE=DC， （2）BEDC.AB D E C1 2BEAF CODABQ CPE
