1、1九年级上册垂径定理，圆心角及圆周角的综合测试题班级姓名一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.如下图，已知 是O 的圆周角， ，则圆心角 是（ ）ACB50ACBAOBA B. C. D. 4050812.已知：如上图，四边形 ABCD 是O 的内接正方形，点 P 是劣弧 上不同于点 C 的任意一点，CD 则BPC 的度数是（ ）A45 B60 C75 D903.圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是（ ）A30 B150 C30或 150 D604.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图 5 所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应
2、该是（ ）A第块 B第块 C第块 D第块5.如图，O 是等边三角形 的外接圆，O 的半径为 2，ABC则等边三角形 的边长为（ ）A B C D352356.下列命题中，正确的是（ ）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半； 的圆周角所对90的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等A B C D7、如上图，AB 是半圆直径，BAC=20 ，D 是 AC 的中点，则 DAC 的度数是（ ）A . 30 B. 35 C. 45 D . 708、 下面每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ）9、 已知 AB 是 O 的直径
3、，AC, AD 是弦，且 AB=2, AC= ，AD=1，则圆周角CAD2的度数是 ( ) A. 45或 60 B. 60 C . 105 D. 15或 10510、如图，AB 是的直径，弦 CD 垂直平分 OB，则BDC= （ ）A. 20 B.30 C.40 D.50二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11、如图O 中 OABC，CDA=25 o，则AOB 的度数为_12.如图AB 为O 的直径，点 C、D 在O 上，BAC=50 o则ADC=_13. 如图，点 A、B、C 都在 O 上，连结 AB、BC、AC、OA 、OB，且BAO=25，则ACB 的大小为_.14. 已知：如图，四
4、边形 ABCD 是O 的内接四边形，BOD=140，则DCE= .15、 如图，AB 是 O 的直径，C, D, E 都是O 上的点，则1 2 = .PODCBA（第 5 题）AB CO第 7 题第 11 题 13 题第 12 题14 题 15 题2EDCBA O16.如图， ABC 内接于 O， BAC=120， AB=AC， BD 为 O 的直径， AD=6，则 BC 。17.如图,AB 是半圆 O 的直径,AC=AD,OC=2,CAB= 30 , 则点 O 到 CD 的距离 OE=_.18. 圆的一条弦长等于它的半径，求这条弦所对的圆周角的度数为： .三、解答题:19.如图,O 的直径
5、AB=8cm,CBD=30,求弦 DC 的长.（6 分）30DCBA O20、 如图，点 A、B、C 为圆 O 上的三个点，AOB= BOC, BAC=45，求ACB13的度数 （7 分）21、 如图，AD 是ABC 的高，AE 是ABC 的外接圆的直径 试说明弧 BE=弧 CF（6 分）22、已知：如图， AB为 O 的直径， ABC， 交 O 于点 D， AC交 O 于点45EC， （8 分）（1）求 的度数；（2）求证： D23.如图所示，已知 AB 为O 的直径，CD 是弦，且 ABCD 于点 E连接 AC、OC、BC（1）求证： ACO= BCD （2）若 EB=8cm，CD= 24
6、c，求O 的直径 （8 分）24.如图,A、B、C、D 四点都在O 上,AD 是O 的直径 ,且 AD=6cm,若ABC= CAD,求弦AC 的长.（7 分）DFEDBAOCDCBAO325.已知：如图， P 是 AOB 的角平分线 OC 上的一点， P 与 OA 相交于 E， F 点，与 OB 相交于G， H 点，试确定线段 EF 与 GH 之间的大小关系，并证明你的结论26.已知： O 的半径 OA=1，弦 AB、 AC 的长分别为 ， ，求 BAC 的度数23 27.已知：如图， AB 是 O 的直径， CD 是 O 的弦， AB， CD 的延长线交于 E，若AB=2DE， E=18， 求 C 及 AOC 的度数28、如图，在 RtABC 中，ACB90，AC5，CB12，AD 是ABC 的角平分线，过A、C、D 三点的圆与斜边 AB 交于点 E，连接 DE。（1）求证：ACAE；（2）求ACD 外接圆的半径。 AC BDE4
