八年级数学下等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线练习题.doc

1、1八年级数学下等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线练习题等 腰三角形试题：一、选择题1 如图，在 ABC 中， AB=AC， A=36， BD、 CE 分别是 ABC、 BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） (A)5 个 (B)4 个 (C)3 个 (D)2 个第 2 题 第 3 题EDCBA(第 1 题)2如图，直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线， P 为直线 CD 上的一点，已知线段 PA=5，则线段 PB 的长度为（ ）A6 B5 C4 D33.如图，过边长为 1 的等边ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当PACQ 时，连

2、 PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（ ）A B C D不能确定13234下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （ ）A两边之和大于第三边 B有一个角的平分线垂直于这个角的对边C有两个锐角的和等于 90 D内角和等于 1805已知等腰三角形的两条边长分别是 7 和 3，则下列四个数中，第三条边的长是( )A8 B7 C 4 D36、如图，ABC 内有一点 D，且 DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，则BDC 的大小是（ ）A.100 B.80 C.70 D.50第 6 题 第 10 题7如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 、 是两格点，如果 也

3、是图中的ABC格点，且使得 为等腰三角形，则点 的个数是（ ）A6 B7 C8 D9ABCC8如图，点 C 是线段 AB 上的一个动点， ACD 和 BCE 是在 AB 同侧的两个等边三角形， DM， EN分别是 ACD 和 BCE 的高，点 C 在线段 AB 上沿着从点 A 向点 B 的方向移动(不与点 A， B 重合)，连接 DE，得到四边形 DMNE这个四边形的面积变化情况为（ ）（A）逐渐增大 (B) 逐渐减小 (C) 始终不变 (D) 先增大后变小A BCDPACDBBA第 7 题图2填空第 1 题ED CBA9已知等腰三角形的一个内角为 70，则另外两个内角的度数是（ ）A55，5

4、5 B70，40 C55，55或 70，40 D以上都不对10一等腰三角形的两边长 x、 y 满足方程组 则此等腰三角形的周长为（ ）2-3,8xyA5 B4 C3 D5 或 411如下图1，已知：ABC中，AB=AC= ，BC=6，则腰长 的取值范围是（ ）xxA B C D03xx6613如图，小红作出了边长为 1 的第 1 个正A 1B1C1，算出了正A 1B1C1的面积，然后分别取A1B1C1三边的中点 A2，B 2，C 2，作出了第 2 个正A 2B2C2，算出了正A 2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第 3 个正A 3B3C3，算出了正A 3B3C3的面积，由此可得，第 8 个

5、正A 8B8C8的面积是（ ）A B C D71()4281()4271()4831()4二、填空题1如图， ABC 中， DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E， A=30， ACB=80，则 BCE= 3等腰 ABC 的两边长分别为 2 和 5，则第三边长为 4如上图 4，在ABC 中，AB=AC=13，BC=10，D 是 AB 的中点，过点 D 作 DEAC 于点 E，则 DE 的长是 。5如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图） ；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图） ；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式

6、进行分割，则得到的第五个图中，共有_个正三角形6下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图 1 中以格点为顶点的等腰直角三角形有 4 个，图3BA第 8 题D1D5D2D3D4D0C2 中以格点为顶点的等腰直角三角形有 个，图 3 中以格点为顶点的等腰直角三角形有 个，图 4 中以格点为顶点的等腰直角三角形有 个.图 2图1图 4图 38如图， ABC 是一个边长为 2 的等边三角形， AD0 BC，垂足为点 D0过点 D0作 D0D1 AB，垂足为点 D1；再过点 D1作 D1D2 AD0，垂足为点 D2；又过点 D2作 D2D3 AB，垂足为点 D3；这样一直作下去，得到一组线段： D0D1

7、， D1D2， D2D3，则线段 Dn-1Dn的长为_ _ （ n 为正整数） 直角三角形试题：一、选择题 1、适合条件A =B = C 的三角形一定是 （ ）31A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形2、两个直角三角形全等的条件是（ ）A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等3、如下图 1，ABC 中，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 相交于 F，若 BF=AC，则ABC 的大小是（ ）A、40 B、45 C、50 D、604、等腰直角三角形的斜边长为 a，则其斜边上的高为（ ）A. B. C. D.a2

8、322a42二、填空题 、若等腰三角形的腰长为 4，腰上的高为 2，则此等腰三角形的顶角为 . .若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 .一轮船以每小时 20 海里的速度沿正东方向航行.上午 8 时，该船在 处测得某灯塔位于它的北A偏东 30的 处(如上图 2)，上午 9 时行到 处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔BC的距离是 海里(结果保留根号).(填空第题)填空第题)4.如上图 3 是第 24 届国际数学家大会的会标，它是由 4 个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为 52 和 4 ，则直角三角形的两条直角边的和是 .2cm2 cm、在

9、ABC 中，AB=5cm，BC=6cm，BC 边上的中线 AD=4cm，则ADC 的度数是 度、如下图 1，EF90，BCAEAF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CDDN。其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论都填上 ）7、如上图 2：ABC 中，ADBC，CEAB，垂足分别为 D、E，AD、CE 交于点 H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB。8、如图，在等腰直角三角形 ABC 中，ADBC，PEAB，PFAC，则DEF 是 三角形9、等腰直角三角形一条直角边的长为 1cm，那么它斜边长上的高是 cm.10、已知ABC 中，A = ，角平分线 BE、CF 交于点

10、 O，则BOC = 0911在 ABC 中， BAC90， AD BC 于 D， AB3， AC4，则 AD ；三、解答题1.已知：如图，在等边三角形 ABC 中， D、 E 分别为 BC、 AC 上的点，且 AE CD，连结 AD、 BE 交于点 P，作 BQ AD，垂足为 Q求证： BP2 PQ.四、探究题1AF 是ABC 的角平分线，BDAF 交 AF 的延长线于 D，DEAC交 AB 于 E，求证：AE=BE5EDCABHF2如图，已知点 B、C、D 在同一条直线上，ABC 和CDE都 是等边三角形BE 交 AC 于 F，AD 交 CE 于 H，求证：BCEACD；求证：CF=CH；判

11、断CFH的形状并说明理由线段的垂直平分线：1、如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于12AB 的长为半径画孤，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD若ADC 的周长为 10，AB=7，则ABC 的周长为（ ） A、7 B、14 C、17 D、202、如图，在 RtACB 中，C=90，BE 平分ABC，ED 垂直平分 AB 于 D若 AC=9，则 AE 的值是（ ）A、6 B、4 C、6 D、43、如图，在 RtABC 中，B=90，ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E已知BAE=10，则C 的度数为（ ）A、30

12、B、40 C、50 D、604、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=a，DC=b，DC 边的垂直平分线 EF 交 BC 边于 E，且 E 为 BC边的中点，又 DEAB，则梯形 ABCD 的周长等于（ ）A、2a+2b B、3a+b C、4a+b D、5a+b第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 5、如下图 1，在周长为 20cm 的ABCD 中，ABAD，AC、BD 相交于点 O，OEBD 交 AD 于 E，则ABE 的周长为（ ）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm66、如下图 2，ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC，AB 于点 D，E，AE

13、=3cm，ADC 的周长为9cm，则ABC 的周长是（ ）A、10cm B、12cm C、15cm D、17cm第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 7、如上图 3，在 RtABC 中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 的延长线于点E，则 CE 的长为 。8、如上图 4，在ABC 中，AB=BC，B=120，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D若 AC=6cm，则 AD= cm9、如下图 1，在ABC 中，BC 边上的垂直平分线 DE 交边 BC 于点 D，交边 AB 于点 E若EDC 的周长为 24，ABC 与四边形 AEDC 的周长之差

14、为 12，则线段 DE 的长为 10、如图，矩形 ABCD 中，AB=2，BC=3，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD，BC 于点 E、F，连接CE，则 CE 的长为 11、已知如图，在ABC 中，BC=8，AB 的中垂线交 BC 于 D，AC 的中垂线交 BC 与 E，则ADE 的周长等于 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 12、如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD 的中点，连接 AE、BE，BEAE，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD13、如图所示，正方形 ABCD 的边长为 1，G 为 CD 边上的一个动点（点 G 与 C、D 不重合） ，以 CG为一边向正方形 ABCD 外作正方形 GCEF，连接 DE 交 BG 的延长线于 H（1）求证：BCGDCE；BHDE （2）试问当点 G 运动到什么位置时，BH 垂直平分 DE？7请说明理由