1、工程流体力学公式总结第二章 流体的主要物理性质 流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。1密度 = m /V 2重度 = G /V 3流体的密度和重度有以下的关系： = g 或 = / g 4密度的倒数称为比体积，以 表示 = 1/ = V/m 5流体的相对密度：d = 流 / 水 = 流 / 水 6热膨胀性7压缩性. 体积压缩率 8体积模量9流体层接触面上的内摩擦力10单位面积上的内摩擦力（切应力） （牛顿内摩擦定律）11.动力粘度 ： 12运动粘度 ： = /13恩氏粘度E：E = t 1 / t 2 第三章 流体静力学 重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压
2、面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体） 。1常见的质量力：重力 W = mg、直线运动惯性力 FI = ma 离心惯性力 FR = mr2 .TV1pV1PK1nAFdvnvd/2质量力为 F。：F = m am = m(fxi+fyj+fzk)am = F/m = fxi+fyj+fzk 为单位质量力，在数值上就等于加速度实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取 z 轴铅垂向上，xoy 为水平面，则单位质量力在 x 、y 、 z 轴上的分量为fx= 0 , fy= 0 , fz= -mg/m = -g式中负号表示重
3、力加速度 g 与坐标轴 z 方向相反3 流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。即：p= p(x,y,z)，由此得静压强的全微分为: 4欧拉平衡微分方程式单位质量流体的力平衡方程为：5压强差公式（欧拉平衡微分方程式综合形式）6质量力的势函数7重力场中平衡流体的质量力势函数zpyxpdddd0xpfyzxyzyfy dd0z pfxzxz 01xfxypf 01zfz zpyxpzfyfxf dd)d( )(d zfyfxfp (dd)xyzfffUd xyzU=ffdfzgz积分得：U = -gz + c*注：旋势判断：有旋无势流函数是否满足拉普拉斯方程： 220xy8等压面微分方程
4、式 .fxdx + fydy + fzdz = 09流体静力学基本方程对于不可压缩流体， = 常数。积分得：形式一 p + gz = c 形式二形式三10压强基本公式 p = p 0+ g h 11.静压强的计量单位 应力单位：Pa、N/m2、bar 液柱高单位：mH2O、mmHg 标准大气压：1 atm = 760 mmHg =10.33 mH2O = 101325 Pa 1bar 第四章 流体运动学基础1 拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为压强 p 的拉格朗日描述是：p=p(a,b,c ,t) 2欧拉法流速场压强场：p=p (x,y,z,t)加速度场12gz 12c ),(),
5、twcbatu),()tzyxwtuvuijwk(,)xyzaxyztaijakd,)(,d,)xyzutuuwtzttxyzwxyaut 简写为时变加速度： 位变加速度3流线微分方程：.在流线任意一点处取微小线段 dl = dxi + dyj + dzk，该点速度为：v = ui + vj + wk，由于 v 与 dl 方向一致，所以有： dl v = 0(,)(,)(,)dxyzuyztztxyt4流量计算：单位时间内通过 dA 的微小流量为 dqv=udA通过整个过流断面流量相应的质量流量为5平均流速6连续性方程的基本形式 对于定常流动 有 即 1A11= 2A22 对于不可压缩流体，
6、1 = 2 =c，有 即A11=A22= qv7三元流动连续性方程式定常流动)(tat )(qvAmvAuq21dddAAVuut0t AuA21Add21()()()0uwtxyz()()()0uwxyz不可压缩流体定常或非定常流： = c8雷诺数对于圆管内的流动：Re4000 时，一般出现湍流型态，称为湍流区；2000Re4000 时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取决于外界干扰条件。9牛顿黏性定律10剪切应力，或称内摩擦力， N/m211动力黏性系数12运动黏度 m2/s 13.临界雷诺数14进口段长度 第五章 流体动力学基础1.欧拉运动微分方程式0uwxyzudReF
7、UAyxduyxduy,c0xcuReeld1ypdvftxuzw2.欧拉平衡微分方程式3.理想流体的运动微分方程式*NS 方程写成分量形式4. 理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式：三个式子，四个条件5理想流体总流的伯努利方程式6总流的伯努利方程10ypfxzf1xpuuf wtxyz1ypfuwtxyzz2pvgzc2pvzcg2212zg2212pvpvzzgggVgpzgVgz 2222111 dupFut7实际流体总流的伯努利方程式8粘性流体的伯努利方程 9总流的动量方程10总流的动量矩方程11叶轮机械的欧拉方程 第七章 流体在管路中的流动1临界雷诺数临界雷诺数=2000，
8、小于 2000，流动为层流大于 2000，流动为湍流2沿程水头损失 当流动为层流时沿程水头损失 hf 为， V(1.0) ；当流动为湍流时沿程水头损失 hf 为， V(1.752.0)3水力半径相当直径 4圆管断面上的流量 22112fpvpvzzhgg221 LpvpvzzhggFVQ122 Frrr 1122 )coscos(12VVM0dWP=ttM功功 率 VdRe12fpphhArPh4d48QGR2max2max118vVvA5平均流速 6局部阻力因数为 7管道沿程摩阻因数 8沿程水头损失的计算第九章1.薄壁孔口特征：L/d2厚壁孔口特征：2L/d42流速系数.3。流量系数 Cd = CcCv课堂小测1，已知流体流动和一下一些常用量有关： ,Fgul试用 定理推出： 。(,Re)0fEuFr2，注：5C 时粘度系数为 ，25C 粘度系数为617.40/(.)kgms 618.350/(.)kgms0f21cVf64cRef 28pGllhV22llVdgdcv1C
