1、 初三数学 解直角三角形1、解直角三角形在直角三角形中，由已知元素（直角除外）求未知元素的过程，叫解直角三角形2、解直角三角形的依据（1）三边之间的关系：a 2b 2=c2（2）两锐角之间的关系：AB=90（3）边角之间的关系：例 1如图，在ABC 中，AD 为 BC边上的高，tanB=cosDAC（1）求证：AC=BD；（2）若 BC=12， ，求 AD的长3、仰角与俯角：在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫俯角如图所示：例 2、汶川地震后，抢险队派一架直升机去 A、B 两个村庄抢险，飞机在距地面 450米的上空 P点，测得 A村的俯角为 30
2、，B 村的俯角为 60，如图所示，求 A、B 两个村庄之间的距离（精确到 1m参考数据 ）解：4、方向角：指北或指南方向与目标方向线所成的小于 90的夹角叫方向角如图所示：例 3某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过 60km/h交通管理部门在离该公路 100m处设置了一速度监测点 A，在如图所示的坐标系中，点 A在 y轴上，测速路段 BC在 x轴上，点 B在点 A的北偏西 60方向上，点 C在点 A的北偏东 45方向上1）请在图中画出表示北偏东 45方向的射线 AC，并标出点 C的位置；2）点 B的坐标为_，点 C的坐标为_；3）一辆汽车从点 B行驶到点 C所用的时间为 15s
3、，请你通过计算判断汽车在这段限速公路上是否超速行驶？（本问中 取 1.7）1、已知 RtABC 中，C=90，A=60， ，则 a=（ ）A B C D62、一等腰梯形的高为 4，下底长为 8，下底的底角的正弦值为 0.8，那么它的上底和腰长分别为（ ）A4 和 5 B2 和 5 C2 和 4 D4 和 103、王师傅在楼顶的 A处测得楼前一棵树 CD的顶端 C的俯角为 60，又知水平距离 BD为10m，楼高 AB为 24m，则树高 CD为（ ）mA B C D94、如图，在高为 60m的小山上，测得山底一建筑物顶端与底部的俯角分别为 30，60，则这个建筑物的高度为（ ）m A20 B30
4、C40 D505、上午 9时，一条船从 A处出发，以每小时 40海里的速度向正东方向航行，9 时30分到达 B处，如图所示从 A、B 处分别测得小岛 M在北偏东 45和北偏东15方向，则 B处的船与小岛 M的距离为（ ）海里 A20 B CD6、三角形三个内角的比为 123，最大边为 20，则最小边为_7、在 RtABC 中，C=90， 则 c=_，B=_8、桥头堡高 10米，在堡顶发现附近有一可疑点，测得其俯角为 40，则可疑物距堡底_米（精确到 0.1米）9、如图，太阳光线与地面成 60角，一棵倾斜的大树与地面成 30角，这时测得大树在底面的影长为 10米，则大树的长约为_（保留两个有效数
5、字）10、如图，小明在操场上距离旗杆 AB的距离为 9m的 C处，用测角仪测得旗杆顶端 A的仰角为 30，测角仪高 CD=1.2米，则旗杆 AB的高为_米11、一架飞机在高为 1000m的高空，在前进的方向上同时测得桥头的俯角为 30，桥尾的俯角为 60，由此算出桥长为_m12、如图，两座灯塔 A、B 与海岸观察站 C都相距 30海里，灯塔 A在观察站的北偏东40，灯塔 B在观察站的南偏东 50，则灯塔 A在灯塔 B的_，灯塔 B在灯塔A的_13、如图，小华在东西方向的环海路 A处，测得海中灯塔 P在北偏东 60方向上，在 A处东 500米的 B处，测得海中灯塔 P在北偏东 30方向上，则灯塔
6、 P到环海路的距离PC=_米14、某地发生地震后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援，如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在 A处时，车载 GPS显示村庄 C在北偏西 26方向，汽车以 35km/h的速度前进 2h到达 B处，此时 GPS显示村庄 C在北偏西 52方向1）求 B与村庄 C的距离；2）求村庄 C到该公路的距离（结果精确到 0.1km，sin26=0.4384，cos26=0.8988，sin52=0.7880，cos52=0.6157）15、如图，小岛 A在港口 P的南偏西 45方向，距离港口 81海里处，甲船从 A出发，沿 AP方向以 91海里/时的速度驶向港口，乙船从港口 P出发，沿南偏东 60方向，以 18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发：（1）出发后几小时两船与港口 P的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向（结果精确到 0.1小时，）
