1、1宜宾翠屏棠湖外语学校初 2012 级 B 组练习题等腰三角形的性质（第一课时）一、选择、填空题（1）等腰三角形的一个外角等于 ，则这个三角形的三个内角分别为（ 10）（A） ， ， （B） ， ，508820（C） ， ， （D） ， ， 或 ， ，125802（2）等腰三角形底边长为 ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为cm.则腰长为（ ）cm3（A） （B）c（C） 或 （D）以上答案都不对8（3）有一个内角为 的等腰三角形的另外两个内角的度数为_.40（4）如果 中， ，它的两边长为 和 ，那么它的周长ACcm24为_.（5）等边三角形的周长为 ，则它的边长为_.cm15（6）在等腰
2、三角形中，如果顶角是一个底角的 2 倍，那么顶角等于_度；如果一个底角是顶角的 2 倍，那么顶角等于_度.（7）如图， ， 交 BC 于点 D， ，那么 BC 的BBDcB5长为_.（9）如图，在 中，D 是 AC 上的一点，且 ，ABCBCDA，则 _， _， _.40DBC二、解答题1.如图，在 ABC 中， CD 是边 AB 上的中线，且 DA=DB=DC（1）已知 A=30，求 ACB 的度数；（2）已知 A=40，求 ACB 的度数；（3）试改变 A 的度数，计算 ACB 的度数，你有什么发现吗？2FEC BAFEDCBAD CBAEDBAC2.如图，已知：在 中， ， D 为 BC
3、 中点， 于 E，ABCAAB于 F。ACD求证： 。E3. 如图, ABC 和CDE 都是等边三角形, 求证：ADBE.4.已知ABC 中，BAC90，ABADAC，AD 与 BC 相交于 E，CAD30，求BCD 和DBC 的度数。5. ABC 中，ACB90，ACAE，BC=BF，求ECF 的度数。6.已知：如图：ABC 中，AB=AC,在 AB 上取一点 D,在 AC 延长线上取一点 E,连结 DE 交 BC于点 F，若 F 是 DE 中点，求证：BD=CE7.已知：如图，在 中， ， ， AD 是 的平分线. ABC90ABCA求证： . D3图 3.13-11等腰三角形的判定（第二
4、课时）一、判断( )1.一个三角形若有两个内角不相等，则不是等腰三角形.( )2.三角形一边中线是它对角的平分线，则夹这条边的两内角相等.( )3.有一个角是 60的三角形是等边三角形.( )4.直角三角形一直角边为斜边的一半，则该边的对角为 30.( )5.AD 为ABC 的角平分线，则 AB，AD，AC 中 AD 最长.( )6.等腰三角形底角 15,腰长 2a，则腰上的高为 a.二、填空题：（1）在ABC 中，A 的相邻外角是 110，要使ABC 是等腰三角形，则B= 。（2）在一个三角形中，等角对 ；等边对 。（3）如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等，则它的各内角的度数是 。（
5、4）如图，AB=AC，BD 平分ABC ，且C=2A ， 则图中等腰三角形共有 个。（5）如图，在ABC 中，AB=AC ，BAC=108，ADB=72，DE 平分ADB，则图中等腰三角形的个数是 。请写出这些等腰三角形。三、解答题1.如图，D 为等边三角形 ABC 边 AC 上一点，ACE=ABD，CE=BD.(图 3.13-11)则ADE 是什么三角形2.如图，在ABC 中，B 和C 的平分线相交于点 O，且 OB=OC，请说明 AB=AC 的理由。3.如图，已知EAC 是ABC 的外角，1=2，ADBC，请说明 AB=AC 的理由。4.如图，AB=AC，ABD=ACD，请你说明 AD 是
6、 BC 的中垂线。AB CDAB CDEAB CDAB COAB CDE1245.如图，已知，在 中， ，高 BD， EC 相交于点 H，且 ， .ABC601D2E求 BD， CE 的长.6.如图，已知：在 中，ABCRt， ， ， ， D、 E 是垂足， .90ACB3DBCcmAB24求 BE.7.如图，已知：在 中， AD 是 的平分线， 交 AB 于 E， 交ABCAACD/ ABDF/AC 于 F，又 .6E求：四边形 AFDE 的周长.8.如图，在 中， ， ，且 ，ABC30BADADE求 的度数.ED9.如图，AD BC，AB=AD+BC E 为 CD 的中点，求证：AE 平分 BAD. A DB CEF
