1、试卷第 1 页，总 3 页八年级数学下册等腰三角形综合练习题一、选择题1如图，在ABC 中，AB=AD=DC，B=70，则C 的度数为（ ）.A35 B40 C45 D50A/EDCBA1 题图 2 题图 5 题图 6 题图2如图，ABC 中，A=36，AB=AC，BD 平分ABC，DEBC，则图中等腰三角形的个数（ ）.A1 个 B3 个 C4 个 D5 个3等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为（ ）.A16 B18 C20 D16 或 204等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60，则顶角的度数为（ ）.A30 B30或 150 C60或 150 D60或 120
2、5如图，等边三角形 ABC 的边长为 1cm，DE 分别是 AB、AC 上的点，将ABC 沿直线 DE 折叠，点 A 落在点处，且点 在ABC 外部，则阴影部分的周长为（ ）/A2cm B2.5cm C3cm D3.5cm6如图，ABC 中，AB=AC，D 是 BC 中点，下列结论中不正确的是( )A. B=C B. ADBC C. AD 平分BAC D. AB=2BD7已知等腰ABC 中，ADBC 于点 D，且 AD= 21BC，则ABC 底角的度数为（ ）A45 B75 C45或 15 D608如图，ABC 中，ABAC，A36，BD 是 AC 边上的高，则DBC 的度数是（ ）A18 B
3、24 C30 D368 题图 10 题图 11 题图 12 题图9下列能判定ABC 为等腰三角形的是（ ）AA=40、B=50 BA=40、B=70 CAB=AC=3，BC=6 DAB=3、BC=8，周长为1610如图，已知AOB=40，在AOB 的两边 OA、OB 上分别存在点 Q、点 P，过点 Q 作直线 QROB，当OP=QP 时，PQR 的度数是（ ）.A60 B80 C100 D12011如图，在ABC 中，AB=AC，A=40如果 P 为三角形内一点，且PBC=PCA，那么BPC 等于（ ）A 110 B 125 C 130 D 6512如图，在 中， 和 分别平分 和 ，过 作
4、，分别交 、 OABCOEBC A试卷第 2 页，总 3 页于点 、 ，若 ，则线段 的长为ACDE=5BCDEA5 B6 C7 D8二、填空题13如图，ABC 为等边三角形，点 E 在 BA 的延长线上，点 D 在 BC 边上，且 ED=EC若ABC 的边长为4，AE=2，则 BD 的长为 13 题图 14 题图 15 题图 16 题图14如图，ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D，若BAC=70，则BAD= 15如图，已知 AB=A1B，A 1C=A1A2，A 2D=A2A3，A 3E=A3A4，以此类推，若B=20，则A= 16已知ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在 AC
5、、BC 上，且 CD=BE，则AFD= 17如图，在ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 是 AD 的三等分点，若ABC 的面积为12 ，则图中阴影部分的面积为_ 2cm2cm17 题图 18 题图 19 题图 18如图，已知AOB=60，点 P 在边 OA 上，OP=12，点 M，N 在边 OB 上，PM=PN，若 MN=2，则 OM= 19已知，如图，O 是ABC 的ABC、ACB 的角平分线的交点，ODAB 交 BC 于 D，OEAC 交 BC 于 E，若BC=10 cm，则ODE 的周长 cm20若（a1） 2+|b2|=0，则以 a、b 为边长的等腰三角形的周
6、长为 三、解答题21如图，P 是等边三角形 ABC 内的一点，连结 PA，PB，PC，以 BP 为边作PBQ=60，且 BP=BQ，连结CQ (1)观察并猜想 AP 与 CQ 之间的大小关系，并说明理由(2)若 PA=3，PB=4，PC=5，连结 PQ，判断PQC 的形状并说明理由试卷第 3 页，总 3 页22如图，点 O 是等边ABC 内一点，D 是ABC 外的一点，AOB=110，BOC=，BOCADC，OCD=60，连接 OD（1）求证：OCD 是等边三角形；（2）当 =150时，试判断AOD 的形状，并说明理由；（3）AOD 能否为等边三角形？为什么？（4）探究：当 为多少度时，AOD 是等腰三角形23如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，DEAB，过点 E 作 EFDE，交 BC 的延长线于点 F（1）求F 的度数； （2）若 CD=2，求 DF 的长24如图，长方形纸片 ABCD，ADBC，将长方形纸片折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C处，折痕为EF，(1)求证：BEBF(2)若ABE18，求BFE 的度数(3)若 AB6，AD8，求 AE 的长25如图，ABC 是等边三角形，AD 为中线，AD=AE，E 在 AC 上，求EDC 的度数
