1、特殊三角形测试题（满分 100 分，考试时间 90 分钟）姓名 得分 一、填空题（共 12 题，每题 3 分，共 36 分）1.如果等腰三角形的周长为 ，那么它的腰长的取值范围为 .122.已知一个等腰三角形中有一个角是 ，则这个三角形一腰上的高与底边夹角的度数是 .803.在等腰直角三角形中，直角边的长是 ，则斜边长为 ；若斜边长为 ，cm10cm则它的直角边长为 .4.如果直角三角形的边长分别为 ， ， ，则 = .6x5.若 ， ， 为 的三边，则 = .abcABC222abcab6.如图， 、 为 两边 、 的中点，将 沿线段 折叠，使点 落DEAABCDEA在点 处，若 ，则 =
2、度 F5DF7.如图，在 中， 于 ， 于 ， 与 相交于点 ，若EF，则 = 度B（第 6 题图） （第 7 题图） （第 8 题图） （第 9 题图）8.如图，在 中， ，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上，ABCBE=CF，AD+EC=AB若 ，则 = 度.509.有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为 10.等边 中，边长为 ， 是 边上一点，作 于 ， 于 ，1PABPQBCRA于 ，若 ，则 的长为 .RSAB4S11.已知等腰三角形一腰上的高的长度等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于 度.12.在 中， ， 为角平分线， ， ，则点 到CRtAD32
3、BC:9:7DD的距离为 .二、选择题（共 6 题，每题 3 分，共 18 分）13.下列判断正确的是（ ）. A. 顶角相等的两个等腰三角形全等B顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等C有一边及一个锐角相等的两个直角三角形全等D两个角相等，且有一边相等的两个三角形全等14.等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为 和 两部分，则腰长为（ ）.125A. B. 或 C. 或 D. 或10807815. 若 ， ， 为 的三边，且满足 ，则 是（ abcA220abcABC）.A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形16. 如图， ，那么 与 之间的关系是（ ）.D
4、12A B12280C D380317.如右图，把矩形纸条 沿 ， 同时折叠， ， 两点ACEFGHBC恰好落在 边的 点处，若 ， ， ，P908P6则矩形 的边 长为（ ）.AB18.下列说法中，正确的有（ ）有一个角为 的等腰三角形是等边三角形60三边分别是 ， ， 的三角形是直角三角形13一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形三个角之比为 的三角形是直角三角形:45A1 个 B2 个 C3 个 D4 个三、证明题（共 6 题，44 分=6 分*3+8 分*2+10 分）19. 如图，已知 中， ， , , 于 ,90AB12CEBD求证： .12CEBD20.如图所示，已知在 中， 于 ， 为 上任一点，求证：ABCDMAD22MC21. 已知：AC 平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE22. 两个全等的含 30，60角的三角板 ADE 和三角板 ABC 如图所示放置，E，A ，C 三点在一条直线上，连接 BD，取 BD 的中点 M，连接 ME，MC 试判断EMC 的形状，并说明理由BAD CM23.如图，在 中，已知 ， ， 是 上一点， ，ABCAC90BDBCEBC， EDFE求证：（1） ；（2） 24.证明：两边分别相等且第三边上的中线也相等的两个三角形全等.（写出已知、求证）
