反比例函数相似三角形锐角三角函数综合.doc

1、第 1 页 共 8 页2015-2016 学年度启东市滨海实验学校第一学期第二次质量检测卷九年级数学学科试卷考试时间：120 分钟 总分：150 分 1、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、已知点 ， ， 在反比例函数 的图像上. 下列结论中),(1y),2(,(3yxky12正确的是 （ ）A 321y B 231y C 213y D 32y2、在反比例函数 kyx的图象的每一条曲线上， yx都 随 的增大而增大，则 k的值可以是 （ ）A 1 B0 C1 D23、如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，连接 AE、BD，且 AE、BD 交于点 F，S DEF：S ABF

2、=4：25，则 DE：EC= ( )A 2:5 B 2:3 C 3:5 D 3:24、如图，在ABC 中，C=90，AC=8cm，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D，连结 BD，若cosBDC= ，则 BC 的长是（ ）53A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm4、在直角三角形中，各边的长度都扩大 3 倍，则锐角 A 的三角函数值（ ）B N A C D M 第 2 页 共 8 页A也扩大 3 倍 B缩小为原来的 31C都不变 D有的扩大，有的缩小6、下列四个点中，有三个点在同一反比例函数 的图象上，则不在这个函数图象上xky的点是 ( )A(5，1) B(1，5) C( ，

3、3) D(3， ) 3557、小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点 B 时，要使眼睛O、准星 A、目标 B 在同一条直线上，如图 4 所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星 A 偏离到 A，若 OA=0.2 米，OB=40 米，AA=0.0015 米，则小明射击到的点B偏离目标点 B 的长度 BB为 （ ） A3 米 B0.3 米 C0.03 米 D0.2 米8、如图一，在ABC 中，DE BC，AD3，BD2，则 ADE 与四边形 DBCE 的面积比是 （ ）（A）32； （B）35； （C ）916； （D ）949、如下图，已知双曲线 经过直角三角形 OAB 斜

4、边 OA 的中点 D，且与直角(0)kyx边 AB 相交于点 C若点 A 的坐标为（ ，4） ，则AOC 的面积为 ( ) 6A12 B9 C6 D4B CAD E(图一)第 3 页 共 8 页DBA yxOC10、如上图，RtABC 中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D 为 BC 的中点，若动点 E 以 1cm/s 的速度从 A 点出发，沿着 ABA 的方向运动，设 E 点的运动时间为 t 秒（0t6） ，连接 DE，当BDE 是直角三角形时，t 的值为 ( ) A 2 B 2.5 或 3.5 C 3.5 或 4.5 D 2 或 3.5 或 4.52、填空题（每题 3 分，共 3

5、0 分)11、若点（4，m）在反比例函数 (x0)的图象上，则 m 的值是 8y12、如图，反比例函数 的图象与经过原点的直线 相交于 A、B 两点，已k)0l知 A 点坐标为 ，那么 B 点的坐标为 .)1,2(13、在 RtABC 中，C90，a 2，b3，则cosA _，sinB_，tanB_14、已知 是反比例函数，则 a=_ 2)1(axy15、如图，ABC 中，DE BC，DE=1，AD=2 ，DB=3 ，则 BC 的长是_ECBD第 4 页 共 8 页y216、函数 1240yxyx 0， 的图象如下图所示，则结论： 两函数图象的交点 A的坐标为 ， ；当 2x时， 21y； 当

6、 x时， 3BC；当 x逐渐增大时， 1随着 的增大而增大， 2y随着 x的增大而减小其中正确结论的序号是 17、两个相似三角形一对对应边分别为 35cm，14cm，它们的周长相差 60cm，则较大三角形周长为 cm18、如右图，点 A，B，C， D 为O 上的四个点，AC 平分 BAD，AC 交 BD 于点 E，CE=4，CD=6，则 AE 的长为_19、如下图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是边长为 2 的正方形，顶点 A、C 分别在 x，y 轴的正半轴上点 Q 在对角线 OB 上，且 QO=OC，连接 CQ 并延长 CQ 交边AB 于点 P则点 P 的坐标为 _ 20、如右上图，

7、已知双曲线 经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D，与直)0k(xy第 5 页 共 8 页角边 AB 相交于点 C若OBC 的面积为 3，则 k_3、解答题（共 90 分）（8 分）21、网格图中每个方格都是边长为 1 的正方形若 A，B，C ，D，E，F 都是格点，试说明ABCDEF（10 分）22、计算：(1)tan30sin60cos 230sin 245tan45(2) 0002245sin3ta6tncosA BCDEF第 6 页 共 8 页（11 分）23、如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，连接DE，F 为线段 DE 上一点，且AFE=

8、B（1）求证：ADF DEC；（2）若 AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求 AE 的长（8 分）24、如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，2） ，B（3，4）C （2，6）（1）画出ABC 绕点 A 顺时针旋转 90后得到的A 1B1C1（2）以原点 O 为位似中心，画出将 A1B1C1 三条边放大为原来的 2 倍后的 A2B2C2（12 分）25、如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 P，2ykxmyx点 P 在第一象限PA x 轴于点 A，PBy 轴于点 B一次函数的图象分别交 轴、x轴于点 C、D ，且 SPBD =4， y1OC第 7 页

9、共 8 页（1）求点 D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当 时，一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围.0xxyxPBDAOC（12 分）26、如图，已知ABC 是边长为 6cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时从A、B 两点出发，分别沿 AB、 BC 匀速运动，其中点 P 运动的速度是 1cm/s，点 Q 运动的速度是 2cm/s，当点 Q 到达点 C 时，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t（s） ，解答下列问题：（1）当 t2 时，判断BPQ 的形状，并说明理由；（2）设BPQ 的面积为 S（ cm2） ，求 S 与 t 的函数关系式；（3）作

10、 QR/BA 交 AC 于点 R，连结 PR，当 t 为何值时，APR PRQ ？（15 分）27、如图 12，已知直线 与双曲线 交于 两点，且点12yx(0)kyxAB，的横坐标为 A4（1）求 的值；k（2）若双曲线 上一点 的纵坐标为 8，求 的面积；(0)ykxCOC（3）过原点 的另一条直线 交双曲线 于 两点（ 点在第一象限） ，Ol(0)kyxPQ，若由点 为顶点组成的四边形面积为 ，求点 的坐标ABPQ， ， ， 24图 12OxAyB（第 24 题）第 8 页 共 8 页(14 分）28、如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4cm ， BC=3cm动点 M，N 从点 C同时出发，均以每秒 1cm 的速度分别沿 CA、CB 向终点 A，B 移动，同时动点 P 从点 B出发，以每秒 2cm 的速度沿 BA 向终点 A 移动，连接 PM，PN，设移动时间为 t（单位：秒，0t2.5） （1）当 t 为何值时，以 A，P，M 为顶点的三角形与ABC 相似？（2）是否存在某一时刻 t，使四边形 APNC 的面积 S 有最小值？若存在，求 S 的最小值；若不存在，请说明理由