1、圆周角、圆心角以及垂径定理提高练习知识点：1、圆周角的性质：圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半.同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.90的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角.如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角.2、垂径定理及推论：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧.平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦.平行弦夹的弧相等.3、在同圆或等圆中，两
2、个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组 相等，那么它所对应的其他各组分别相等.提高练习：1、正方形 ABCD 是O 的内接正方形，点 P 在劣弧 CD 上不同于点 C 得到任意一点，则BPC 的度数是（ ）A B C D456075902、如图2，在O中，弦BC/半径OA，AC 与OB相交于M ，C=20，则AMB的度数为_3、在O中，弦AB把O分为度数比为 的两条弧，则弧 AB所对的圆心角的度数为15_4、如图3，弦AC、BD相交于点E， = = , AED=80,ACD的度数为_AB BC CD 5、如图 4， 是O 的直径，点 都在O 上，若 ，则ABE， ， CDE
3、 图 3图 2 O PDCBA 图 1 C B A O M B A D C E 6、如图 5，O 的直径 过弦 的中点 ， ，则 CDEFG40EODCF7、如图 6，已知O 中， ， ，则O 的半径为 302cmABcm8、圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是_9、如图 7，已知：ABC 是O 的内接三角形，ADBC 于 D 点，且 AC=5，DC=3，AB=，则O 的直径等于 。2410、如图 8，小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是_11、如图 9 所示，AB 是O 的直径，ADDE ，AE 与 BD 交于点
4、 C，则图中与 BCE 相等的角有_个12、 O 是等边三角形 的外接圆，O 的半径为 2，则等边三角形 的边长为ABCAB_13、如图 10， ABC 内接于 O， BAC=120， AB=AC， BD 为 O 的直径， AD=6，则 BC 。图 4ABCDEOE FCDGO图 5AOBC图 6BACDO图 7 图 8BEDACO图 9OACBD图 12EFO第 2题 图 GFOEDCBA14、如图 11，量角器外沿上有 A、 B 两点，它们的读数分别是 70、40，则 1 的度数为_15、下列说法不正确有 A过一点可作无数个圆，那是因为圆心不确定，半径也不确定 B过两个点可以画无数个圆，圆
5、心在这两点连线段的中垂线上 C优弧一定比劣弧长D两个圆心角相等那么所对的弧也相等 E.平分弦的直径垂直于弦F弦的中垂线必过圆心16、如图 12，AB 是O 的直径， C 是 的中点，CEAB 于 E，BD 交 CE 于点 F若 CD 6， AC 8，则O 的半径为 ，CE 的长是 17、如图，O 的直径 AB 长为 6，弦 AC 长为 2，ACB 的平分线交O 于点 D，求四边形 ADBC 的面积.A BCOD18、如图，O 的半径为 10cm，G 是直径 AB 上一点，弦 CD 经过点 G，CD16cm，AECD于 E，BFCD 于 F，求 AEBF 的值。图 10 图 1119、如图，已知 A、B、C、D 是O 上的四个点，ABBC，BD 交 AC 于点 E，连接CD、AD （1）求证：DB 平分ADC；（2）若 BE3，ED 6，求 AB 的长 20、如图所示，已知 AB 为O 的直径，CD 是弦，且 ABCD 于点 E连接AC、OC、BC（1）求证： ACO= BCD （2）若 EB=8cm，CD= 24c，求O 的直径21、如图，在 RtABC 中，ACB90，AC5，CB12，AD 是ABC 的角平分线，过A、C、D 三点的圆与斜边 AB 交于点 E，连接 DE。（1）求证：ACAE；（2）求ACD 外接圆的半径。EDBAOCAC BDE
