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生物统计学教案(5).doc

1、39生物统计学教案第五章 统计推断教学时间:5 学时教学方法:课堂板书讲授教学目的:重点掌握两个样本的差异显著性检验,掌握一个样本的差异显著性检验,了解二项分布的显著性检验。讲授难点:一个、两个样本的差异显著性检验统计假设检验:首先对总体参数提出一个假设,通过样本数据推断这个假设是否可以接受,如果可以接受,样本很可能抽自这个总体,否则拒绝该假设,样本抽自另外总体。参数估计:通过样本统计量估计总体参数。5.1 单个样本的统计假设检验5.1.1 一般原理及两种类型的错误例: 已知动物体重服从正态分布 N(, 2),实验要求动物体重10.00g。已知总体标准差 0.40g,总体平均数 未知,为了得出

2、对总体平均数 的推断,以便决定是否接受这批动物,随机抽取含量为 n 的样本,通过样本平均数,推断 。1、假设:H0: = 0 或 H0: 00HA: 0 10.00 或 u), P(Uu)的概率。如果得到的值很小,则 抽自平均x数为 0的总体的事件是一个小概率事件,它在一次试验中几乎是不会发生的,但实际上它发生了,说明假设的条件不正确,从而拒绝零假设,接受备择假设。显著性检验:根据小概率原理建立起来的检验方法。显著性水平:拒绝零假设时的概率值,记为 。通常采用 0.05 和0.01 两个水平,当 P 10.00根据备择假设,为了得到 落在上侧尾区的概率 P(U u),将 标准化,x x求出 u

3、 值。P(U 1.82)0.03438, P u )= 时的 u 值, U u 的区域称为在 水平上的 H0拒绝域,而 U u ,落在拒绝域内,拒绝 H0而接受 HA。4、单侧检验和双侧检验上尾单侧检验:上例中的 HA: 0,相应的拒绝域为 U u 。对应于HA: 0时的检验称为上尾单侧检验。nxnxu40.1082.1104.23nxu41下尾单侧检验:对应于 HA:u/2 。5、单侧检验和双侧检验的效率:在样本含量和显著水平相同的情况下,单侧检验的效率高于双侧检验。这是因为在做单侧检验利用了已知有一侧是不可能这一条件,从而提高了它的辨别力。所以,在可能的条件下尽量做单侧检验。例 上例已经计

4、算出 u =1.82,上尾单侧检验的临界值 u9,0.05 1.645, u u ,结论是拒绝零假设。在做双侧检验时 u 仍然等于 1.82,双侧检验的临界值为 u9, 0.05/2 =1.96, |u|10.00g标准化的样本平均数临界值 u0.05 =1.645, u 0.05。结论是不能拒绝 H0。以样本平均数表示的临界值,可由下式得出在下图中 的位置已用竖线标出。犯 I 型错误的概率 ,由竖线右侧 010.000x曲线下面积给出。犯 II 型错误的概率由竖线左侧 110.30 曲线下面积给出。10.2.01.5840 01.1.645 1.284xx42犯 II 型错误的概率 10.3

5、00.2327。从上图中可以看出(1)当 1越接近 0时,犯 II 型错误的概率越大。(2)降低犯 I 型错误的概率,必然增加犯 II 型错误的概率。(3)为了同时降低犯两种错误的概率,必须增加样本含量。7、关于两个概念的说明:(1)当 P 0 u u u/26、得出结论并给予解释例 已知豌豆籽粒重量服从正态分布 N(377.2,3.3 2)在改善栽培条件后,随机抽取 9 粒,其籽粒平均重为 379.2,若标准差仍为 3.3,问改善栽培条件是否显著提高了豌豆籽粒重量?解 已知 假设: H0: 377.2HA: 377.2 显著性水平: 0.05 已知,使用 u 检验 H0的拒绝域:因 HA:

6、0,故为上尾检验,当 u u0.05时拒绝 H0 。 u0.05=1.645。 结论: u u0.05 , 即 P 0 t t t/26、得出结论并给予解释。例 已知玉米单交种群单 105 的平均穗重 0300g。喷洒植物生长促进剂后,随机抽取 9 个果穗,其穗重为:308、305、311、298、315、300、321、294、320g。问喷药后与喷药前的果穗重差异是否显著?解 未知 假设: H0: 300HA: 300激素类药物需有适当的浓度,浓度适合时促进生长,浓度过高时反而抑制生长,在这里喷药的效果是未知的,并非仅能促进生长,需采用双侧检验 显著性水平: 0.05nsxt045 未知应

7、使用 t 检验,已计算出 308, s9.62x H0的拒绝域:因 HA: 0,故为双侧检验,当| t|t0.025时拒绝 H0 。 t0.025=2.306。 结论:因| t|t0.025 , 即 P 0 2 2 2/26、得出结论并给予解释。例 一个混杂的小麦品种,株高标准差 014cm,经提纯后随机抽出 10 株,它们的株高为:90、105、101、95、100、100、101、105、93、97cm,考查提纯后49.296.380nsx2021sn46的群体是否比原群体整齐?解 未知,对未知总体的方差做检验 假设: H0: 14cm 0HA: 2 1 2,应做上尾单侧检验,当 FF 时拒绝 H0。 相应于 HA: 1 F/2 和 F 1,成为上尾检验,所用的检验统计量为:在查临界值时应注意,现在 df2是分子, df1是分母。 F0.05=2.18, FF0.05, P 2 1 2 1 23、显著性水平 在 0.05 水平上拒绝 H0称为差异显著在 0.01 水平上拒绝 H0称为差异极显著4、检验统计量在 i已知时两平均数差的标准化变量在 H0: 1 2下,检验统计量为:459.18.2105.,995.0,1 84.9372,12 sFdf212211nxu

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