电工基础第3章考题.doc

1、3.6.1 电路如图 3.6.1 所示，试求 t0 时的电流 iL。开关闭合前电感未储能。3 St = 0iL图 3 . 6 . 11 5 V+6 3 1 H【解题过程】根据换路前的电路求初始值。开关闭合前电感未储能，且根据换路定则，初始值 iL(0+)=iL(0-)=0。根据换路后的电路求稳态值： 1531A/6Li求时间常数： =L/R=1/(6+3/3)=0.133s。由三要素公式得： 。7.50ttLLitiiie3.6.2 电路如图 3.6.2 所示，试求 t0 时的电流 iL和电压 uL。开关闭合前电感未储能。St = 0iL图 3 . 6 . 22 A5 5 0 . 5 H+uL

2、【解题过程】按照换路前的电路求初始值 iL(0+)。根据换路定则： iL(0+)=iL(0-)=0A。按照换路后的电路求稳态值 iL()。iL()=2/2=1A。求时间常数 。 =L/R=0.5/(5/5)=0.2s。由三要素公式得： 。501AttLLitiiie根据电感元件特性得： 。52.Vtdtu3.6.3 电路如图 3.6.3 所示，试求 t0 时的电流 iL和电压 uL。换路前电路已处于稳态。St = 0iL图 3 . 6 . 31 0 V+1 0 1 0 1 H+uL2 0 【解题过程】根据换路前的电路求初始值 iL(0+)。根据换路定则 iL(0+)=iL(0-)=10/10=

3、1A。根据换路后的电路求稳态值 iL()。iL()=0A。求时间常数 。 =L/R=1/(10+10)/20=0.1s。由三要素公式得： 。100AttLLitiiie由电感元件特性得： 。10Vtdtu3.3.5 在图 3.3.5 中， I=10mA， R1=3k， R2=3k， R3=6k，C=2F。在开关 S闭合前电路已处于稳态。求在 t0 时的 uC和 i1，并作出它们随时间的变化曲线。IR2R3R1C+uCSt = 0i1图 3 . 3 . 5【解题过程】三要素法进行计算。求初始值 uC(0+)。根据换路定则， uC(0+)= uC(0-)= IR3=60V。求时间常数，将电源置零后

4、，电容两端的等效电阻 Req=R1+R2/R3=5k，时间常数 =ReqC=0.01s。R2R3R1Re q稳态值，由原电路图，因为开关 S 闭合后，电流源被短路，因此电容端电压稳态值为 uC(0+)= uC()= 0V。将三要素代入公式可得： 。直接对之求微分可得100.16VttCe。1012mAtCdiet确定 i1和 uC的起点和终点，即可画出其变化曲线如下：6 0uC/ Vt / sO( a )1 2i1/ m At / sO( b )3.3.6 电路如图 3.3.6 所示，在开关闭合前电路已处于稳态，求开关闭合后的电压 uC。9 m ASt = 0图 3 . 3 . 66 k 3

5、k +uC2 F【解题过程】采用三要素法求解。求初始值 uC(0+)。换路前后，电容端电压不跃变，即 uC(0+)=uC(0-)=96=54V。求稳态值。根据换路后的电路可求出： uC()=9(6/3)=18V。求时间常数 =ReqC=(3/6) 210-3=410-3s。将已经求解出的三要素代入公式可得：。250()(0)(1836Vt tCCutuee3.4.1 电路如图 3.4.1 所示， uC(0-)=u0=40V，试问闭合开关 S 后需多长时间 uC才能增长到 80V？1 2 0 V+uCt = 0图 3 . 4 . 1CS 2 k 0 . 5 FR【解题过程】根据三要素法求解。根据

6、换路定则，根据条件可知 uC(0+)=uC(0-)=u0=40V；时间常数 =RC=21030.510-6=110-3s=1ms；稳态值 uC()=120V；代入公式可得：；3310100120428Vt t tCut eee将 uC=80V 代入上式可求得时间 t=0.693ms。3.4.2 电路如图 3.4.2 所示， uC(0-)=10V，试求 t0 时的 uC和 u0，并画出它们的变化曲线。1 0 0 V+ uCt = 0图 3 . 4 . 2S 1 0 0 2 F1 0 0 +u0【解题过程】根据三要素法求解。求初始值。根据已知条件和换路定则， uC(0+)=uC(0-)=10V；根

7、据换路后的电路，并将电容采用电压源代替后求 u0(0+)， u0(0+)=100-10=90V。求稳态值。 uC()= u0()=100/2=50V。求时间常数。由图得等效电阻 Req=100/100=50，时间常数 =RC=50210-6=110-4s，将之代入公式可得。；441010()(0)50()5t t tCCutueeeV。4410100009t t tt 或者根据回路的 KVL 课直接求解出：。只要确定指数曲线的起点和终点4410100C1(5)5t tuttee即可画出变换曲线如下图所示：5 0uC( t )tO( 1 ) uC( t ) 曲线1 0tOu0( t )( 2 )

8、 u0( t ) 曲线5 09 03.4.3 在图 3.4.3(a)所示的电路中， u 为一阶跃电压，如图 3.4.3(b)所示，试求 i3和 uC。设 uC(0-)=1V。图 3 . 4 . 3+u+uCR12 k R21 k C1 FR32 k i340 t / su / V( a ) ( b )【解题过程】电源电压为一阶跃电压，即从时间 t=0 开始给电路施加电压为 4V 的电压源。且给出了电容电压 uC(0-)=1V。因此为全响应。初始值：由换路前的电路根据换路定则： uC(0+)=uC(0-)=1V。根据换路后的电路，即将电容看作为电压为 uC(0+)的电压源，而 u=4V，求 i3

9、(0+)，则电路可等效为：等效电路图+uuCR12 k R21 k R32 k i3( 0+)+由上图，可得 i3(0+)=0.75mA (结点电压法、支路电流法和叠加定理、戴维宁定理都可以求解) 。求稳态值。由原图可得， uC()=4/2=2V， i3()=4/(2+2)=1mA。求时间常数，电容两端等效电阻为 Req=R2+R1/R3=2k，则时间常数 =RC=2103110-6=2ms。将三要素代入公式得。330.510.5102Vt t tCCutueee3 30.510.513331.72At t titii m3.4.4 电路如图 3.4.4 所示，求 t0 时(1).电容电压 u

10、C；(2).B 点电位 VB和 A点电位 VA的变化规律。换路前电路处于稳态。图 3 . 4 . 4+ uC1 0 0 p FSt = 01 0 k + 6 V 6 V2 5 k 5 k AB等效电路+ St = 01 0 k + 6 V 6 V2 5 k 5 k AB1 V【解题过程】用三要素法求解。求初始值，根据换路定则： uC(0+)=uC(0-)=0-(-6)5/(5+25)=1V。然后根据换路后的电路，即 S 打开，并将电容看做电压为 uC(0+)的电压源，等效电路如上图所示。根据 KCL 可知流出和流出虚线圆圈的电流应该相等。6-VB(0+)/10=VA(0+)-(-6)/25，且

11、 VB(0+)- VA(0+)=1V。求解可得：V B(0+)=2.86V，V A(0+)=1.86V。求稳态值。uC()=6-(-6)5/(10+5+25)=1.5 V；VB()=6-6-(-6)10/(10+5+25)=3V；VA()=-6+6-(-6)25/(10+5+25)=1.5V；求时间常数。电容两端等效电阻为 Req=5(10+25)/(5+10+25)=4.375k，(为 5 电阻与 10 即 25 串联的并联)，所以时间常数 =RC=437510010-12=4.37510-7s。将三要素代入公式得。；6 62.3102.31001.5.5Vt t tCCutueee；6 6

12、2.3102.3103.84t t tBBVtV。6 62.3102.31001.5.5t t tAAt eee3.4.5 电路如图 3.4.5 所示，换路前已处于稳态，试求换路后( t0)的 uC。1 m At = 0图 3 . 4 . 5S1 0 F+uC1 0 k 1 0 k 2 0 k +1 0 V【解题过程】求初始值。根据换路前的电路，由换路定则 uC(0+)=uC(0-)=120-10=10V。注意：虽然求初始值时，电容所在支路无电流，但是要减去电压源的端电压。求稳态值。由换路后的电路，稳态值 uC()= 20110/(10+20+10)-10=5V。求时间常数。电容两端等效电阻为

13、 Req=(10+10)/20=10k，所以时间常数 =RC=101031010-6=0.1s。将三要素代入公式可得。1010055Vt t tCCutueee3.6.3 在图 3.6.3 所示电路中，U1=24V， U2=20V， R1=60， R2=120， R3=40， L=4H。换路前电路已处于稳态，试求换路后的电流 iL。LSt = 0iL图 3 . 6 . 3+U1U2+R1R2R3【解题过程】根据三要素法进行求解。由换路前的电路求初始值 iL(0+)。根据换路定则可知， iL(0+)=iL(0-)=U2/R3=20/40=0.5A。求稳态值。根据换路后的电路求稳态 iL()。即开

14、关 S 闭合，电感认为短路，所以电阻 R2被短路，所以 iL()=U1/R1+U2/R3=24/60+20/40=0.9A。求时间常数。将电源除零，电感两端等效电阻为 R=R1/R2/R3=20，所以时间常数 =L/R=4/20=0.2s。将三要素带入公式得： 5500.9.0.94At t tLLitiieee3.6.4 在图 3.6.4 所示电路中， U=15V， R1= R2= R3=30， L=2H。换路前电路已处于稳态，试求当将开关 S 从位置 1 合到位置 2 后的电流 iL， i2， i3。LSt = 0i3图 3 . 6 . 4+U R1R2R312iLi20 . 5 ASt

15、= 0i3图 3 . 6 . 4 - 1+U R1R2R312i2【解题过程】当开关由 1 拨到 2 后，瞬态过程为零输入响应。根据换路前的电路求初始值 iL(0+)。由换路定则可知， iL(0+)=iL(0-)=U/R2=15/30=0.5A。根据换路后的电路，且将电感看做为电流源，求 i2(0+)和 i3(0+)。变换后的电路如图 3.6.4-1 所示，可求出 i2(0+)=1/3A， i3(0+)=-1/6A。时间常数，开关在 2 位置时的电感两端等效电阻为 R=(R1+R2)/R3=20，所以时间常数 =L/R=2/20=0.1s。由零输入响应公式可得：；()()100.5At-+tLLitie()()1033.A-=Ltutite。)237-=tt或者在计算出 iL(t)的基础上，求出 uL(t)，即： ，()10V-=LtLditut e由图可知，电阻 R3和电感并联，其端电压始终等于 uL(t)，所以，再由 KCI，即 。()()1033.A-=Ltutite 1023.7A-+titii