1、Rt资料练习第 页 共 4 页 1CB CA DE直角三角形习题一、填空题1、直角三角形中一个锐角为 30,斜边和最小的边的和为 12cm,则斜边长为 .2、等腰直角三角形的斜边长为 3,则它的面积为 .3、等腰三角形一腰上的高等于该三角形一条边长度的一半,则其顶角为 .4、已知在ABC 中，ACB=90，CD 是高，A=30，AB=4cm,则BC=_cm,BCD=_，BD=_cm，AD=_cm；5、已知三角形的的三个内角的度数之比为 1：2：3，且最短边是 3 厘米，则最长边上的中线等于_；6、在ABC 中，C=90，A、B 的平分线相交于 O，则AOB=_；7、等边三角形的高为 2，则它的
2、面积是 。8、直角三角形两直角边分别为 6cm 和cm，则斜边上的中线长为 。 9、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折迭，使 E 它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于 。 二、选择题10、在ABC 中, A: B: C=1:2:3,CDAB 于 D,AB= ,则 DB 等于( )aA. B. C. D.以上结果都不对2a3a4a11、 下列各组数为边长的三角形中,能构成直角三角形的有 组(1)7,24,25 (2) (3) 2,535,2(4)8,15,17 (5)10,15,2012、下列命题错误的是（ ）A
3、有两个角互余的三角形一定是直角三角形；B三角形中，若一边等于另一边一半，则较小边对角为 30C直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；DABC 中，若A：B：C=1：4：5，则这个三角形为直角三角形。13、如果三角形的两条边上的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是( )A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形14、将一张长方形纸片 ABCD 如图所示折叠，使顶点 C 落在 C点. 已知AB=2,DEC=30,则折痕 DE 的长为（ ）A 、2 B、 32C、4 D、1EADACABAARt资料练习第 页 共 4 页 215. 两个三角形的两条边及其中一条边的对角对
4、应相等，则下列四个命题中，真命题的个数是（ ）个这两个三角形全等; 相等的角为锐角时全等相等的角为钝角对全等; 相等的角为直角时全等A0 B1 C 2 D316. 在下列定理中假命题是（ ）A一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形B一个直角三角形必能分成两个等腰三角形C两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形D两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形17 ，如图，RtABC 中，B=90，ACB=60，延长 BC 到 D，使 CD=AC 则AC： BD=（ ）A1：1 B3：1 C4：1 D2：318 。如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，CD、CE ，分别是斜边 AB 上的高与中线，
5、CF 是ACB 的平分线。则1 与2 的关系是（ ）A12 D不能确定(17) (18)19 。在直角三角形 ABC 中，若C=90，D 是 BC 边上的一点，且 AD=2CD，则ADB 的度数是（ ）A30 B60 C120 D150三、解答题1、如图,已知在ABC 中,AB=AC,BAC=120,AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E,交Rt资料练习第 页 共 4 页 3EACB DBC 于点 F.求证:BF=2CF.2、小明站在高为 20 米的楼上 C 处,测得一条河边一点 A 的俯角为 30,河对岸一点B 的俯角为 15,问河宽约多少米?3、在ABC 中，BAC=90， AC=5
6、cm，AD 是高，AE 是斜边上的中线，且DC= AC，求B 的度数及 AE 的长。21、 4. 如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面 3 米处折断，树的顶端落在离树杆底部 4 米处，那么这棵树折断之前的高度是多少米？.，5、如图，ADCD，AB13，BC12，CD3，AD4，则ACB 为多少？ACBEFA BCBDCARt资料练习第 页 共 4 页 46、如图，ABC 中，AD 是高，CE 是中线，DCBE，DGCE 于 G。（1）求证：G 是 CE 的中点；（2）B2BCE。7、如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，腰长为 8cm，AC、BD 相交于 O 点，且AOD60 0，设 E、F 分别为 CO、AB 的中点，则 EF 。8.已知，如图，在ABC 中，B=C，ADBC 于 D，E 为 AC 的中点，AB=6，求DE 的长。9. 已知：如图ABC 中，BDAC ，CE AB，BD、CE 交于 O 点，且 BD=CE求证：OB=OC.CBA第 22GED题图第 7题 图 F EODCBA
