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相似三角形判定基础-练习.doc

1、1相似三角形的判定1、已知两数 4 和 8,试写出第三个数,使这三个数中,其中一个数是其余两数的比例中项,第三个数是 (只需写出一个即可).2、在ABC 中,AB=8,AC=6,点 D在 AC上,且 AD=2,若要在 AB上找一点 E,使ADE 与原三角形相似,那么 AE= 。3、如图,在ABC 中,点 D在 AB上,请再添一个适当的条件,使ADCACB,那么可添加的条件是 4、已知 D、E 分别是 ABC 的边 AB、AC 上的点,请你添加 一个条件,使 ABC 与 AED 相似. (只需添加一个你认为适当的条件即可). 5、下列说法:所有的等腰三角形都相似;所有的等边三角形都相似;所有等腰

2、直角三角形都相似;所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).6、如图,在直角坐标系中有两点 A(4,0)、B(0,2),如果点 C 在 x 轴上(C 与 A 不重合),当点 C 的坐标为 或时,使得由点 B、O、C 组成的三角形与AOB 相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).7、下列命题中正确的是 ( )三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、 B、 C、 D、8、如图,已知 DEBC,EFAB,则下列比例式中错误的是( )A B C D EDF

3、EABACBFE9、如图,D、E 分别是 AB、AC 上两点,CD 与 BE 相交于点 O,下列条件中不能使 ABE 和 ACD 相似的是 ( )A. B=C B. ADC= AEB C. BE=CD,AB=AC D. ADAC=AE AB10、在矩形 ABCD 中,E、F 分别是 CD、BC 上的点,若AEF=90,则一定有 ( )A ADE AEF B ECFAEF C ADEECF D AEFABF11、如图,E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上的一点,连结 AE 交 CD 于 F,则图中共有相似三角形 ( )A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对212、如图,在大

4、小为 44 的正方形网格中,是相似三角形的是( ) A.和 B.和 C.和 D.和.13、如图,在正方形网格上有 6 个斜三角形:ABC, BCD, BDE,BFG, FGH,EFK.其中中,与三角形相似的是( )(A) (B) (C) (D)14、在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边 的三角形叫做格点三角形.如图,请你在 44 的方格纸中,画一个 格点三角形A1B1C1,使 A1B1C1与格点三角形 ABC 相似(相似比不 为 1).15、如图,ABC 中,BC=a.(1)若 AD1= AB,AE 1= AC,则 D1E1= ;33(2)若 D1D2= D1B,E 1E2= E

5、1C,则 D2E2= ;(3)若 D2D3= D2B,E 2E3= E2C,则 D3E3= ;(4)若 Dn-1Dn= Dn-1B,E n-1En= En-1C,则 DnEn= .16、如图,ABC 与 ADB 中,ABC= ADB=90, AC=5cm,AB=4cm,如果图中的两个直角三角形相似,求 AD 的长. 17、已知:如图,在正方形 ABCD 中,P 是 BC 上的点,且 BP=3PC, Q 是 CD 的中点.ADQ 与 QCP 是否相似?为什么?相似三角形的判定31、如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=8cm ,AD=4cm,E 为 AD 的中点,在 AB 上取一点 F,使CB

6、F CDE,则 AF= _cm。2、如图,P 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B、C 的一点,过点 P 做直线截ABC,使截得的三角形与 ABC 相似,满足这样条件的直线共有( )A、 1 条 B、 2 条 C、 3 条 D、 4 条3、如图,锐角 的高 CD 和 BE 相交于点 O,图中A与 相似的三角形有 ( )ODA 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个4、如图,在 中, ,BD 平分 ,ABC试说明:ABBC = ACCD5、已知:ACB 为等腰直角三角形,ACB=90 0 延长 BA 至 E,延长 AB至 F,ECF=135 0 求证:EACCBF6、一个钢筋三角架三边长

7、分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为 30cm 和 50cm 的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,写出所有不同的截法?7、已知:如图,ABC 中,AD=DB,1=2.求证:ABCEAD.8、如图,点 C、D 在线段 AB 上,且 PCD 是等边三 角形.(1)当 AC,CD,DB 满足怎样的关系时,AEDCBO4ACPPDB;(2)当 PDBACP 时,试求APB 的度数.9、如图,四边形 ABCD、CDEF 、EFGH 都是正方形.(1)ACF 与ACG 相似吗?说说你的理由.(2)求1+ 2 的度数.10

8、、如图, 4531 BCDEAB,(1) 吗?说明理由。ACDE(2)求 AD的长。11、如图,在正方形 ABCD中,E 为 AD的中点,EFEC 交 AB于 F,连接 FC ,AEBAEFEFC 吗若相似,请证明;若不相似,请说明理由。若 ABCD为矩形呢?相似三角形的判定1、如图 ABCDEF ,则图中相似三角形的对数为( )A、 1 对 B、 2 对 C、 3 对 D、 4 对2、如图,DE 与 BC 不平行,当 = 时,ABABC 与 ADE 相似。3、如图,四边形 ABCD 是平行四边形,AE BC 于 E,AF CD 于 F.(1)ABE 与 ADF 相似吗?说明理由.(2)AEF

9、 与 ABC 相似吗?说说你的理由.54、.如图,D 为 ABC 内一点,E 为 ABC 外一点,且1=2,3=4.(1)ABD 与 CBE 相似吗?请说明理由.(2)ABC 与 DBE 相似吗?请说明理由.5、将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子,假设图中的所有点、线都在同一平面内,回答下列问题:(1) 图中共有 个三角形.(2)图中有相似 (不包括全等)三角形吗?如果有,就把它们一一写出来 .6、如图,ABBC,DCBC,垂足分别为 B、C,且 AB=8,DC=6,BC=14 ,BC 上是否存在点 P 使ABP 与DCP 相似?若有,有几个?并求出此时 BP 的长,若没有,请

10、说明理由。7、已知:如图,CE 是 RtABC的斜边 AB上的高,BGAP. 求证:CE 2=EDEP.8、.如图,在直角梯形 ABCD 中,AB/CD, ,在 AD 上能否找到一7,3,2, ADBCAD点 P,使三角形 PAB 和三角形 PCD 相似?若能,共有几个符合条件的点 P?并求相应 PD 的长。若不能,说明理由。B AD呐D CPA B69、如图:AB 是等腰直角三角形 ABC 的斜边,点 M 在边 AC 上,点 N 在边 BC 上,沿直线 MN 将MCN翻折,使点 C 落在 AB 上,设其落点为 P,当 P 是边 AB 中点时,求证: ;CNBA当 P 不是边 AB 中点时, 是否仍成立?请证明你的结论;CM NA P B

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