1、第 - 1 - 页 共 7 页全等三角形拔高题1. 如图，在 ABC 中，D 是边 BC 上一点，AD 平分BAC，在 AB 上截取 AE=AC，连结 DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段 BC 的长。2. 已知等边三角形中，与相交于点，求的大小。3. 已知：如图所示，BD 为ABC 的平分线，AB=BC，点 P 在 BD 上，PMAD 于 M，PNCD 于 N，判断 PM 与 PN 的关系4. 如图所示，P 为AOB 的平分线上一点，PCOA 于 C，OAP+OBP=180，若 OC=4cm，求AO+BO 的值AB CDEPDACBMNPDACBO第 - 2 - 页 共 7 页5.
2、如图所示，A，E，F，C 在一条直线上，AE=CF，过 E，F 分别作 DEAC，BFAC，若 AB=CD，可以得到 BD 平分 EF，为什么？若将DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由6. 如图，ABC 中，D 是 BC 的中点，过 D 点的直线 GF 交 AC 于 F，交 AC 的平行线 BG 于 G 点，DEDF，交 AB 于点 E，连结 EG、EF.(1) 求证：BG=CF;(2) 请你判断 BE+CF 与 EF 的大小关系，并说明理由。7. 已知：如图 E 在ABC 的边 AC 上，且AEB=ABC。(1) 求证：ABE=C
3、；(2) 若BAE 的平分线 AF 交 BE 于 F，FDBC 交 AC 于 D，设 AB=5，AC=8，求 DC 的长。GDFA CBEGDFA CBEFED CBAG第 - 3 - 页 共 7 页8. 如 图 ， 在 ABC 和 DCB 中 ， AB = DC， AC = DB， AC 与 DB 交 于 点 M（1） 求证： ABC DCB ；（2）过点 C 作 CN BD，过点 B 作 BN AC， CN 与 BN 交于点 N，试判 断线段 BN 与 CN 的数量关系，并证明你的结论9. 已知：如图， DC AB，且 DC=AE， E 为 AB 的中点，（1） 求证： AED EBC（2
4、） 观看图前，在不添辅助线的情况下，除 EBC 外，请再写出两个与 AED 的面积相等的三角形 （直接写出结果，不要求证明）：10. 如图， E、 F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DE AC 于 E， BF AC 于 F，若AB=CD， AF=CE， BD 交 AC 于点 M（1） 求证： MB=MD， ME=MF（2） 当 E、 F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由B CA DMNOE DCBA第 - 4 - 页 共 7 页11. 如图，已知在ABC 中，BAC 为直角，AB=AC，D 为 AC 上一点，CEBD 于 E（1
5、） 若 BD 平分ABC，求证 CE= BD；12（2） 若 D 为 AC 上一动点，AED 如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。12. 在ABC 中，,AB=AC， 在 AB 边上取点 D，在 AC 延长线上了取点 E ，使 CE=BD ， 连接 DE 交BC 于点 F，求证 DF=EF .13. 如图ABCA，ACB=90，A=25，点 B 在 A上，求ACA的度数。EDCBAFCBAED第 - 5 - 页 共 7 页14. 如图，取一张长方形纸片，用 A 、B 、C 、D 表示其四个顶点，将其折叠，使点 D 与点 B 重合。图中有没有全等的三角形，如果有，
6、请先用“”表示出来，再说明理由。15. 如图：四边形 ABCD 中，ADBC ，AB=AD+BC ，E 是 CD 的中点，求证：AEBE 。16. 如图所示,ABC 中,ACB=90,AC=BC,AE 是 BC 边上的中线,过 C 作 CFAE, 垂足为 F,过 B作 BDBC 交 CF 的延长线于 D.（1） 求证:(1)AE=CD;(2)若 AC=12cm,求 BD 的长.23EDCBAFA BCABA BDCA DB CE第 - 6 - 页 共 7 页17. 在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DF=BE。（1） 求证：CE=CF。（2） 在图中
7、，若 G 点在 AD 上，且GCE=45 ，则 GE=BE+GD 成立吗？为什么？18. 如图(1), 已知ABC 中, BAC=90 0, AB=AC, AE 是过 A 的一条直线, 且 B、C 在 A、E 的异侧, BDAE 于 D, CEAE 于 E(1) 试说明: BD=DE+CE.(2) 若直线 AE 绕 A 点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问 BD 与 DE、CE 的关系如何? 请 直接写出结果, 不需说明.19. 如图所示,已知 D 是等腰ABC 底边 BC 上的一点,它到两腰 AB、AC 的距离分别为DE、DF,CMAB,垂足为 M,请你探索一下线段 DE、DF、CM 三者之间的数量关系, 并给予证明.A DB CFE G第 - 7 - 页 共 7 页ED CBAM F20. 在 RtABC 中，AB=AC，BAC=90，O 为 BC 的中点.(1) 写出点 O 到ABC 的三个顶点 A、B、C 的距离的大小关系，并说明理由.(2) 若点 M、N 分别是 AB、AC 上的点，且 BM=AN，试判断OMN 形状，并证明你的
