等差等比数列练习题及答案.doc

1、1等差 、 等比数列练习一、选择题1、等差数列 中， ，那么 （ ）na102S10aA. B. C. D. 2436482、已知等差数列 ， ，那么这个数列的前 项和 （ ）n9nsA.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数3、已知等差数列 的公差 ， ，那么na12d8014aa 10SA80 B120 C135 D1604、已知等差数列 中， ，那么n 61295213A390 B195 C180 D1205、从前 个正偶数的和中减去前 个正奇数的和，其差为（ ）18080A. B. C. D. 906、等差数列 的前 项的和为 ，前 项的

2、和为 ，则它的前 项的和为( )nam32m13mA. B. C. D. 317167、在等差数列 中， ， ，若数列 的前 项和为 ，则（ ）n628ananSA. B. C. D. 54S545S56S8、一个等差数列前 项和为 ，后 项和为 ，所有项和为 ，则这个数列的项数为3314390（ ）A. B. C. D. 1209、已知某数列前 项之和 为，且前 个偶数项的和为 ，则前 个奇数项的n3n)4(2n和为（ ）A B C D )1(32)4(2233110 若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为 100，最大角为 140，这个凸多边形的边比为（ ）A6 B C10 D128

3、二填空题1、等差数列 中，若 ，则 .na638a9s2、等差数列 中，若 ，则公差 .2nSd3、在小于 的正整数中，被 除余 的数的和是 024、已知等差数列 的公差是正整数，且 a ，则前 10 项的和 Sna 4,126473a= 105、一个等差数列共有 10 项，其中奇数项的和为 ，偶数项的和为 15，则这个数列的第526 项是 *6、两个等差数列 和 的前 项和分别为 和 ，若 ，则 .nabnnST37n8ab2、设等差数列 的前 项和为 ，已知 ， ， ，nnS312a01S求公差 的取值范围；d 中哪一个值最大？并说明理由.121,S3、己知 为等差数列， ，若在每相邻两项

4、之间插入三个数，使它和原数na12,3a列的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第 12 项是新数列的第几项？ （2）新数列的第 29 项是原数列的第几项？一、选择题1.(2009 年广东卷文)已知等比数列 na的公比为正数，且 3a 9=2 25， a=1，则 1= A. 21 B. C. 2 D.2 2、如果 成等比数列，那么（ ）,9abcA、 B、 C、 D、33,9bac3,9bac,3、若数列 的通项公式是 n 1021),()1nn 则（A）15 （B）12 （C） D） 4.设 为等差数列，公差 d = -2， 为其前 n 项和.若 ，则 =（ ）anSSaA.18 B.

5、20 C.22 D.24 5.（2008 四川）已知等比数列 a中 21，则其前 3 项的和 3的取值范围是()A.,1 B. ,0, C. , D.36.（2008 福建)设 an是公比为正数的等比数列，若 n1=7,a5=16,则数列 an前 7 项的和为( )3A.63 B.64 C.127 D.1287.（2007 重庆）在等比数列 an中， a28， a564， ，则公比 q 为（ ）A2 B3 C4 D88若等比数列a n满足 anan+1=16n，则公比为A2 B4 C8 D169数列a n的前 n 项和为 Sn，若 a1=1，a n+1 =3Sn（n 1） ，则 a6=（A）3

6、 4 4 （B） 3 44+1 （C）4 4 （D）4 4+110.(2007 湖南) 在等比数列 n（ N*）中，若 1， 8，则该数列的前 10 项和为（ ）A 412 B 21 C 102 D 1212.（2008 浙江）已知 na是等比数列， 45a， ，则1321a=（ ）A.16（ n4） B.6（ n21） C. （ ） D. 3（ ）2、填空题：3、13.（2009 浙江理）设等比数列 na的公比 2q，前 n项和为 nS，则 4a 14.（2009 全国卷文）设等比数列 n的前 n 项和为 ns。若 361,s，则 4= 解析：本题考查等比数列的性质及求和运算，由 3614,

7、得 q3=3 故 a4=a1q3=315.(2007 全国 I) 等比数列 na的前 项和为 nS，已知 1， 2S， 成等差数列，则na的公比为 16.已知等差数列 n的公差 0d，且 931,a成等比数列，则 1042931a的值为 18：已知等比数列 ， ，则na1231237,8n已知数列 是等比数列，且 ，则 =0mS3mS在等比数列 中，公比 ，前 99 项的和 ，则nq9563699在等比数列 中，若 ，则 ；若 ，na394,1a6314,a则 7在等比数列 中， ，则n561560,ab2564参考答案一、 1-5 B A C B C 6-10 C B A B A二、 1、0

8、 2、6 3、1650 4、-10 5、3 6、6三 2、 ,121276733()()00Saaa A1206d解得, ,由 ,又47d670a67a2437d 是递减数列, 中 最大.na121,S 6S3、解：设新数列为 ,4,)1(,3, 1525 dbnbabbn 有根 据则即 3=2+4d， ，4d7()4n，1()1na又 3n即原数列的第 n 项为新数列的第 4n3 项（1）当 n=12 时，4n3=4123=45，故原数列的第 12 项为新数列的第 45 项；（2）由 4n3=29,得 n=8，故新数列的第 29 项是原数列的第 8 项。 1 B 310ABDCABAB C13 15 14 3 15 1/3 16 13/16 解： 或 28a2a11354a134a当 时，13,42,nq当 时，21na 232370mmmSSS设 则 ，且14797588369baa123,bqb12356b 即 21q1568431q5 （-2 舍去）2639a62a2731a72a当 时，74730q 1015625612156256b