整式及其加减运算一对一辅导讲义.doc

1、- 1 -课题 整式及其加减运算授课日期及时段教学目的1.掌握单项式，单项式的系数、次数的概念；2.多项式，多项式的项、次数，常数项的概念及整式的概念3、能进行整式的简单加减运算教学内容一、 检查作业：检查上次布置的作业：1、 上次布置了关于代数式的一些习题，检查学生完成情况，对其不懂的题目进行讲解。2、 检查学生日校作业完成情况，对其做不来的题目进行点拨辅导。二、 知识整理：（一） 相关概念：单项式；由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如 0,1a单项式的 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 ；单 项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数

2、的和叫做这个单项式的次数 ；多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式；多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；多项式的次数：次数最高的项的次数就 是这个多项式的次数；整式：单项式、多项式统称为整式。注意： 特别强调 1,xy等分母含有 字母的代数式不是整式。（二） 、例题解析：考点 1：单项式、多项式及整式的概念：例：判断题：(1) 2x 是关于 x 的一次两项式 ( )- 2 -(2) 3 不是单项式( )(3)单项式 xy 的系数是 0( )(4)x3y3 是 6 次多项式( )(5)多项式是整式( )答案：（1）错（2）错（3）错（4）错（5）对变

3、式：下列说法正确的是（B）A3 x22x+5 的项是 3x2，2x，5 B 与 2 x22xy5 都是多项式C多项式2x 2+4xy 的次数是D 一个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是 6考点 2：关于项的次数与系数问题例 1：多项式 a2 ab2b 2 有_项，其中 ab2 的次数是. 11答案：三；3变式：多项式： 是次项式；yxyx32354答案：5；4例 2：多项式 x2yxyxy 25 3 中的三次项是_答案：x 2y ；xy 2 变式：当 a=_时，整式 x2a 1 是单项式答案：1考点 3：关于整式的简单运算：例题 1：某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下

4、。已知该楼梯长 S 米，同学上楼速度是a 米/ 分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。- 3 -A、 B、 C、 D、2babasbsabsa2答案：D例题 2：当 x2，y1 时，代数式 的值是；|xy答案：0变式 1：当 y时，代数式 3y2 与 的值相等；43y答案：1变式 2：当 x2 时，求代数式 的值。132x答案：9变式 3：有一道题目是一个多项式减去 x+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到 2x2-x+3，正确的结果应该是多少？解：假设这个多项式是 y，则由题意得到y+（ x+14x-6）=2x2-x+3 得到 y=2x2-2x-14x+3=2x2-

5、16x+3所以 y-（x+14x-6）=2x2-16x+3-（x+14x-6）=2x2-31x+9答：正确的结果应该是 2x2-31x+9三、 课堂练习练习 1：在下列代数式： ab， ，ab 2+b+1， + ，x 3+ x23 中，多项式有（ ）21bayA2 个 B3 个 C4 个 D5 个练习 2：多项式2 3m2n 2 是（） A二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D 五次二项式- 4 -练习 3：下列说法正确的是（）A整式 abc 没有系数 B + + 不是整式2x3y4zC 2 不是整式 D整式 2x+1 是一次二项式练习 4：下列代数式中，不是整式的是（ ）A、 B、 C、

6、 D、20053x745baxa5练习 5：下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A、 B、 C、3xy 1 D、1223x 253x练习 6：x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2)(2yx22y练习 7：一个 n 次多项式，它的任何一项的次数都_练习 8：系数是3，且只含有字母 x 和 y 的四次单项式共有个，分别是练习 9：组成多项式 1x 2xyy 2xy 3 的单项式分别是练习 10：当 时，求代数式 的值。3xx12答案：1-6 ：BADCCD 7、不大于 n 8、三 -3xy3 -3yx3 -3x2y29、1 -x2 xy -y2 -xy310

7、、-7/3四、 课堂小结这节课我们学习了什么1、学会了关于单项式、多项式、整式等的一些概念2、通过对单项式、多项式、整式概念的理解，能准确的判断一些这些代数学的类型。3、对于一个代数学，能正确指出其项数以及次数等4、能掌握一些简单的整式运算五、课后习题- 5 -1. 下列说法正确的是（）（A） a 不是整式 .（B） a 是整式.343（C ）2+a 是单项式.（D ）3 不是整式.2.代数式 2（y-2）的正确含义是（）（A）2 乘以 y 减 2. （B）2 与 y 的积减去 2.（C ）y 与 2 的差的 2 倍. （D）y 的 2 倍减去 2.3.下列各对单项式中，是同类项的是（）(A)

8、3a b 与 3ab . (B)3a b 与 9ab.3(C)2a b 与 4ab. (D) -ab 与 b a.2 24.下列等式正确的是（）（A）3a+2a=5a . (B)3a-2a=1.2(C)-3a-2a=5a. (D)-3a+2a= -a.5.分别求当 x=0,2,5,10,39 时代数式 x +x+41 的值，求得的值都是（）2（A）负整数. （B）奇数. （C）偶数. （D ）不确定.6.实数 a,b,c 在数轴上的对应点如图，化简a+ - 的值是（） b c 0 aba2c（A）-b-c . (B)c-b.（第 6 题）（C ）2(a-b+c). (D)2a+b+c.7.已知

9、 =3， =2，且 xy0,则 x+y 的值等于（）xy（A）5. （B）1 .（C） 5.（D） 1.8.-a-b 与 a-b 的差是；4-a +2ab-b =4- ().229. 若 a= -2，b=8, 则 a +b =;a + b=.32110.单项式-a 的系数是，次数是；单项式 的系数是，3 032xy次数是.11.已知 a -ab=15,ab-b = -10,则代数式 a -b =.22212. （1）化简并求值： a- 4b-c- ( a-c)+6a- (b-c),其中 a=0.1, b=0.2, c=0.3;11- 6 -(2) 已知 A=2x-3y+1,B=3x+2y, 求

10、 2A-B;(3) 若 m-n=4,mn= -1,求(- 2mn+2m+3n) - (3mn+2n-2m) - (m+4n+mn)的值. 13.化简关于 x 的代数式（2x +x）- kx - (3x -x+1). 当 k 为何值时，代数式的值是常数？2214.一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数. 试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被 9 整除.答案：1. B 2. C 3. D 4. D 5. B 6. B 7. D 8.-2a,a -2ab+b 9. 2256,810. -1，3； ，3 11. 5 12. （1）7a-5b+c,0 (2) x-8y+2 (3) -6mn+3(m-n),18 013. (5-k)x +1，5 14. 设原来的两位数是 10a+b,则调换位置后的新数是 10b+a.(10b+a) - 2(10a+b)=9b-9a=9(b-a),这个数一定能被 9 整除- 7 -