1、- 1 -整式的加减（第三课时）教学设计凯里市赏郎中学 王恩智整 体 设 计教学重点与难点教学重点：1.经历字母表示数的过程2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理教学难点：灵活地列出算式和去括号教材分析“整式的加减” 是七年 级上册第三章“整式的加减”的基础内容，也是本章的重点，贯穿于本章的始终，它起了一个承上启下的作用，是继之前所学的“合并同类项 ”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。学情分析七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；鼓励他们大胆尝试，敢于 发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情
2、。在此前，学生已经学习了数的运算、用字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本节课所必需的基本运算技能。类比有理数的加减运算，会产生 “整式是否也有相 应的运算，如果有的 话该怎 样进行” 等问题，此时学生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本节课内容非常有利。教学目标1.通过探索整式加减运算的法则，进一步培养观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。4.在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学” 的
3、信心。教学方法- 2 -活动讨论法教师利用游戏或根据情况创设情境，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理。教 学 过 程一、复习回顾1.整式包括（ ）和 （ ） 2.单项式 的系数是（ ） ，次数是（ ）3.多项式 是（ ）次（ ）项式，其中二次项系数是（ ） ，一次项是（ ） ，常数项是（ ）4.下列各式中，是同类项的一组是（ ）2xy213x2mn2n3ab5.去括号后合并同类项：（3a-b） + （5a+2b） - （7a+4b ）二、创设情境，引入新课【设计说明】：利用教材提供的两个数字游戏，使学生
4、通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，发展学生的观察、归纳、概括等能力。其中第 2 题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程序、算法的思想。活动 1 按照下面的步骤做一做（1（ 任意写一个两位数；（2（ 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；（3（ 求这两个数的和23xy-25mm-+- 3 -再写两组两位数重复上面的过程。这两个数的和有什么规律？请用整式表示上面的过程。这个规律对任意一个两位数都成立吗？活动 2 按下面程序框图做一做我们约定用原数减去交换数位后得到的数。各组同学对比一下结果
5、。你们有什么发现？这两个数的差有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？设这个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为 a,b,c,则这个三位数为 100a+10b+c,交换百位与个位上的数字得到的新数为 100c+10b+a.则（100a+10b+c）-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=(100a-a)+(10b-10b)+(c-100c)=99a-99c三、合作交流、探索新知【设计说明】：通过上面的两个数字游戏，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，即要引导学生独立总结整式加减运算的法则、发展有条理的思考及语言表达能力，又要训练学生会按照法则规范
6、地进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。活动 3 探索并总结出整式加减运算的法则（1（ 问题：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？运算的任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减- 4 -依据是什么？(以活动 2 为例)（2（ 法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，然后再合并同类项活动 4 运用法则规范解题四、巩固提高，熟练技能【设计说明】：对本节的法则进行巩固练习2.化简求值：4y2- (x2+y)+(x2-4y2),其中 x= -28,y=183.六、积累与总结1.知识梳理（1）整式加减运算的法则（2）数学思想由特殊到一般2.方法、技巧与规律
7、小结本课时先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减的运算。在求整式的和或差时，应根据题意列出算式再计算，列式时注意要把每个多项式看作整体用括号括起来，以防出错。去括号时，一定 严格按照去括号法则进行，准确判断括号内的各项是变号还是不变号。合并同类项是最后一步，要做到找对同类项，结果没有同类项可以合并。七、布置作业【设计说明】：巩固本节所学，熟练技能，提高能力。教师根据作业情况反馈1.求2x 2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和2213.34xyxy-求 与 的 差2216(3)abab-化 简 所 得 的 结 果 是 （ ）1、计算（1） （4k 2+7k)+(-k2+3k-1)（2）求5y+3x-15z 2与12y+7x+z 2的差- 5 -学生存在的问题，及时查漏补缺，为下节课的学习做好铺垫。P96 本节习题 3.7 知识 技能 1，2（1）、（2）及问题解决。
